81.Ф1023. Лампочка висить на відстані l 1від стелі на висоті l 2від статі. При її вибуху уламки розлітаються на всі боки з однією і тією ж за величиною швидкістю v. Знайдіть радіус кола на підлозі, в який потраплять уламки. Вважати, що удари осколків об стелю абсолютно пружні, а підлогу - непружні; до стін уламки не долітають.

 82.Ф1043. По гладкій горизонтальній поверхні, обертаючись, ковзає зі швидкістю v = 10 см/спаличка завдовжки l = 10 см. При якій кутовій швидкості обертання паличка вдариться про вертикальну стінуплашмя, якщо на відстані L = 50 смвід стіни паличка була паралельна стіні?

 83.Ф1048. Кіномеханік помилково вставив кінострічку так, що всі події на екрані потекли у зворотному напрямку, при цьому автомобілі поїхали назад. Як змінюються швидкість та прискорення автомобіля внаслідок такої помилки?

 84.Ф1049. Дерев'яний пліт відштовхнули від берега річки так, що в початковий момент його швидкість дорівнювала vі спрямована перпендикулярно до берега. Траєкторія плоту показана малюнку. Хрестиком на траєкторії відзначено місце, в якому пліт перебуває через час Тпісля початку руху. Вважаючи швидкість річки постійною та рівною і, знайдіть графічно точки траєкторії, в яких пліт перебував у моменти часу 2T, ЗТ, 4T.

 85.Ф1063. Пішоходу необхідно в найкоротший часпотрапити з точки поля Ау точку поля У, відстань між якими 1300 м. Поле перетинає прямолінійна дорога так, що крапка Азнаходиться від неї на відстані 600 м, а крапка У– на відстані 100 м. Швидкість переміщення пішохода по полю дорівнює 3 км/год, а дорогою – 6 км/год. Який шлях має обрати пішохід? Чому дорівнює мінімальний час? Розглянути випадки, коли точки Аі Улежать по один бік від дороги і коли вони лежать по різні сторонивід дороги.

 86.Ф1073. Маленький пружний м'ячик відпускають із висоти Н = 1 мнад підлогою, а на його шляху закріплюють платівку, від якої він відскакує. Яка швидкість буде у м'ячика в момент удару об підлогу? Як потрібно розташувати платівку, щоб м'ячик ударився об підлогу якнайдалі від початкової точки? Чому одно це максимальна відстань?

 87.Ф1078. Довга тонка нитка з вантажем на кінці перекинута через блок і прив'язана до носа моделі човна, який може пливти довгим прямолінійним каналом з водою. Човен і вантаж відпускають, і швидкість човна ( в см/с) записують кожну секунду. На жаль, зберігся лише кінець цього запису: 5,65 ; 6,44 ; 6,96 ; 7,31 ; 7,54 ; 7,70 ; 7,80 ; 7,86 ; 7,91 . Визначте за цими даними швидкість човна через 0,1 секунди після того, як її відпустили.

 88.Ф1138. Розганяючись з максимально можливим прискоренням на прямій ділянці шосе, гоночний автомобіль збільшує швидкість від 10,0 м/сдо 10,5 м/сза час 0,1 с. За який час він зміг би зробити те саме на кільцевій ділянці з радіусом 30 м? За якого радіусу кільця він взагалі не зміг би збільшити швидкість вище 10 м/с? Площина шосе горизонтальна.

 89.Ф1169. Тонарм програвача є легкий прямийстрижень завдовжки L(Мал.), на одному кінці якого (у точці У) укріплений звукознімач з голкою, а інший кінець закріплений у шарнірі, який може без тертя обертатися щодо вертикальної осі А, що проходить на відстані R (R > L) від осі обертання Продиск програвач. Голка ставиться на рівну однорідну поверхню диска, що рівномірно обертається. Знайдіть кут, що встановився α між тонармом та лінією АТ.

