อาหาร

จากเครื่องบินที่เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วยความเร็ว 40

ทดสอบในวิชาฟิสิกส์ในหัวข้อ "จลนศาสตร์" 10 เซลล์

งานนี้ออกแบบมาสำหรับนักเรียนที่มีวิชาฟิสิกส์สองชั่วโมงต่อสัปดาห์ นักเรียนที่ไม่ได้วางแผนที่จะทำข้อสอบฟิสิกส์จะแก้โจทย์สี่ข้อแรก พวกที่วางแผนจะสอบทั้งห้าข้อ

ตัวเลือกที่ 1

รถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. กำหนดอัตราเร่งของรถหากหยุดหลังจาก 20 วินาที

สมการพิกัดของจุดวัสดุที่เคลื่อนที่ไปตามแกน Ox คือ x = 16 - 18t + 3t² (ค่าแสดงเป็น SI) กำหนดลักษณะของการเคลื่อนที่ของจุด หาพิกัดตั้งต้น ความเร็วต้น และความเร่งของจุด

ศพตกจากที่สูง 45 เมตร ศพตกเวลาไหน?

เครื่องบินที่ความเร็ว 360 กม./ชม. สร้างวง Nesterov ด้วยรัศมี 400 ม. กำหนดความเร่งสู่ศูนย์กลางของเครื่องบิน

เด็กชายขว้างลูกบอลในแนวนอนจากหน้าต่างที่ความสูง 20 ม. กำหนดความเร็วที่จะโยนลูกบอลหากตกลงมาจากฐานของบ้านเป็นระยะทาง 6 ม.

ตัวเลือก 2

กำหนดลักษณะการเคลื่อนไหวของร่างกายและปริมาณที่รวมอยู่ในสมการ x = -270+12t

คำนวณความเร่งของรถไฟที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. หากเริ่มเบรกและหยุดภายใน 10 วินาที

ค้นหาความเร็วที่ร่างกายจะตกลงสู่พื้นหากตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง 5 เมตร

ความเร็วของรถรางที่เคลื่อนที่ตามแนวโค้งมีรัศมี 50 เมตร มีความเร่งสู่ศูนย์กลาง 0.5 เมตร/วินาที 2

กระสุนบินในแนวนอนและบินด้วยความเร็ว 800 ม./วินาที กระสุนจะตกในแนวตั้งระหว่างการบินมากแค่ไหนถ้าระยะทางถึงเป้าหมาย 600m

ตัวเลือก 3

รถเร่งความเร็วใน 10 วินาทีเป็นความเร็ว 54 กม. / ชม. ความเร่งของรถคืออะไร?

ลูกบอลตกลงมาจากความสูง 2 ม. กระเด็นจากพื้นขึ้นไป 1 ม. ตกลงมาอีกครั้ง และหลังจากมีการกระเด้งไปที่ความสูง 0.5 ม. ค้นหาเส้นทางและโมดูลการเคลื่อนที่ของลูกบอล

ความสูงสูงสุดที่ร่างกายถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็ว 40 m/s คืออะไร?

นักปั่นจักรยานเคลื่อนตัวไปตามถนนที่มีรัศมี 20 เมตรที่ความเร็ว 36 กม./ชม. มันปัดเศษด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลางเท่าไหร่?

ระยะการบินของวัตถุที่ขว้างในแนวนอนด้วยความเร็ว 10 ม./วินาที เท่ากับความสูงของการขว้าง ร่างกายถูกโยนจากความสูงเท่าไร?

ตัวเลือก 4

สมการพิกัดของจุดวัสดุที่เคลื่อนที่ไปตามแกน Ox คือ x = 20 + 15t - 2.5t² (ค่าแสดงเป็น SI) กำหนดลักษณะของการเคลื่อนที่ของจุด หาพิกัดตั้งต้น ความเร็วต้น และความเร่งของจุด

นักปั่นจักรยานที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที เริ่มลงเนินด้วยความเร่ง 0.8 เมตร/วินาที 2 หาความยาวของภูเขาถ้าการลงเขาใช้เวลา 6 วินาที

คำนวณเวลาที่ใช้หินตกอิสระครอบคลุมระยะทาง 20 ม.

นักเล่นสเก็ตเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 12 m/s ตามแนววงกลมที่มีรัศมี 50 ม. กำหนดความเร่งสู่ศูนย์กลางระหว่างการเคลื่อนที่ของผู้เล่น

จากเฮลิคอปเตอร์เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วยความเร็ว 40 m / s ที่ความสูง 500 ม. โหลดลดลงโดยไม่มี ความเร็วเริ่มต้นเกี่ยวกับเฮลิคอปเตอร์ โหลดจะตกลงมาในระยะทางแนวนอนจากจุดปล่อยเท่าใด

