Із двох дробів із однаковими знаменниками. Порівняння дробів. Як порівнювати дроби з різними знаменниками? Порівняння дробів з однаковими чисельниками та різними знаменниками

У повсякденні нам часто доводиться порівнювати дробові величини. Найчастіше це не викликає жодних труднощів. Дійсно, всім зрозуміло, що половина яблука більша за чверть. Але коли необхідно записати це у вигляді математичного виразу, це може спричинити труднощі. Використовуючи такі математичні правила, ви легко можете впоратися з цим завданням.

Як порівнювати дроби з однаковими знаменниками

Такі дроби порівнювати найзручніше. У цьому випадку використовуйте правило:

З двох дробів з однаковими знаменниками, але різними чисельниками, більшим буде той, чисельник якого більший, а меншим – той, чисельник якого менший.

Наприклад, порівняти дроби 3/8 та 5/8. Знаменники у цьому прикладі рівні, отже, застосовуємо це правило. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

І справді, якщо розрізати дві піци на 8 часток, то 3/8 частки завжди менше, ніж 5/8.

Порівняння дробів з однаковими чисельниками та різними знаменниками

У цьому випадку порівнюють розміри часток-знаменників. Слід застосовувати правило:

Якщо у двох дробів чисельники рівні, то більший той дріб, знаменник якого менший.

Наприклад, порівняти дроби 3/4 та 3/8. У цьому прикладі чисельники рівні, отже, використовуємо друге правило. У дробу 3/4 знаменник менший, ніж у дробу 3/8. Відтак 3/4>3/8

Якщо ви з'їсте 3 шматки піци, розділеної на 4 частини, то будете більш ситі, ніж якби з'їли 3 шматки піци, розділеної на 8 частин.

Порівняння дробів з різними чисельниками та знаменниками

Застосовуємо третє правило:

Порівняння дробів із різними знаменниками потрібно призвести до порівняння дробів із однаковими знаменниками. Для цього необхідно привести дроби до спільного знаменника та використати перше правило.

Наприклад, необхідно порівняти дроби та . Для визначення більшого дробу наведемо ці два дроби до спільного знаменника:

• Тепер знайдемо другий додатковий множник: 6: 3 = 2. Записуємо його над другим дробом:

Ця стаття розглядає порівняння дробів. Тут ми з'ясуємо, який із дробів більший чи менший, застосуємо правило, розберемо приклади рішення. Порівняємо дроби як з однаковими, і різними знаменниками. Зробимо порівняння звичайного дробу з натуральним числом.

Порівняння дробів з однаковими знаменниками

Коли проводиться порівняння дробів з однаковими знаменниками, ми працюємо лише з чисельником, а отже, порівнюємо частки числа. Якщо є дріб 3 7 , то він має 3 частки 1 7 тоді дроб 8 7 має 8 таких часток. Інакше висловлюючись, якщо знаменник однаковий, проводиться порівняння чисельників цих дробів, тобто 3 7 і 8 7 порівнюються числа 3 і 8 .

Звідси випливає правило порівняння дробів з однаковими знаменниками: з наявних дробів з однаковими показниками вважається більшим той дріб, у якого чисельник більший і навпаки.

Це свідчить, що слід звернути увагу до чисельники. Для цього розглянемо приклад.

Приклад 1

Зробити порівняння заданих дробів 65126 і 87126 .

Рішення

Оскільки знаменники дробів однакові, переходимо до чисельників. З чисел 87 та 65 очевидно, що 65 менше. З правила порівняння дробів з однаковими знаменниками маємо, що 87 126 більше 65 126 .

Відповідь: 87 126 > 65 126 .

Порівняння дробів із різними знаменниками

Порівняння таких дробів можна співвіднести з порівнянням дробів з однаковими показниками, але є різниця. Тепер необхідно дроби приводити до спільного знаменника.

Якщо є дроби з різними знаменниками, їх порівняння необхідно:

• знайти спільний знаменник;
• порівняти дроби.

Розглянемо дані дії з прикладу.

Приклад 2

Зробити порівняння дробів 5 12 і 9 16 .

Рішення

Насамперед необхідно привести дроби до спільного знаменника. Це робиться таким чином: знаходиться НОК, тобто найменший спільний дільник, 12 та 16 . Це число 48. Необхідно надписати додаткові множники до першого дробу 5 12 , це число з приватного 48: 12 = 4 , для другого дробу 9 16 – 48: 16 = 3 . Запишемо таке: 5 12 = 5 · 4 12 · 4 = 20 48 і 9 16 = 9 · 3 16 · 3 = 27 48 .