 90.Ф1175. НЛО пролітає над Землею з постійною дуже великою швидкістю v. Яку швидкість зафіксують наземні прилади станції стеження в той момент, коли напрямок на об'єкт складатиме кут φ з вертикаллю (рис.)?

 91.Ф1178. У просторі падає аркуш фанери. Виявилося, що у певний момент часу швидкості двох точок аркуша аі bоднакові: v a = v b = vі лежать у площині листа. Виявилося також, що швидкість точки аркуша з, що знаходиться від точок аі bна відстанях, рівних відстані між точками aі b, вдвічі більше швидкості v. Де в даний моментна аркуші знаходяться точки, швидкості яких рівні 3v?

 92.Ф1183. Автобус рухається із постійною швидкістю u = 60 км/год, довго стоячи на зупинках. Надворі вітер і йде дощ. Дощові краплі утворили на бічному склі автобуса таку картину, як показано на малюнку. Швидкість та напрямок вітру не змінюються. Яка швидкість падіння крапель дощу? Що можна сказати про швидкість вітру? Дорога пряма, автобус не розвертається.

 93.Ф1193. У просторі рухається кубик. На даний момент грань ABCDгоризонтальна (рис.), а швидкості точок Aі Успрямовані вертикально вниз і рівні за модулем v. Відомо, що швидкість точки Зв цей же момент дорівнює модулю 2v. Яку максимальну швидкість можуть мати інші точки кубика?

 94.Ф1214. Наздогін снаряду, випущеному горизонтально з гори заввишки h = 1 кмзі швидкістю v o = 500 м/с, через час t o = 1 свипущено другий снаряд. Яку мінімальну початкову швидкість він повинен мати і під яким кутом вилетіти, щоб наздогнати перший снаряд?

 95.Ф1233. Перегони мотоциклістів відбуваються вузькою круговою трасою. Торкаючись з місця, мотоцикліст прагне швидше набрати швидкість. Яку частину кола він пройде на момент досягнення максимальної швидкості?

 96.Ф1243. Тарган і два жуки можуть повзати великим горизонтальним столом. Кожен із жуків може розвивати швидкість до 1 см/с. У перший момент комахи знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника. Яку швидкість має вміти розвивати тарган, щоб за будь-яких переміщень жуків трикутник залишався рівностороннім?

Розділ механіки, у якому вивчаються умови рівноваги тіл, називається статикою. З другого закону Ньютона випливає, що, якщо векторна сума всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю, тіло зберігає свою швидкість незмінною. Зокрема, якщо початкова швидкістьдорівнює нулю, тіло залишається у спокої. Умову незмінності швидкості тіла можна записати у вигляді:

або в проекціях на осі координат:

.

Очевидно, що тіло може лежати тільки по відношенню до однієї певній системікоординат. У статиці вивчають умови рівноваги тіл саме у такій системі. Необхідна умоварівноваги можна також отримати, розглянувши рух центру мас системи матеріальних точок. Внутрішні сили впливають рух центру мас. Прискорення центру мас визначається векторною сумою зовнішніх сил. Але якщо ця сума дорівнює нулю, то прискорення центру мас , отже, швидкість центру мас . Якщо початковий момент, то центр мас тіла залишається у спокої.

Таким чином, перша умова рівноваги тіл формулюється таким чином: швидкість тіла не змінюється, якщо сума зовнішніх сил, прикладених у кожній точці, дорівнює нулю. Отримана умова спокою центру мас є необхідною (але недостатньою) умовою рівноваги твердого тіла.