เฮลิคอปเตอร์เป็นเครื่องจักรที่ใช้ปีกหมุนซึ่งใบพัดจะสร้างแรงยกและแรงขับ โรเตอร์หลักใช้ในการรักษาและเคลื่อนย้ายเฮลิคอปเตอร์ในอากาศ เมื่อหมุนในระนาบแนวนอน โรเตอร์หลักจะสร้างแรงขับ (T) พุ่งขึ้นด้านบน ทำหน้าที่เป็นแรงยก (Y) เมื่อแรงขับของโรเตอร์หลักคือ น้ำหนักมากขึ้นเฮลิคอปเตอร์ (G) เฮลิคอปเตอร์จะยกขึ้นจากพื้นโดยไม่ต้องวิ่งขึ้นและเริ่ม ชุดแนวตั้งความสูง. หากน้ำหนักของเฮลิคอปเตอร์และแรงขับของใบพัดหลักเท่ากัน เฮลิคอปเตอร์จะลอยนิ่งอยู่ในอากาศ สำหรับ เชื้อสายแนวตั้งแรงขับของโรเตอร์หลักเพียงพอที่จะทำไม่กี่ น้ำหนักน้อยเฮลิคอปเตอร์. การเคลื่อนที่เชิงแปลของเฮลิคอปเตอร์ (P) เกิดจากการเอียงระนาบการหมุนของโรเตอร์หลักโดยใช้ระบบควบคุมโรเตอร์ ความเอียงของระนาบการหมุนของใบพัดทำให้เกิดความเอียงที่สอดคล้องกันของแรงแอโรไดนามิกทั้งหมด ในขณะที่องค์ประกอบแนวตั้งจะทำให้เฮลิคอปเตอร์อยู่ในอากาศ และองค์ประกอบแนวนอนจะทำให้เฮลิคอปเตอร์แปลไปในทิศทางที่สอดคล้องกัน

มะเดื่อ 1. แผนผังการกระจายแรง

การออกแบบเฮลิคอปเตอร์

ลำตัวเป็นส่วนหลักของโครงสร้างเฮลิคอปเตอร์ ซึ่งทำหน้าที่เชื่อมต่อทุกส่วนเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียว เช่นเดียวกับเพื่อรองรับลูกเรือ ผู้โดยสาร สินค้า และอุปกรณ์ มีคานท้ายและปลายเพื่อรองรับใบพัดหางที่อยู่นอกโซนการหมุนของโรเตอร์หลักและปีก (ในเฮลิคอปเตอร์บางรุ่นมีการติดตั้งปีกเพื่อเพิ่ม ความเร็วสูงสุดเที่ยวบินเนื่องจากการขนถ่ายบางส่วนของโรเตอร์หลัก (MI-24)) โรงไฟฟ้า (เครื่องยนต์)เป็นแหล่งพลังงานกลสำหรับขับเคลื่อนใบพัดหลักและส่วนท้ายให้หมุน ประกอบด้วยเครื่องยนต์และระบบที่รับประกันการทำงาน (เชื้อเพลิง น้ำมัน ระบบหล่อเย็น ระบบสตาร์ทเครื่องยนต์ ฯลฯ) โรเตอร์หลัก (HB) ใช้สำหรับบำรุงรักษาและเคลื่อนย้ายเฮลิคอปเตอร์ไปในอากาศ ประกอบด้วยใบพัดและฮับโรเตอร์หลัก ใบพัดหางทำหน้าที่ปรับสมดุลของโมเมนต์ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นระหว่างการหมุนของโรเตอร์หลัก และสำหรับการควบคุมทิศทางของเฮลิคอปเตอร์ แรงขับของใบพัดหางจะสร้างโมเมนต์ที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงของเฮลิคอปเตอร์ ทำให้โมเมนต์ปฏิกิริยาของโรเตอร์หลักสมดุล ในการหมุนเฮลิคอปเตอร์ก็เพียงพอที่จะเปลี่ยนค่าแรงขับของใบพัดหาง ใบพัดหางยังประกอบด้วยใบมีดและบุชชิ่ง โรเตอร์หลักถูกควบคุมโดย อุปกรณ์พิเศษเรียกว่าสวอชเพลท ใบพัดหางถูกควบคุมโดยคันเหยียบ อุปกรณ์นำขึ้นและลงจอดทำหน้าที่เป็นตัวรองรับเฮลิคอปเตอร์เมื่อจอด และรับรองการเคลื่อนไหวของเฮลิคอปเตอร์บนพื้นดิน การขึ้นและลงจอด เพื่อลดแรงกระแทกและแรงกระแทก มีการติดตั้งโช้คอัพ อุปกรณ์ขึ้นและลงสามารถทำได้ในรูปของล้อ, ลอยและสกี

รูปที่ 2 ส่วนหลักของเฮลิคอปเตอร์:

1 - ลำตัว; 2 - เครื่องยนต์อากาศยาน; 3 — โรเตอร์ (ระบบขนส่ง); 4 - การส่ง; 5 — โรเตอร์หาง; 6 - คานท้าย; 7 - โคลง; 8 — บูมหาง; 9 - แชสซี

หลักการสร้างแรงยกโดยใบพัดและระบบควบคุมใบพัด

ในการบินแนวตั้งแรงแอโรไดนามิกโดยรวมของโรเตอร์หลักแสดงเป็นผลคูณของมวลอากาศที่ไหลผ่านพื้นผิวที่โรเตอร์หลักกวาดออกไปในหนึ่งวินาทีและความเร็วของไอพ่นขาออก:

ที่ไหน พายดี2/4 - พื้นที่ผิวกวาดโดยโรเตอร์หลักวี—ความเร็วในการบินใน นางสาว; ρ — ความหนาแน่นของอากาศยู-ความเร็วเจ็ทขาออก เมตร/วินาที

ในความเป็นจริง แรงผลักของสกรูเท่ากับแรงปฏิกิริยาเมื่อเร่งการไหลของอากาศ

เพื่อให้เฮลิคอปเตอร์เคลื่อนที่ไปข้างหน้า จำเป็นต้องมีการเอียงของระนาบการหมุนของโรเตอร์ และการเปลี่ยนแปลงในระนาบการหมุนไม่สามารถทำได้โดยการเอียงศูนย์กลางของโรเตอร์หลัก (แม้ว่า เอฟเฟกต์ภาพอาจเป็นเช่นนั้น) แต่โดยการเปลี่ยนตำแหน่งของใบมีดใน ส่วนต่างๆวงกลมสี่เหลี่ยมจตุภาค.

ใบพัดของโรเตอร์หลักซึ่งอธิบายวงกลมเต็มรอบแกนระหว่างการหมุนจะไหลไปรอบๆ โดยการไหลของอากาศที่กำลังจะมาถึงในรูปแบบต่างๆ วงกลมเต็มคือ360º จากนั้นเราใช้ตำแหน่งด้านหลังของใบมีดเป็น0º จากนั้นทุก ๆ 90º เต็มเลี้ยว ดังนั้นใบมีดที่อยู่ในช่วงตั้งแต่ 0º ถึง 180º จึงเป็นใบมีดที่ขยับได้ และจาก 180º ถึง 360º จะเป็นใบมีดแบบถอยกลับ ฉันคิดว่าหลักการของชื่อนั้นชัดเจน ใบพัดที่เคลื่อนที่ไปข้างหน้าจะเคลื่อนเข้าหากระแสอากาศที่เข้ามา และความเร็วรวมของการเคลื่อนที่สัมพันธ์กับกระแสนี้จะเพิ่มขึ้นเนื่องจากกระแสจะเคลื่อนเข้าหาตัวมันเอง ท้ายที่สุดเฮลิคอปเตอร์ก็บินไปข้างหน้า ดังนั้นแรงยกก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน

รูปที่ 3 การเปลี่ยนแปลงความเร็วสตรีมอิสระระหว่างการหมุนใบพัดสำหรับเฮลิคอปเตอร์ MI-1 (ความเร็วในการบินโดยเฉลี่ย)

ใบมีดถอยกลับมีภาพตรงกันข้าม ความเร็วที่ใบมีดนี้ "วิ่งหนี" จากมันจะถูกลบออกจากความเร็วของการไหลที่กำลังจะมาถึง ส่งผลให้เรามีแรงยกน้อยลง ปรากฎว่าแรงที่แตกต่างกันอย่างมากทางด้านขวาและด้านซ้ายของสกรู และด้วยเหตุนี้จึงชัดเจน พลิกคว่ำ. ในสถานการณ์เช่นนี้ เมื่อพยายามจะเคลื่อนไปข้างหน้า เฮลิคอปเตอร์จะพลิกคว่ำ สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นในช่วงประสบการณ์ครั้งแรกของการสร้างโรเตอร์คราฟต์

เพื่อป้องกันไม่ให้สิ่งนี้เกิดขึ้น นักออกแบบจึงใช้กลอุบายอย่างหนึ่ง ความจริงก็คือใบมีดโรเตอร์หลักถูกยึดกับปลอก (นี่คือชุดประกอบขนาดใหญ่ที่ติดตั้งบนเพลาส่งออก) แต่ไม่แน่นหนา พวกเขาเชื่อมต่อกับบานพับพิเศษ (หรืออุปกรณ์ที่คล้ายกัน) บานพับมีสามประเภท: แนวนอน แนวตั้ง และแนวแกน

ตอนนี้เรามาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับใบมีดซึ่งถูกบานพับเข้ากับแกนหมุน ดังนั้นใบมีดของเราจึงหมุนด้วยความเร็วคงที่โดยไม่มีการควบคุมจากภายนอก.