Після порівняння дробів отримуємо, що 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

Відповідь: 5 12 < 9 16 .

Є ще один спосіб порівняння дробів із різними знаменниками. Він виконується без приведення до спільного знаменника. Розглянемо з прикладу. Щоб порівняти дроби a b і c d приводимо до спільного знаменника, тоді b · d, тобто добуток цих знаменників. Тоді додаткові множники для дробів будуть знаменники сусіднього дробу. Це запишеться так a · d b · d і c · b d · b. Використовуючи правило з однаковими знаменниками, маємо, що порівняння дробів звелося до порівнянь творів a · d і c · b. Звідси отримуємо правило порівняння дробів з різними знаменниками: якщо a · d > b · c тоді a b > c d, але якщо a · d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

Приклад 3

Зробити порівняння дробів 5 18 і 23 86 .

Рішення

Цей приклад має a = 5 , b = 18 , c = 23 і d = 86 . Тоді необхідно обчислити a · d і b · c. Звідси випливає, що a · d = 5 · 86 = 430 і b · c = 18 · 23 = 414 . Але 430 > 414 тоді заданий дріб 5 18 більше, ніж 23 86 .

Відповідь: 5 18 > 23 86 .

Порівняння дробів з однаковими чисельниками

Якщо дроби мають однакові чисельники та різні знаменники, тоді можна виконувати порівняння за попереднім пунктом. Результат порівняння можливий при порівнянні їх знаменників.

Є правило порівняння дробів з однаковими чисельниками : із двох дробів з однаковими чисельниками більший той дріб, який має менший знаменник і навпаки.

Розглянемо з прикладу.

Приклад 4

Зробити порівняння дробів 54 19 та 54 31 .

Рішення

Маємо, що чисельники однакові, означає, що дріб, що має знаменник 19 більший за дроб, який має знаменник 31 . Це зрозуміло, виходячи із правила.

Відповідь: 54 19 > 54 31 .

Інакше можна розглянути з прикладу. Є дві тарілки, у яких 1 2 пирога, анна інший 1 16 . Якщо з'їсти 1 2 пирога, то наситишся швидше, ніж тільки 1 16 . Звідси висновок, що найбільший знаменник за однакових чисельників є найменшим при порівнянні дробів.

Порівняння дробу з натуральним числом

Порівняння звичайного дробу з натуральним числом йде як і порівняння двох дробів із записом знаменників як 1 . Для детального розгляду нижче наведемо приклад.

Приклад 4

Необхідно виконати порівняння 63 8 та 9 .

Рішення

Необхідно подати число 9 як дробу 9 1 . Тоді маємо необхідність порівняння дробів 63 8 та 9 1 . Далі слідує приведення до спільного знаменника шляхом знаходження додаткових множників. Після цього бачимо, що потрібно порівняти дроби з однаковими знаменниками 638 і 728. Виходячи з правила порівняння, 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

Відповідь: 63 8 < 9 .

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Два нерівні дроби підлягають подальшому порівнянню для з'ясування, який дріб більший, а який дріб менше. Для порівняння двох дробів існує правило порівняння дробів, яке ми сформулюємо нижче, а також розберемо приклади застосування цього правила при порівнянні дробів з однаковими та різними знаменниками. Насамкінець покажемо, як порівняти дроби з однаковими чисельниками, не приводячи їх до спільного знаменника, а також розглянемо, як порівняти звичайний дріб з натуральним числом.

Навігація на сторінці.

Порівняння дробів з однаковими знаменниками

Порівняння дробів з однаковими знаменникамипо суті є порівнянням кількості однакових часток. Наприклад, звичайна дріб 3/7 визначає 3 частки 1/7 , а дріб 8/7 відповідає 8 часткам 1/7 тому порівняння дробів з однаковими знаменниками 3/7 і 8/7 зводиться до порівняння чисел 3 і 8 , тобто , порівняно чисельників.

З цих міркувань випливає правило порівняння дробів з однаковими знаменниками: із двох дробів з однаковими знаменниками більше той дріб, чисельник якого більший, і менший той дріб, чисельник якого менший.

Озвучене правило пояснює, як порівняти дроби з однаковими знаменниками. Розглянемо приклад застосування правила порівняння дробів із однаковими знаменниками.