приклад

Можливо, що всі сили, що діють на тіло, врівноважені, проте тіло прискорюватиметься. Наприклад, якщо докласти дві рівних і протилежно спрямованих сили (їх називають парою сил) до центру мас колеса, то колесо буде спочивати, якщо його початкова швидкість дорівнювала нулю. Якщо ці сили докласти до різних точок, то колесо почне обертатися (рис. 4.5). Це тим, що тіло перебуває у рівновазі, коли сума всіх сил дорівнює нулю у кожній точці тіла. Але якщо сума зовнішніх сил дорівнює нулю, а сума всіх сил, прикладених до кожного елемента тіла, не дорівнює нулю, то тіло не перебуватиме в рівновазі, можливо (як у розглянутому прикладі) обертальний рух. Таким чином, якщо тіло може обертатися щодо деякої осі, то для його рівноваги недостатньо рівності нулю, що рівнодіє всіх сил.

Щоб отримати другу умову рівноваги, скористаємося рівнянням обертального руху , де сума моментів зовнішніх сил щодо осі обертання. Коли , і b = 0, отже, кутова швидкість тіла змінюється . Якщо в початковий момент w = 0, то тіло й надалі не обертатиметься. Отже, другою умовою механічної рівноваги є вимога рівності нулю алгебраїчної суми моментів всіх зовнішніх сил щодо осі обертання:

У загальному випадку довільної кількості зовнішніх сил умови рівноваги можна представити в наступному вигляді:

,

.

Ці умови необхідні та достатні.

приклад

Рівнавага буває стійким, нестійким та байдужим. Рівновага є стійкою, якщо при малих зміщеннях тіла з положення рівноваги сили і моменти сил, що діють на нього, прагнуть повернути тіло в положення рівноваги (рис. 4.6а). Рівновага нестійка, якщо діючі силипри цьому відводять тіло ще далі положення рівноваги (рис. 4.6б). Якщо при малих усуненнях тіла діючі сили, як і раніше, врівноважуються, то рівновага байдужа (рис. 4.6в). Куля, що лежить на плоскій горизонтальній поверхні, перебуває у стані байдужої рівноваги. Куля, що у верхній точці сферичного виступу, – приклад не стійкої рівноваги. Зрештою, куля на дні сферичного поглиблення перебуває у стані стійкої рівноваги.

Цікавим прикладом рівноваги тіла на опорі є падаюча вежа в італійському місті Піза, яку за переказом використовував Галілей щодо законів вільного падіння тіл. Башта має форму циліндра радіусом 7 м. Вершина башти відхилена від вертикалі на 4,5 м.

Пізанська вежа здобула популярність завдяки тому, що вона сильно нахилена. Вежа «падає». Висота вежі складає 55,86 метрів від землі на найнижчому боці та 56,70 метрів на найвищій стороні. Її вага оцінюється в 14 700 тонн. Поточний нахил становить близько 5,5 °. Вертикальна лінія, проведена через центр мас вежі, перетинає основу приблизно 2,3 м від центру. Таким чином, вежа перебуває у стані рівноваги. Рівновага порушиться і вежа впаде, коли відхилення її вершини від вертикалі досягне 14 м. Очевидно, це станеться дуже нескоро.

Вважали, що кривизна вежі задумана архітекторами спочатку – заради демонстрації свого неабиякого вміння. Але набагато ймовірніше інше: архітектори знали, що будують на вкрай ненадійному фундаменті, і тому заклали в конструкцію можливість легкоговідхилення.

Коли виникла реальна загрозаобвалення вежі, за неї взялися сучасні інженери. Її затягли до сталевого корсету з 18 тросів, фундамент обтяжили свинцевими блоками і паралельно зміцнили ґрунт, закачуючи під землю бетон. За допомогою всіх цих заходів вдалося зменшити кут нахилу падаючої вежі на півградуса. Фахівці кажуть, що тепер вона зможе простояти ще щонайменше 300 років. З погляду фізики вжиті заходиозначають, що умови рівноваги башти стали надійнішими.

Для тіла, що має нерухому вісь обертання, можливі всі три види рівноваги. Байдужна рівновага виникає, коли вісь обертання проходить через центр мас. При стійкому та нестійкому рівновазі центр мас знаходиться на вертикальній прямій, що проходить через вісь обертання. При цьому якщо центр мас знаходиться нижче осі обертання, стан рівноваги виявляється стійким (рис. 4.7а). Якщо центр мас розташований вище осі – стан рівноваги нестійке (рис. 4.7б).