ข้าว. 4 แรงที่กระทำต่อใบมีดที่ห้อยลงมาจากศูนย์กลางใบพัดแบบบานพับ

จาก จาก 0º ถึง 90º ความเร็วของการไหลรอบใบมีดจะเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่าแรงยกก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน แต่! ตอนนี้ใบมีดถูกแขวนไว้ที่บานพับแนวนอน เนื่องจากการยกที่มากเกินไปทำให้บานพับในแนวนอนเริ่มสูงขึ้น (ผู้เชี่ยวชาญพูดว่า "ทำวงสวิง") ในเวลาเดียวกัน เนื่องจากการลากที่เพิ่มขึ้น (หลังจากทั้งหมด ความเร็วในการไหลเพิ่มขึ้น) ใบมีดเบี่ยงไปข้างหลัง ล้าหลังการหมุนของแกนใบพัด สำหรับสิ่งนี้ ball-nir แนวตั้งก็ทำหน้าที่เช่นกัน

อย่างไรก็ตาม เมื่อแกว่ง ปรากฎว่าอากาศที่สัมพันธ์กับใบมีดก็มีการเคลื่อนไหวลดลงด้วย ดังนั้นมุมของการโจมตีที่สัมพันธ์กับกระแสน้ำที่ไหลเข้ามาจะลดลง นั่นคือการเติบโตของลิฟท์ส่วนเกินจะช้าลง การชะลอตัวนี้ได้รับผลกระทบเพิ่มเติมจากการไม่มีการดำเนินการควบคุม ซึ่งหมายความว่าลิงก์สวอชเพลทที่ติดอยู่กับเบลดจะคงตำแหน่งไว้ไม่เปลี่ยนแปลง และเบลดที่แกว่งไปมานั้นถูกบังคับให้หมุนในบานพับตามแนวแกนที่ยึดไว้โดยตัวเชื่อม และด้วยเหตุนี้จึงลดมุมการติดตั้งหรือมุมของการโจมตีในส่วนที่เกี่ยวกับที่กำลังจะมาถึง ไหล. (รูปภาพของสิ่งที่เกิดขึ้นในภาพ นี่คือ Y คือแรงยก X คือแรงลาก Vy คือการเคลื่อนที่ในแนวตั้งของอากาศ α คือมุมของการโจมตี)

รูปที่ 5 ภาพการเปลี่ยนแปลงของความเร็วและมุมของการโจมตีของกระแสที่กำลังมาระหว่างการหมุนของใบพัดหลัก

ถึงที่หมาย การยกที่เกิน 90º จะยังคงเพิ่มขึ้นต่อไป แต่ด้วยการชะลอตัวที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากสาเหตุข้างต้น หลังจาก90º แรงนี้จะลดลง แต่เนื่องจากการมีอยู่ของมัน ใบมีดจะเคลื่อนที่ขึ้นต่อไป แม้จะช้ากว่าก็ตาม ความสูงสูงสุดมันจะแกว่งไปมาหลายครั้งเหนือจุด180º ทั้งนี้เป็นเพราะใบมีดมี น้ำหนักที่แน่นอนและแรงเฉื่อยก็กระทำด้วย

เมื่อหมุนต่อไปใบมีดจะถอยกลับและกระบวนการเดียวกันทั้งหมดจะทำหน้าที่กับมัน แต่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ขนาดของแรงยกตกลงมาและแรงเหวี่ยงหนีศูนย์พร้อมกับแรงของน้ำหนักเริ่มลดระดับลง อย่างไรก็ตาม ในขณะเดียวกัน มุมของการโจมตีสำหรับกระแสน้ำที่ไหลเข้ามาเพิ่มขึ้น (ขณะนี้อากาศเคลื่อนตัวสูงขึ้นเมื่อเทียบกับใบมีด) และมุมการติดตั้งของใบมีดเพิ่มขึ้นเนื่องจากความไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ของแท่งไม้ สวอชเพลทเฮลิคอปเตอร์ . ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นจะรักษาระดับการยกของใบมีดถอยที่ระดับที่ต้องการ ใบมีดยังคงลดลงและ ความสูงขั้นต่ำการแกว่งไปถึงที่ไหนสักแห่งหลังจากจุด0ºอีกครั้งเนื่องจากแรงเฉื่อย

ดังนั้น ใบพัดของเฮลิคอปเตอร์ เมื่อโรเตอร์หลักหมุน ดูเหมือน "โบก" หรือแม้แต่พูดว่า "กระพือปีก" อย่างไรก็ตาม คุณไม่น่าจะสังเกตเห็นการกระพือปีกนี้ ดังนั้นหากจะพูดด้วยตาเปล่า การยกใบมีดขึ้น (รวมถึงการโก่งตัวกลับในบานพับแนวตั้ง) นั้นน้อยมาก ความจริงก็คือแรงเหวี่ยงมีผลทำให้ใบมีดมีเสถียรภาพมาก แรงยก เช่น มากกว่าน้ำหนักใบมีด 10 เท่า และแรงเหวี่ยงหนีศูนย์ 100 เท่า มันคือแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางที่เปลี่ยนใบมีด "อ่อน" ในตำแหน่งคงที่ในแวบแรกให้เป็นชิ้นส่วนที่แข็งแรง ทนทาน และทำงานได้อย่างสมบูรณ์ของใบพัดหลักของเฮลิคอปเตอร์เฮลิคอปเตอร์

อย่างไรก็ตาม แม้จะไม่มีนัยสำคัญ แต่ก็มีส่วนเบี่ยงเบนแนวตั้งของใบมีด และโรเตอร์หลักจะอธิบายรูปกรวยระหว่างการหมุน แม้ว่ามันจะนุ่มนวลมากก็ตาม ฐานของกรวยนี้คือ ระนาบการหมุนของสกรู(ดูรูปที่ 1)