приклад.

Який дріб більший: 65/126 або 87/126?

Рішення.

Знаменники порівнюваних звичайних дробів рівні, а чисельник 87 дробу 87/126 більший за чисельник 65 дробу 65/126 (при необхідності дивіться порівняння натуральних чисел). Тому, згідно з правилом порівняння дробів з однаковими знаменниками, дріб 87/126 більший від дробу 65/126 .

Відповідь:

Порівняння дробів із різними знаменниками

Порівняння дробів із різними знаменникамиможна звести порівняння дробів з однаковими знаменниками. Для цього лише потрібно порівнювані прості дроби привести до спільного знаменника.

Отже, щоб порівняти два дроби з різними знаменниками, потрібно

• привести дроби до спільного знаменника;
• порівняти отримані дроби з однаковими знаменниками.

Розберемо рішення прикладу.

приклад.

Порівняйте дріб 5/12 із дробом 9/16 .

Рішення.

Спочатку наведемо ці дроби з різними знаменниками до спільного знаменника (дивіться правило і приклади приведення дробів до спільного знаменника). Як спільний знаменник візьмемо найменший загальний знаменник, рівний НОК (12, 16) = 48 . Тоді додатковим множником дробу 5/12 буде число 48:12=4, а додатковим множником дробу 9/16 буде число 48:16=3. Отримуємо і .

Порівнявши отримані дроби, маємо . Отже, дріб 5/12 менший, ніж дріб 9/16 . На цьому порівняння дробів із різними знаменниками завершено.

Відповідь:

Отримаємо ще один спосіб порівняння дробів з різними знаменниками, який дозволить виконувати порівняння дробів без їх приведення до спільного знаменника та всіх складнощів, пов'язаних із цим процесом.

Для порівняння дробів a/b і c/d їх можна привести до спільного знаменника b·d , рівному добутку знаменників порівнюваних дробів. У цьому випадку додатковими множниками дробів a/b та c/d є числа d і b відповідно, а вихідні дроби наводяться до дробів і із загальним знаменником bd. Згадавши правило порівняння дробів з однаковими знаменниками, укладаємо, що порівняння вихідних дробів a/b та c/d звелося до порівняння творів ad і cb.

Звідси випливає таке правило порівняння дробів із різними знаменниками: якщо a·d>b·c , то , а якщо a·d

Розглянемо порівняння дробів із різними знаменниками цим способом.

приклад.

Порівняйте прості дроби 5/18 і 23/86 .

Рішення.

У цьому прикладі a = 5, b = 18, c = 23 і d = 86. Обчислимо твори a d і b c . Маємо a·d=5·86=430 і b·c=18·23=414 . Так як 430> 414, то дріб 5/18 більше, ніж дріб 23/86.

Відповідь:

Порівняння дробів з однаковими чисельниками

Дроби з однаковими чисельниками та різними знаменниками, безперечно, можна порівнювати за допомогою правил, розібраних у попередньому пункті. Однак результат порівняння таких дробів легко отримати, порівнявши знаменники цих дробів.

Існує таке правило порівняння дробів з однаковими чисельниками: із двох дробів з однаковими чисельниками більший той, у якого менший знаменник, і менший той дріб, знаменник якого більший.

Розглянемо рішення прикладу.

приклад.

Порівняйте дроби 54/19 та 54/31 .

Рішення.

Так як чисельники порівнюваних дробів рівні, а знаменник 19 дробу 54/19 менше знаменника 31 дробу 54/31, то 54/19 більше 54/31.

Завдання уроку:

1. Навчальні:навчити порівнювати прості дроби різних видів, використовуючи різні прийоми;
2. Розвиваючі:розвиток основних прийомів мисленнєвої діяльності, узагальнення порівняння, виділення головного; розвиток пам'яті, мови.
3. Виховні:вчитися слухати один одного, виховання взаємовиручки, культури спілкування та поведінки.

Етапи уроку:

1. Організаційний.

Почнемо урок словами французького письменника А.Франса: “Вчитися можна весело….Щоб переварити знання, треба поглинати їх із апетитом”.

Підемо цій пораді, постараємося бути уважними, поглинатимемо знання з великим бажанням, т.к. вони стануть у нагоді нам надалі.

2. Актуалізація знань учнів.

1.)Фронтальна усна робота учнів.