Особливим випадкомрівноваги є рівновага тіла на опорі. У цьому випадку пружна сила опори прикладена не до однієї точки, а розподілена на основі тіла. Тіло знаходиться в рівновазі, якщо вертикальна лінія, проведена через центр мас тіла, проходить через площу опори, тобто всередині контуру, утвореного лініями, що з'єднують точки опори. Якщо ж ця лінія не перетинає площу опори, тіло перекидається.

У механіці часто виникає питання, в яких положеннях тіло, на яке діє сила тяжіння, може скільки завгодно довго залишатися у спокої, якщо воно перебувало у спокої у початковий момент. Очевидно, для цього сили, що діють на тіло, мають взаємно врівноважуватись. Положення, у яких сили, які діють тіло, взаємно врівноважуються, називають положеннями рівноваги.

Але практично не в будь-якому положенні рівноваги тіло, що знаходилося в початковий момент у спокої, дійсно залишатиметься у спокої та в подальший час.

Справа в тому, що в реальних умовах, крім враховуваних нами сил (сила тяжіння, сила реакції підвісу, опори, осі тощо), на тіло діють і випадкові непереборні сили, що не враховуються: невеликі струси, коливання повітря і т. д. Під дією таких сил тіло буде хоча б трохи відхилятися від положення рівноваги, а в цьому випадку подальша поведінка тіла може бути різною.

У разі відхилення тіла від положення рівноваги сили, що діють на нього, як правило, зміниться і рівновага сил порушиться. Змінені сили викликатимуть рух тіла. Якщо ці сили такі, що під їх дією тіло повертається до положення рівноваги, то тіло, незважаючи на випадкові поштовхи, все-таки залишатиметься поблизу положення рівноваги. У цьому випадку ми говоримо про стійку рівновагу тіла. В інших випадках сили, що змінилися, такі, що вони викликають подальше відхилення тіла від положення рівноваги. Тоді буде достатньо найменшого поштовху, щоб сили, що змінилися, стали все більше відхиляти тіло від положення рівноваги; тіло вже не залишатиметься поблизу положення рівноваги, а піде від нього. Таке становище рівноваги називають нестійким.

Отже, для стійкості необхідно, щоб при відхиленні тіла від рівноваги виникали сили, що повертають тіло до початкового положення. Таке, наприклад, положення кульки на увігнутій підставці (рис. 131, а): при відхиленні кульки від положення рівноваги (найнижче положення) рівнодіюча сили реакції підставки і сили тяжіння повертає кульку до положення рівноваги: ​​рівновага стійка. У разі ж опуклої підставки (рис. 131 б) рівнодіюча видаляє кульку від положення рівноваги (найвище положення): рівновага нестійка.

Мал. 131. Стійка (а), нестійка (б) та байдужа (в) рівновага кульки на поверхні

Іншим прикладом може бути рівновага тіла, підвішеного в одній точці. Визначаючи положення центру тяжіння за способом підвішування, описаним у попередньому параграфі, ми завжди виявимо, що центр тяжіння лежить нижче точки підвісу і обов'язково на одній вертикалі з нею, оскільки інакше сила натягу нитки не могла б врівноважити силу тяжіння (рис. 132, а ). Тим часом сила тяжіння та сила натягу нитки можуть врівноважити один одного також і в тому випадку, коли центр тяжіння лежить на вертикалі над точкою підвісу (рис. 132, б). Дійсно, і в цьому випадку сила тяжіння і рівна їй за модулем сила натягу нитки врівноважували б одна одну. Однак, як легко переконатися на досвіді, підвішування тіла воно не залишатиметься в цьому другому положенні рівноваги. Хоча обидва випадки відповідають положенням рівноваги, але практично можна здійснити лише один із них – перший.