เพื่อให้การเคลื่อนที่ของเฮลิคอปเตอร์คุณต้องเอียงระนาบนี้เพื่อให้องค์ประกอบแนวนอนของแรงแอโรไดนามิกทั้งหมดปรากฏขึ้นนั่นคือ แรงขับแนวนอนสกรู กล่าวอีกนัยหนึ่ง คุณต้องเอียงกรวยในจินตนาการทั้งหมดของการหมุนสกรู หากเฮลิคอปเตอร์จำเป็นต้องเคลื่อนที่ไปข้างหน้า กรวยจะต้องเอียงไปข้างหน้า

ตามคำอธิบายของการเคลื่อนที่ของใบมีดในระหว่างการหมุนของใบพัด ซึ่งหมายความว่าใบมีดในตำแหน่ง 180º ควรลดระดับลง และในตำแหน่ง0º (360º) ใบพัดควรสูงขึ้น นั่นคือ ณ จุด 180º แรงยกควรลดลง และที่จุด0º (360º) ควรเพิ่มขึ้น และในทางกลับกัน สามารถทำได้โดยการลดมุมการติดตั้งของใบมีดที่จุด 180º และเพิ่มที่จุด0º (360º) สิ่งที่คล้ายกันควรเกิดขึ้นเมื่อเฮลิคอปเตอร์เคลื่อนที่ไปในทิศทางอื่น เฉพาะในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของใบมีดที่คล้ายคลึงกันจะเกิดขึ้นที่จุดมุมอื่นๆ

เป็นที่ชัดเจนว่าที่มุมกลางของการหมุนของใบพัดระหว่างจุดที่ระบุมุมการติดตั้งของใบมีดควรอยู่ในตำแหน่งกลางนั่นคือมุมการติดตั้งของใบมีดจะเปลี่ยนไปเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลมทีละรอบ นี่คือ สิ่งที่เรียกว่ามุมการติดตั้งแบบวนของใบมีด ( วงจรสนาม). ฉันเน้นชื่อนี้เพราะยังมีระยะพิทช์ของใบพัดทั่วไปด้วย (มุมพิทช์รวม) มันเปลี่ยนพร้อมกันบนใบมีดทั้งหมดในปริมาณเท่ากัน โดยปกติจะทำเพื่อเพิ่มการยกโดยรวมของโรเตอร์หลัก

การดำเนินการดังกล่าวจะดำเนินการ สวอชเพลทเฮลิคอปเตอร์ . มันเปลี่ยนมุมของการติดตั้งใบพัดหลัก (ระยะพิทช์ของใบพัด) หมุนในบานพับตามแนวแกนโดยใช้แท่งที่ติดอยู่กับตัว โดยปกติแล้วจะมีช่องควบคุมสองช่องเสมอ: ระยะพิทช์และการหมุน เช่นเดียวกับช่องสำหรับเปลี่ยนระยะพิทช์รวมของโรเตอร์หลัก

ขว้าง หมายถึงตำแหน่งเชิงมุมของเครื่องบินที่สัมพันธ์กับแกนตามขวาง (จมูกขึ้นและลง) akren ตามลำดับสัมพันธ์กับแกนตามยาว (เอียงซ้าย-ขวา)

โครงสร้าง สวอชเพลทเฮลิคอปเตอร์ ทำให้ค่อนข้างยาก แต่ก็ค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะอธิบายโครงสร้างโดยใช้ตัวอย่างหน่วยที่คล้ายกันของแบบจำลองเฮลิคอปเตอร์ แน่นอนว่าเครื่องรุ่นนั้นง่ายกว่ารุ่นพี่ แต่หลักการก็เหมือนกันทุกประการ

ข้าว. 6 รุ่น swashplate เฮลิคอปเตอร์

นี่คือเฮลิคอปเตอร์สองใบ ตำแหน่งเชิงมุมของใบมีดแต่ละใบถูกควบคุมผ่านแท่ง6 แท่งเหล่านี้เชื่อมต่อกับแผ่นด้านในที่เรียกว่า 2 (ทำจากโลหะสีขาว) มันหมุนพร้อมกับสกรูและในสถานะคงตัวจะขนานกับระนาบการหมุนของสกรู แต่สามารถเปลี่ยนตำแหน่งเชิงมุมได้ (ความเอียง) เนื่องจากยึดกับแกนสกรูผ่านตลับลูกปืน3 เมื่อความเอียง (ตำแหน่งเชิงมุม) เปลี่ยนไป มันจะทำหน้าที่กับแท่งไม้6 ซึ่งในทางกลับกัน จะทำหน้าที่กับใบมีด หมุนเป็นบานพับตามแนวแกน และด้วยเหตุนี้จึงเปลี่ยนระยะพิทช์เป็นวงกลมของใบพัด