Мета: повторити пройдений матеріал, потрібний щодо нового:

А) правильні та неправильні дроби;
Б) приведення дробів до нового знаменника;
В) знаходження найменшого спільного знаменника;

(Проводиться робота з файлами. Учні мають їх у наявності кожному уроці. На них пишуть відповіді фламастером, а потім непотрібна інформація стирається.)

Завдання для усної роботи.

1. Назвати зайвий дріб серед ланцюжка:

А) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7.
Б) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.

2. Привести дроби до нового знаменника 30:

1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10.

Знайти найменший спільний знаменник дробів:

1/5 та 2/7; 3/4 та 1/6; 2/9 та 1/2.

2.) Ігрова ситуація.

Діти, наш знайомий клоун (учні познайомилися з ним на початку навчального року) попросили мене допомогти вирішити йому завдання. Але я вважаю, що ви, хлопці, можете без мене допомогти нашому другу. А завдання таке.

“Порівняти дроби:

а) 1/2 та 1/6;
б) 3/5 та 1/3;
в) 5/6 та 1/6;
г) 12/7 та 4/7;
д) 3 1/7 та 3 1/5;
е) 7 5/6 та 3 1/2;
ж) 1/10 та 1;
з) 10/3 та 1;
і) 7/7 та 1.”

Хлопці, щоб допомогти клоуну, чого ми маємо навчитися?

Мета уроку, завдання (учні формулюють самостійно).

Вчитель допомагає їм, запитуючи:

а) а які пари дробів ми зможемо вже порівняти?

б) який інструмент порівняння дробів нам необхідний?

3. Хлопці у групах (у постійних різнорівневих).

Кожній групі видається завдання та інструкція для його виконання.

Перша група : Порівняти змішані дроби:

а) 1 1/2 та 2 5/6;
б) 3 1/2 та 3 4/5

і вивести правило рівняння змішаних дробів з однаковими та з різними цілими частинами.

Інструкція: Порівняння змішаних дробів (використовується числовий промінь)

1. порівняйте цілі частини дробів і зробіть висновок;
2. порівняйте дробові частини (правило порівняння дробових частин не виводити);
3. складіть правило - алгоритм:

Друга група: Порівняти дроби з різними знаменниками та різними чисельниками. (використовувати числовий промінь)

а) 6/7 та 9/14;
б) 5/11 та 1/22

Інструкція

1. Порівняйте знаменники
2. Подумайте, чи не можна привести дробу до спільного знаменника
3. Правило почніть зі слів: “Щоб порівняти дроби з різними знаменниками, треба…”

Третя група: Порівняння дробів із одиницею.

а)2/3 та 1;
б) 8/7 та 1;
в) 10/10 та 1 і сформулювати правило.

Інструкція

Розгляньте всі випадки: (використовуйте числовий промінь)

а) Якщо чисельник дробу дорівнює знаменнику, ………;
б) Якщо чисельник дробу менший за знаменник,………;
в) Якщо чисельник дробу більший за знаменник,………. .

Сформулюйте правило.

Четверта група: Порівняйте дроби:

а) 5/8 та 3/8;
б) 1/7 та 4/7 та сформулюйте правило порівняння дробів з однаковим знаменником.

Інструкція

Використовуйте числовий промінь.

Порівняйте чисельники і зробіть висновок, починаючи словами: "З двох дробів з однаковими знаменниками ...".

П'ята група: Порівняйте дроби:

а) 1/6 та 1/3;
б) 4/9 і 4/3, використовуючи числовий промінь:

0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__

Сформулюйте правило порівняння дробів із однаковими чисельниками.

Інструкція

Порівняйте знаменники і зробіть висновок, починаючи зі слів:

“З двох дробів із однаковими чисельниками………..”.

Шоста група: Порівняйте дроби:

а) 4/3 та 5/6; б) 7/2 і 1/2, використовуючи числовий промінь

0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__

Сформулюйте правило порівняння правильних та неправильних дробів.

Інструкції.

Подумайте, який дріб завжди більший, правильний чи неправильний.

4. Обговорення висновків, зроблених у групах.

Слово кожній групі. Формулювання правил учнів та порівняння їх із еталонами відповідних правил. Далі видаються роздруківки правила порівняння різних видів звичайних дробів кожному учню.

5. Повертаємося до завдання, поставленого на початку уроку. (Вирішуємо завдання клоуна разом).