Мал. 132. а) Положення рівноваги при центрі ваги, розташованому нижче точки підвісу. б) Положення рівноваги при центрі ваги, розташованому вище точки підвісу. в) При відхиленні тіла з положення а) сила тяжкості створює момент, що повертає тіло в положення рівноваги. г) При відхиленні тіла з становища б) сила тяжіння створює момент, який віддаляє тіло від положення рівноваги

Причина цього в тому, що якщо тіло трохи відхилити від першого положення (рис. 132, в), то сила тяжіння створить момент, що обертає, щодо точки підвісу, який буде повертати тіло назад. Це – положення стійкої рівноваги. Навпаки, при відхиленні тіла від другого положення рівноваги (рис. 132, г) сила видалятиме його від цього положення. Це – становище нестійкої рівноваги. Зустрічаються і проміжні випадки рівноваги: ​​якщо кулька лежить на горизонтальній опорі, то зміщення кульки взагалі не порушує рівноваги, оскільки сила тяжіння і сила, що діє з боку площини, врівноважують один одного за будь-якого положення кульки. Таку рівновагу ми називаємо байдужою (рис. 131, е).

Інший приклад байдужої рівноваги – тіло, закріплене на горизонтальній або похилій осі, що проходить через центр тяжкості цього тіла. При повороті такого тіла навколо осі момент сили тяжіння щодо осі постійно залишається рівним нулю (сила тяжіння проходить через вісь обертання), і тіло залишається в рівновазі в будь-якому положенні. Цим користуються для перевірки правильності виготовлення коліс, якір генераторів електричного струмуі т. д. У точно виготовленому колесі центр ваги повинен лежати на осі. Тому точно зроблене колесо, вісь якого може обертатися в підшипниках, має залишатися в рівновазі за будь-якого повороту осі. Якщо воно саме повертається весь час в якесь одне положення, це вказує, що колесо не збалансоване, тобто центр тяжіння його не лежить точно на осі.

Тіло, закріплене на вертикальній осі, завжди знаходиться в байдужій рівновазі під дією сили тяжіння, незалежно від того, проходить вісь через центр тяжіння чи ні.

82.1. Випробуйте, в якому положенні рівноваги встановлюється переднє велосипедне колесо, якщо велосипед підняти. Що треба зробити для того, щоб колесо знаходилося в стані байдужої рівноваги?

Щоб судити про поведінку тіла в реальних умовах, мало знати, що воно знаходиться в рівновазі. Потрібно ще оцінити цю рівновагу. Розрізняють стійку, нестійку та байдужу рівновагу.

Рівновагу тіла називають стійкимякщо при відхиленні від нього виникають сили, що повертають тіло в положення рівноваги (рис. 1 положення 2). У стійкому рівновазі центр тяжкості тіла займає найнижчий з усіх близьких положень. Становище стійкого рівноваги пов'язані з мінімумом потенційної енергії стосовно всім близьким сусіднім положенням тіла.

Рівновагу тіла називають нестійким, якщо при незначному відхиленні від нього рівнодіючи сил, що діють на тіло, викликає подальше відхилення тіла від положення рівноваги (рис. 1 положення 1). У положенні нестійкої рівноваги висота центру ваги максимальна та потенційна енергіямаксимальна по відношенню до інших близьких положень тіла.

Рівновага, при якому зсув тіла в будь-якому напрямку не викликає зміни діючих на нього сил і рівновага тіла зберігається, називають байдужим(Рис. 1 положення 3).

Байдужна рівновага пов'язана з незмінною потенційною енергією всіх близьких станів, і висота центру ваги однакова у всіх досить близьких положеннях.