แผ่นด้านใน ในเวลาเดียวกัน มันคือการแข่งขันภายในของแบริ่ง การแข่งขันด้านนอกซึ่งเป็นแผ่นนอกของสกรู1 มันไม่หมุน แต่สามารถเปลี่ยนความเอียงได้ (ตำแหน่งเชิงมุม) ภายใต้อิทธิพลของการควบคุมผ่านช่องพิทช์4 และผ่านช่องหมุน5 การเปลี่ยนความเอียงภายใต้อิทธิพลของการควบคุม จานด้านนอกจะเปลี่ยนความเอียงของจานด้านในและด้วยเหตุนี้ ความเอียงของระนาบการหมุนของโรเตอร์หลัก ส่งผลให้เฮลิคอปเตอร์บินไปในทิศทางที่ถูกต้อง

ระยะพิทช์โดยรวมของสกรูเปลี่ยนโดยการเคลื่อนเพลทด้านใน2 ไปตามแกนสกรูโดยใช้กลไก7 ในกรณีนี้ มุมการติดตั้งจะเปลี่ยนทันทีบนใบมีดทั้งสอง

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ความเข้าใจที่ดีขึ้นฉันกำลังโพสต์ภาพประกอบเพิ่มเติมอีกสองสามภาพของศูนย์กลางใบพัดพร้อมแผ่นป้าย

ข้าว. 7 ดุมสกรูพร้อมแผ่นสวอชเพลท (แผนภาพ)

ข้าว. 8 การหมุนใบมีดในบานพับแนวตั้งของดุมโรเตอร์หลัก

ข้าว. 9 ศูนย์กลางโรเตอร์หลักของเฮลิคอปเตอร์ MI-8

เฮลิคอปเตอร์เคลื่อนที่ไปข้างหน้าในแนวนอนและแนวตั้งด้วยความเร็ว V = 50 m/s (180 km/h) ความยาวของใบพัด = 6 ม.

กำหนดความเร็วสัมบูรณ์ของจุดที่ปลายใบพัด เมื่อใบมีดสองใบตั้งอยู่ตามแกนตามยาวของเฮลิคอปเตอร์ และสองใบตั้งฉากกับมัน

วิธีการแก้. การเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์ของจุด A, B, C, D- การเคลื่อนไหวสัมพันธ์กับพื้นดิน (อากาศนิ่ง)

การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของจุดเหล่านี้- หมุนร่วมกับใบพัดที่สัมพันธ์กับตัวเฮลิคอปเตอร์ วิถีโคจรสัมพันธ์ - วงกลมมีศูนย์กลางที่จุด O และรัศมี .

การเคลื่อนที่ของคะแนนแบบพกพา- การเคลื่อนที่แบบแปลนด้วยเฮลิคอปเตอร์วิถีเคลื่อนที่ - เส้นตรง

ตามข้างต้น เราพบโมดูลของความเร็วสัมพัทธ์ของจุด (สำหรับทุกจุดเหมือนกัน)

และพรรณนาเวกเตอร์ของความเร็วเหล่านี้

เนื่องจากการเคลื่อนที่แบบแปลนแปลเป็นแบบแปลน ดังนั้นความเร็วการแปลของจุดทั้งหมดจึงเท่ากับความเร็วของเฮลิคอปเตอร์

นางสาว.

ตามสูตร (4) การบวกความเร็วของจุดที่ การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนแสดงเวกเตอร์ของความเร็วสัมบูรณ์ของจุด

พิจารณา การจัดการร่วมกันเวกเตอร์ของความเร็ว เราพบโมดูลของความเร็วสัมบูรณ์ของจุด

สำหรับคะแนน A และ C:

สำหรับจุด B: m/s

สำหรับจุด D: m/s

ดังนั้น ในระหว่างการเคลื่อนที่ของเฮลิคอปเตอร์ ความเร็วสัมบูรณ์ของจุดโรเตอร์หลักจะเปลี่ยนจาก 70 เป็น 170 m/s

2. การบวกจุดเร่งในการเคลื่อนที่เชิงซ้อน (ทฤษฎีบท Kinematic Coriolis)

ตามคำจำกัดความ

เมื่อพิจารณาว่าความเร็วสัมบูรณ์ของจุดถูกกำหนดโดยความเท่าเทียมกัน (2) เราแทนที่มันลงในสูตรและคำนวณอนุพันธ์ตามกฎของความแตกต่างทั้งหมด แล้ว

ตามคำจำกัดความ

ความเร่งสัมบูรณ์ของจุด "o" ของจุดกำเนิดของระบบพิกัดเคลื่อนที่ (อนุพันธ์สัมบูรณ์ของเวกเตอร์สัมบูรณ์) ไกลออกไป

ความเร่งเชิงมุมของระบบพิกัดเคลื่อนที่ (อนุพันธ์ของความเร็วเชิงมุมไม่ขึ้นกับระบบพิกัด)

เวกเตอร์และถูกกำหนดไว้ในระบบพิกัดเคลื่อนที่ แต่จำเป็นต้องคำนวณอนุพันธ์สัมบูรณ์ เราใช้สูตรโบเออร์:

โดยอาศัยนิพจน์เหล่านี้ เทอมสุดท้ายในความเท่าเทียมกันสำหรับการเร่งความเร็วสัมบูรณ์จะถูกเขียนขึ้น