6. Робота у зошитах. Використовуючи правила порівняння дробів, учні під керівництвом вчителя порівнюють дроби:

а) 8/13 та 8/25;
б) 11/42 та 3/42;
в) 7/5 та 1/5;
г) 18/21 та 7/3;
д) 2 1/2 та 3 1/5;
е) 5 1/2 та 5 4/3;

(можливе запрошення учня до дошки).

7. Учням пропонується виконати тест порівняно дробів на два варіанти.

1 варіант.

1) порівняти дроби: 1/8 та 1/12

а) 1/8> 1/12;
б) 1/8<1/12;
в) 1/8 = 1/12

2) Що більше: 5/13 чи 7/13?

а) 5/13;
б) 7/13;
в) рівні

3) Що менше: 23 або 4/6?

а) 2/3;
б) 4/6;
в) рівні

4) Який із дробів менше 1: 3/5; 17/9; 7/7?

а) 3/5;
б) 17/9;
в) 7/7

5) Який із дробів більше 1: ?; 7/8; 4/3?

а) 1/2;
б) 7/8;
в) 4/3

6) Порівняти дроби: 2 1/5 та 1 7/9

а) 2 1/5<1 7/9;
б) 2 1/5 = 1 7/9;
в) 2 1/5 >1 7/9

2 варіант.

1) порівняти дроби: 3/5 та 3/10

а) 3/5 > 3/10;
б) 3/5<3/10;
в) 3/5 = 3/10

2) Що більше: 10/12 чи 1/12?

а) рівні;
б) 10/12;
в) 1/12

3) Що менше: 3/5 чи 1/10?

а) 3/5;
б) 1/10;
в) рівні

4) Який із дробів менший за 1: 4/3;1/15;16/16?

а) 4/3;
б) 1/15;
в) 16/16

5) Який із дробів більший за 1: 2/5;9/8 ;11/12 ?

а) 2/5;
б) 9/8;
в) 11/12

6) Порівняти дроби: 3 1/4 та 3 2/3

а) 3 1/4 = 3 2/3;
б) 3 1/4 > 3 2/3;
в) 3 1/4< 3 2/3

Відповіді до тесту:

1 варіант: 1а, 2б, 3в, 4а, 5б, 6а

2 варіант: 2а, 2б, 3б, 4б, 5б, 6в

8. Ще раз повертаємось до мети уроку.

Перевіряємо правила порівняння та даємо диференційоване домашнє завдання:

1,2,3 групи - придумати на кожне правило порівняння по два приклади та вирішити їх.

4,5,6 групи - №83 а,б,в, №84 а,б,в (з підручника).

Не лише прості числа можна порівнювати, а й дроби теж. Адже дріб — це таке число, як, наприклад, і натуральні числа. Потрібно знати лише правила, за якими порівнюють дроби.

Порівняння дробів із однаковими знаменниками.

Якщо у двох дробів однакові знаменники, такі дроби порівняти просто.

Щоб порівняти дроби з однаковими знаменниками, потрібно порівняти їх чисельники. Той дріб більше у якого більший чисельник.

Розглянемо приклад:

Порівняйте дроби \(\frac(7)(26)\) і \(\frac(13)(26)\).

Знаменники обох дробів однакові рівні 26, тому порівнюємо чисельники. Число 13 більше 7. Отримуємо:

\(\frac(7)(26)< \frac{13}{26}\)

Порівняння дробів із рівними чисельниками.

Якщо у дробу однакові чисельники, то більший той дріб, у якого знаменник менший.

Зрозуміти це правило можна, якщо навести приклад із життя. Ми маємо торт. До нас у гості можуть прийти 5 чи 11 гостей. Якщо прийде 5 гостей, то ми розріжемо торт на 5 рівних шматків, а якщо прийдуть 11 гостей, то розділимо на 11 рівних шматків. А тепер подумайте, в якому випадку на одного гостя доведеться шмат торта більшого розміру? Звичайно, коли прийдуть 5 гостей, шматок торта буде більшим.

Або ще приклад. У нас є 20 цукерок. Ми можемо порівну роздати цукерки 4 друзям або порівну поділити цукерки між 10 друзями. У якому разі кожен друг матиме цукерок більше? Звичайно, коли ми розділимо лише на 4 друзів, кількість цукерок у кожного друга буде більшою. Перевіримо це завдання математично.