Тіло, що має вісь обертання (наприклад, однорідна лінійка, яка може обертатися навколо осі, що проходить через точку О, зображена на малюнку 2), знаходиться в рівновазі, якщо пряма вертикальна, що проходить через центр тяжіння тіла, проходить через вісь обертання. Причому якщо центр тяжкості вище осі обертання (рис. 2,1), то при будь-якому відхиленні від положення рівноваги потенційна енергія зменшується і момент сили тяжіння щодо осі Про відхиляє тіло далі від положення рівноваги. Це нестійке становище рівноваги. Якщо центр ваги знаходиться нижче осі обертання (рис. 2,2), то стійка рівновага. Якщо центр тяжкості та вісь обертання збігаються (рис. 2,3), то положення рівноваги байдуже.

Тіло, що має площу опори, знаходиться в рівновазі, якщо вертикальна пряма, що проходить через центр ваги тіла, не виходить за межі площі опори цього тіла, тобто. За межі контуру утвореного точками зіткнення тіла з опорою Рівновага в цьому випадку залежить не тільки від відстані між центром тяжкості та опорою (тобто від його потенційної енергії в гравітаційному полі Землі), а й від розташування та розмірів площі опори цього тіла.

На малюнку 2 зображено тіло, що має форму циліндра. Якщо його нахилити на малий кут, то воно повернеться до вихідне становище 1 або 2. Якщо його відхилити на кут (положення 3), тіло перекинеться. При заданій масі та площі опори стійкість тіла тим вище, що нижчий розташований його центр тяжіння, тобто. чим менше кут між прямою, що з'єднує центр ваги тіла і крайню точку зіткнення площі опори з горизонтальною площиною.

78. Види рівноваги: ​​кут стійкості, умови збереження рівноваги тіла.

У фізичних вправах людині нерідко необхідно зберігати нерухоме положення тіла, наприклад вихідні положення (стартові), кінцеві положення (фіксування штанги після її підняття), проміжні (упор кутом на кільцях). У всіх таких випадках тіло людини як біомеханічна система знаходиться у рівновазі. У рівновазі можуть бути і тіла, пов'язані з зберігаючим становище людиною (наприклад, штанга, партнер в акробатиці). Щоб зберегти становище тіла, людина має перебувати у рівновазі. Положення тіла визначається його позою, його орієнтацією та місцем розташування в просторі, а також ставленням до опори. Отже, для збереження положення тіла людині потрібно фіксувати позу і не допускати, щоб прикладені сили змінили позу і перемістили його тіло з даного місця в якомусь напрямку або викликали поворот щодо опори.

Сили, що врівноважуються при збереженні положення

До біомеханічної системи прикладені сили тяжкості, опорної реакції, ваги та м'язової тяги партнера чи противника та інші, які можуть бути і збурюючими, і врівноважуючими силами залежно від положення ланок тіла щодо їхньої опори.

У всіх випадках, коли людина зберігає становище, знаходиться в рівновазі система тіл, що змінюється (не абсолютно тверде тіло або матеріальна точка).

У разі занять фізичними вправами за збереження становища до тіла людини найчастіше прикладено сили тяжкості його тіла та ваги інших тіл, і навіть сили реакції опори, які перешкоджають вільному падінню. Без участі м'язових тяг зберігаються лише пасивні положення (наприклад, положення лежачи на підлозі, воді).

При активних положеннях система взаємно рухливих тіл (ланок тіла) завдяки напруг м'язів як би твердне, стає подібною до єдиного твердого тіла; м'язи людини своєю статичною роботою забезпечують збереження і пози, і становища у просторі. Отже, в активних положеннях для збереження рівноваги до зовнішніх сил додаються внутрішні сили м'язової тяги.

Усі зовнішні сили ділять на що обурюють (перекидають, відхиляють), які спрямовані на зміну положення тіла, та врівноважуючі, Якими врівноважується дія сил, що обурюють. Сили м'язової тяги найчастіше служать силами, що врівноважують. Але в певних умовах вони можуть бути і силами, що обурюють, тобто спрямованими на зміну і пози і розташування тіла в просторі.

Умови рівноваги системи тіл

Для рівноваги тіла людини (системи тіл) необхідно, щоб головний вектор і головний моментзовнішніх сил дорівнювали нулю, проте внутрішні сили забезпечували збереження пози (форми системи).