ระบุว่า

ความเร็วสัมพัทธ์ของจุด และ

ความเร่งสัมพัทธ์ของจุด (ตามคำจำกัดความ) และแทนที่นิพจน์ทั้งหมดที่ได้รับในสูตรสำหรับ เราได้รับหลังจากการจัดเรียงเงื่อนไขใหม่

ตามคำจำกัดความนิพจน์วงเล็บ

นี่คือความเร่งเคลื่อนที่ของจุด (ความเร่งของขั้ว "o" บวกความเร่งของจุดระหว่างการหมุนรอบขั้วที่โมดูลัสเวกเตอร์คงที่)

นอกจากนี้ เทอมที่สามปรากฏในนิพจน์สำหรับ

ซึ่งขึ้นกับความเร็วเชิงมุมของการหมุนของระบบพิกัดเคลื่อนที่และความเร็วสัมพัทธ์ของจุดและเรียกว่า โรตารี่ , หรือ การเร่งความเร็วโบลิทาร์ คะแนน การเร่งความเร็วนี้จะกล่าวถึงในรายละเอียดในภายหลัง

จากที่กล่าวไปข้างต้น เราสามารถเขียนได้ว่า

เหล่านั้น. ความเร่งสัมบูรณ์ของจุดหนึ่งเท่ากับผลรวมของความเร่งสามประการ: สัมพัทธ์ การแปล และโคริโอลิส (ทฤษฎีบทจลนศาสตร์ Coriolis).

กรณีเฉพาะของการเคลื่อนไหวแบบพกพา

1) การเคลื่อนไหวแบบพกพา - การแปล. ในกรณีนี้ และจากสูตร (8) และ (9) เป็นดังนี้

ดังนั้น สูตรการบวกความเร่ง (10) กลายเป็น

คำอธิบายเหมือนกับในกรณีของความเร็ว: ในการเคลื่อนที่เชิงการแปลของระบบพิกัดเคลื่อนที่ as ร่างกายที่แข็งแรง, เทียบกับความเร่งคงที่ของจุดทั้งหมดที่เกี่ยวข้องในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งจะเท่ากันและเท่ากับความเร่งของจุดเริ่มต้น "o"

2) การเคลื่อนไหวแบบพกพา - หมุนได้. เช่นเดียวกับการเพิ่มความเร็ว เราเลือกจุดเริ่มต้น "o" บนแกนหมุน จากนั้นส่วนประกอบของการเร่งความเร็วแบบพกพาและ ถูกกำหนดในการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกาย ดังนั้น ด้วยการเคลื่อนที่แบบหมุนแบบพกพา เราสามารถเขียนได้ว่า:

โมดูลและทิศทางของส่วนประกอบเหล่านี้พบได้ในลักษณะเดียวกับการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกาย เพียงแค่ต้องกำหนดระยะทางจาก ตำแหน่งปัจจุบันชี้ M ไปที่แกนหมุน

การเร่งความเร็ว Coriolis ในกรณีนี้หาได้จากสูตรทั่วไป (9)

ในกรณีอื่นๆ ของการเคลื่อนที่เชิงการแปล (ระนาบ-ขนาน, ทรงกลม และอิสระ) จะพบการเร่งความเร็วการแปลและโคริโอลิสตาม สูตรทั่วไป (8), (9).

3. การเร่งความเร็วโบลิทาร์

เวกเตอร์หาได้จากสูตร (9):

โมดูลัสความเร่งคือ

จากความเท่าเทียมกัน (13) ที่ความเร่งโคริโอลิสเป็นศูนย์ใน สามกรณี:

1) (ระบบมือถือเคลื่อนที่ไปข้างหน้าหรือใน ช่วงเวลานี้ไม่หมุน)

2) (จุดหยุดนิ่งในระบบพิกัดเคลื่อนที่)

3) (ในระบบพิกัดเคลื่อนที่ จุดจะเคลื่อนที่ขนานกับแกนหมุนของระบบ)

ทิศทางของเวกเตอร์การเร่งความเร็วโบลิทาร์ถูกกำหนดโดยกฎทั่วไปสำหรับผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ (ตั้งฉากกับระนาบที่การหมุนของปัจจัยแรกไปยังวินาทีโดยมุมที่เล็กที่สุดเกิดขึ้นทวนเข็มนาฬิกา) หรือโดย กฎของ N.E. Zhukovsky .

กฎของ Zhukovsky ในการกำหนดทิศทางของการเร่งความเร็ว Coriolis

ในการกำหนดทิศทางของการเร่งความเร็ว Coriolis คุณต้อง:

1) เลือกระนาบตั้งฉากกับแกนของการหมุนแปล;

2) ฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วสัมพัทธ์บนระนาบที่เลือก

3) หมุนภาพที่ฉายออกมาเป็นมุม 90° ในทิศทางของการหมุนการแปล .