\(\frac(20)(4) > \frac(20)(10)\)

Якщо ми вирішуємо ці дроби, то отримаємо числа \(\frac(20)(4) = 5\) і \(\frac(20)(10) = 2\). Отримуємо, що 5 > 2

У цьому полягає правило порівняння дробів з однаковими чисельниками.

Розглянемо ще приклад.

Порівняйте дроби з однаковим чисельником \(\frac(1)(17)\) і \(\frac(1)(15)\) .

Так як чисельники однакові, більший той дріб, де знаменник менший.

\(\frac(1)(17)< \frac{1}{15}\)

Порівняння дробів з різними знаменниками та чисельниками.

Щоб порівняти дроби з різними знаменниками, необхідно привести дроби до , а потім порівняти чисельники.

Порівняйте дроби \(\frac(2)(3)\) і \(\frac(5)(7)\).

Спочатку знайдемо спільний знаменник дробів. Він дорівнюватиме числу 21.

\(\begin(align)&\frac(2)(3) = \frac(2 \times 7)(3 \times 7) = \frac(14)(21)\\\&\frac(5) (7) = \frac(5 \times 3)(7 \times 3) = \frac(15)(21)\\\\end(align)\)

Потім переходимо до порівняння чисельників. Правило порівняння дробів із однаковими знаменниками.

\(\begin(align)&\frac(14)(21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

Порівняння.

Неправильний дріб завжди більший за правильний.Тому що неправильний дріб більше 1, а правильний дріб менше 1.

Приклад:
Порівняйте дроби \(\frac(11)(13)\) і \(\frac(8)(7)\).

Дроб \(\frac(8)(7)\) неправильний і він більше 1.

\(1 < \frac{8}{7}\)

Дроб \(\frac(11)(13)\) правильний і він менший 1. Порівнюємо:

\(1 > \frac(11)(13)\)

Отримуємо \(\frac(11)(13)< \frac{8}{7}\)

Питання на тему:
Як порівняти дроби з різними знаменниками?
Відповідь: треба привести до спільного знаменника дробу і потім порівняти їх чисельники.

Як порівнювати дроби?
Відповідь: спочатку потрібно визначитися до якої категорії відносяться дроби: у них є спільний знаменник, у них є спільний чисельник, у них немає спільного знаменника та чисельника або у вас правильний і неправильний дріб. Після класифікації дробів застосувати відповідне правило порівняння.

Що таке порівняння дробів із однаковими чисельниками?
Відповідь: якщо у дробів однакові чисельники, той дріб більший у якого знаменник менший.

Приклад №1:
Порівняйте дроби \(\frac(11)(12)\) і \(\frac(13)(16)\).

Рішення:
Оскільки немає однакових чисельників чи знаменників, застосовуємо правило порівняння з різними знаменниками. Потрібно знайти спільний знаменник. Загальний знаменник дорівнюватиме 96. Наведемо дроби до спільного знаменника. Перший дріб \(\frac(11)(12)\) помножимо на додатковий множник 8, а другий дріб \(\frac(13)(16)\) помножимо на 6.

\(\begin(align)&\frac(11)(12) = \frac(11 \times 8)(12 \times 8) = \frac(88)(96)\\\&\frac(13) (16) = \frac(13 \times 6)(16 \times 6) = \frac(78)(96)\\\\end(align)\)

Порівнюємо дроби чисельниками, той дріб більший у якого чисельник більший.

\(\begin(align)&\frac(88)(96) > \frac(78)(96)\\\\\\frac(11)(12) > \frac(13)(16)\\\ \ \end(align)\)

Приклад №2:
Порівняйте правильний дріб із одиницею?

Рішення:
Будь-який правильний дріб завжди менше 1.

Завдання №1:
Син із батьком грали у футбол. Син із 10 підходів у ворота потрапив 5 разів. А тато із 5 підходів потрапив у ворота 3 рази. Чий результат кращий?

Рішення:
Син потрапив із 10 можливих підходів 5 разів. Запишемо у вигляді дробу \(\frac(5)(10) \).
Папа потрапив із 5 можливих підходів 3 рази. Запишемо у вигляді дробу \(\frac(3)(5) \).

Порівняємо дроби. У нас різні чисельники та знаменники, приведемо до одного знаменника. Загальний знаменник дорівнюватиме 10.

\(\begin(align)&\frac(3)(5) = \frac(3 \times 2)(5 \times 2) = \frac(6)(10)\\\&\frac(5) (10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

Відповідь: у тата результат кращий.