Якщо головний вектор і головний момент дорівнюють нулю, тіло не зрушиться і не повернеться, його лінійне та кутове прискорення дорівнюють нулю. Для системи тіл ці умови також необхідні, але недостатні. Рівновага тіла людини як системи тіл вимагає ще збереження пози тіла. Коли м'язи досить сильні і людина вміє використати їхню силу, він утримається в дуже важкому становищі. А менш сильній людині такої пози не втримати, хоча за розташуванням і величиною зовнішніх сил рівновага можлива. У різних людей існують свої граничні пози, які вони ще можуть зберігати.

Види рівноваги твердого тіла

Вигляд рівноваги твердого тіла визначається за дією сили тяжіння у разі будь-якого малого відхилення: а) байдужа рівновага - дія сили тяжіння не змінюється; б) стійке - воно завжди повертає тіло у колишнє положення (виникає момент стійкості); в) нестійке - дія сили тяжіння завжди викликає перекидання тіла (виникає момент перекидання); г) обмежено-стійке - до потенційного бар'єра положення тіла відновлюється (виникає момент стійкості), після нього тіло перекидається (виникає момент перекидання).

У механіці твердого тіла розрізняють три види рівноваги: ​​байдуже, стійке та нестійке. Ці види різняться за поведінкою тіла, трохи відхиляється від врівноваженого становища. Коли тіло людини повністю зберігає позу («затвердіння»), до неї застосовні закони рівноваги твердого тіла.

Байдужна рівновагахарактерно тим, що з будь-яких відхиленнях зберігається рівновагу. Кулю, циліндр, круговий конус на горизонтальній площині (нижня опора) можна повернути як завгодно, і вони залишаться у спокої. Лінія дії сили тяжіння (G) у такому тілі (лінія тяжіння) завжди проходить через точку опори, збігається з лінією дії сили опорної реакції (R); вони врівноважують одне одного. У спортивній техніці байдужої рівноваги ні на суші, ні у воді практично не трапляється.

Стійка рівновагахарактерно поверненням у колишнє становище при будь-якому відхиленні. Воно стійке при будь-якому малому відхиленні з двох причин; а) центр ваги тіла піднімається вище (h), створюється запас потенційної енергії на полі земного тяжіння; б) лінія тяжіння (G) не проходить через опору, з'являється плече сили тяжіння (d) і виникає момент сили тяжіння (момент стійкості Муст = Gd), що повертає тіло (зі зменшенням потенційної енергії) у колишнє положення. Така рівновага зустрічається у людини при верхній опорі. Наприклад, гімнаст у висі на кільцях; рука, що вільно висить у плечовому суглобі. Сила тяжкості тіла сама повертає тіло до попереднього положення.

Нестійка рівновагахарактерно тим, що скільки завгодно мале відхилення викликає ще більше відхилення і тіло саме у колишнє становище повернутися неспроможна. Це положення при нижній опорі, коли тіло має точку або лінію (ребро тіла) опори. При відхиленні тіла: а) центр тяжкості опускається нижче (-h), зменшується потенційна енергія у полі земного тяжіння; б) лінія тяжіння (G) з відхиленням тіла віддаляється від точки опори, збільшуються плече (d) і момент сили тяжіння (момент перекидання Мопр. = Gd); він усе далі відхиляє тіло від колишнього становища. Нестійка рівновага в природі практично майже неможлива.

У фізичних вправах найчастіше зустрічається ще одне вид рівноваги, коли є площа опори, розташована внизу (нижня опора). При незначному відхиленні тіла центр його тяжкості піднімається (+ h) і виникає момент стійкості (Mуст = Gd). В наявності ознаки стійкої рівноваги; момент сили тяжкості тіла поверне його до попереднього положення. Але це продовжується лише при відхиленні до певних меж, поки лінія тяжкості не дійде до краю площі опори. У цьому становищі виникають умови нестійкого рівноваги: ​​при подальшому відхиленні тіло перекидається; при найменшому відхиленні у зворотний бік - повертається у колишнє становище. Кордону площі опори відповідає вершина «потенційного бар'єру» (максимум потенційної енергії). У межах між протилежними бар'єрами («потенційна яма») у всіх напрямках здійснюється обмежено-стійка рівновага.

Стійкість об'єкта характеризується його здатністю, протидіючи порушення рівноваги, зберігати становище. Розрізняють статичні показники стійкості як здатність чинити опір порушенню рівноваги і динамічні як здатність відновити рівновагу.

Статичним показником стійкості твердого тіласлужить (в обмежено-стійкій рівновазі) коефіцієнт стійкості. Він дорівнює відношенню граничного моменту стійкості до моменту, що перекидає. Коли коефіцієнт стійкості тіла, що покоїться, дорівнює одиниці і більше за неї, перекидання немає. Якщо ж він менше одиниці, рівновага не може бути збережена. Проте опір лише цих двох механічних факторів(двох моментів сил) для системи тіл, якщо може змінювати конфігурацію, не вичерпує дійсної картини. Отже, коефіцієнт стійкості тіла та зафіксованої системи тіл характеризує статичну стійкість як здатність чинити опір порушенню рівноваги. У людини щодо стійкості завжди треба ще враховувати активну протидію м'язових тяг і готовність до опору.

Динамічним показником стійкості твердого тіласлужить кут стійкості. Це кут, утворений лінією дії сили тяжіння та прямою, що з'єднує центр тяжіння з відповідним краєм площі опори. Фізичний змісткута стійкості полягає в тому, що він дорівнює куту повороту, на який треба повернути тіло для початку його перекидання. Кут стійкості показує, у яких межах ще відновлюється рівновага. Він характеризує ступінь динамічної стійкості: якщо кут більший, те й стійкість більше. Цей показник зручний для порівняння ступеня стійкості одного тіла різних напрямках(якщо площа опори не коло і лінія сили тяжіння не проходить через центр).

Сума двох кутів стійкості в одній площині сприймається як кут рівноваги у цій площині. Він характеризує запас стійкості у цій площині, т. е. визначає розмах переміщень центру тяжкості до можливого перекидання у той чи інший бік (наприклад, у слаломіста при спуску на лижах, гімнастки на колоді, борця у стійці).

У разі рівноваги біомеханічної системи для застосування динамічних показників стійкості слід врахувати суттєві уточнення.

По-перше, площа ефективної опорилюдини не завжди збігається із поверхнею опори. У людини, як і у твердого тіла, поверхня опори обмежена лініями, що з'єднують крайні точкиопори (або зовнішні краї кількох площ опори). Але в людини часто межа площі ефективної опори розташована всередині контуру опори, оскільки м'які тканини (стопа босоніж) або слабкі ланки (кінцеві фаланги пальців у стійці на руках на підлозі) не можуть врівноважити навантаження. Тому лінія перекидання зміщується досередини від краю опорної поверхні, площа ефективної опори менше площі опорної поверхні.

По-друге, людина ніколи не відхиляється всім тілом щодо лінії перекидання (як кубик), а переміщається щодо осей будь-яких суглобів, не зберігаючи повністю пози (наприклад, при положенні стоячи-руху в гомілковостопних суглобах).

По-третє, при наближенні до граничного положення нерідко стає важко зберегти позу і настає не просто перекидання «затверділого тіла» навколо лінії перекидання, а зміна пози з падінням. Це суттєво відрізняється від відхилення та перекидання твердого тіла навколо грані перекидання (кантування).

Таким чином, кути стійкості в обмежено стійкій рівновазі характеризують динамічну стійкість як здатність відновити рівновагу. При визначенні стійкості тіла людини необхідно також враховувати межі площі ефективної опори, надійність збереження пози до граничного положення тіла та реальну лінію перекидання.