ทิศทางที่ได้จะเป็นทิศทางของการเร่งความเร็วโคริโอลิส ในทิศทางนี้ ควรเลื่อนโมดูลการเร่งความเร็วที่คำนวณก่อนหน้านี้ตามสูตร (13)

ในปัญหาในทางปฏิบัติบางอย่าง การใช้กฎ Zhukovsky นั้นง่ายขึ้น: เวกเตอร์ความเร็วสัมพัทธ์ของจุดจะอยู่ในระนาบที่ตั้งฉากกับแกนของการหมุนแปลทันที จากนั้น เพื่อกำหนดทิศทางของการเร่งความเร็วโคริโอลิส คุณเพียงแค่หมุนเวกเตอร์ความเร็วสัมพัทธ์เป็นมุม 90 องศา ทิศทางการหมุนของการแปล . ตัวอย่าง.

มากกว่า ตัวอย่างที่ซับซ้อน: การเคลื่อนที่ของจุดบนพื้นผิวโลกจากเหนือลงใต้ตามเส้นเมริเดียน

ในซีกโลกเหนือ ความเร่งของจุดโคริโอลิสจะมุ่งไปทางทิศตะวันออก ในขณะที่จุดตัดผ่านเส้นศูนย์สูตร ความเร่งโคริโอลิสจะเปลี่ยนเป็นศูนย์ (เวกเตอร์ความเร็วสัมพัทธ์จะขนานกับแกนหมุนของโลก) เมื่อเคลื่อนที่จากเหนือไปใต้ในซีกโลกใต้ ความเร่งโคริโอลิสจะพุ่งไปทางทิศตะวันตก

ความหมายทางกายภาพการเร่งความเร็วโบลิทาร์: ตามความเท่าเทียมกัน (9) ความเร่งโคริโอลิสประกอบด้วยสองเทอม

เทอมแรกกำหนด การเปลี่ยนแปลงความเร็วสัมพัทธ์อันเนื่องมาจากการเคลื่อนที่ของจุดเคลื่อนที่ . จริงๆ

เทอมที่สองกำหนด การเปลี่ยนแปลงความเร็วแบบพกพาเนื่องจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของจุด .

ตามความเท่าเทียมกัน (10) ความเร่งสัมบูรณ์ของจุดโดยทั่วไปจะเท่ากับผลรวมของการเร่งสามครั้ง ดังนั้น เพื่อกำหนดโมดูลของการเร่งความเร็วสัมบูรณ์ ควรใช้ แผนกต้อนรับทั่วไป: เลือกระบบพิกัดใด ๆ สูตรโครงการ (10) บนแกนเหล่านี้และหาเส้นโครงของความเร่งสัมบูรณ์

จากนั้นโมดูลัสความเร่งจะเท่ากับ

พิจารณาตัวอย่าง

ตัวอย่าง 1 . แผ่นสี่เหลี่ยมติดบานพับที่จุด A และ B ถึงข้อเหวี่ยงที่มีความยาวเท่ากันสองตัว r\u003d 10 ซม. ข้อเหวี่ยงหมุนรอบแกน O 1 และ O 2 ตามกฎของ rad โหลด M เคลื่อนที่ไปตามช่องซีดีของเพลตตามกฎหมาย ซม.

ในขณะที่ข้อเหวี่ยงเอียงไปทางแนวนอนที่มุม 60 ° ให้ค้นหาความเร็วสัมบูรณ์และความเร่งของโหลด

วิธีการแก้ . การเคลื่อนที่ของโหลดสัมพัทธ์- การเคลื่อนไหวบนจาน วิถีสัมพัทธ์คือซีดีเส้นตรง เป็นกฎการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ทางธรรมชาติ: วิถี จุดเริ่มต้น ทิศทางบวก และกฎการเคลื่อนที่ตามแนววิถี)

การเคลื่อนไหวแบบพกพา- เคลื่อนไหวไปพร้อมกับจาน จานเคลื่อนไปเรื่อย ๆ เพราะ ข้อเหวี่ยงเหมือนกัน ดังนั้นการเคลื่อนไหวแบบพกพาจึงเป็นการแปล วิถีเคลื่อนที่ - วงกลมรัศมี r.

การเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์คือการเคลื่อนที่ของโหลดที่สัมพันธ์กับระนาบคงที่ที่เกี่ยวข้องกับฐานของข้อเหวี่ยง วิถีสัมบูรณ์เป็นเส้นโค้งที่ซับซ้อน

ตัวอย่างของวิถีสัมบูรณ์

เนื่องจากการเคลื่อนไหวการแปลเป็นการแปล ( ) จากนั้นเลือกจุด B เป็นขั้ว "o" เราจะมองหาความเร็วและความเร่งสัมบูรณ์ตามความเท่าเทียมกัน

ความเร็วสัมพัทธ์

ความเร่งสัมพัทธ์

มันง่ายที่จะพิสูจน์ว่าเมื่อข้อเหวี่ยงทำมุมกับแนวนอน , เวลา t จะเท่ากับ .

แล้วที่ เราได้รับ

ซม./วินาที

ซม./วินาที 2.

สัญญาณแสดงว่าเวกเตอร์ถูกชี้นำจากจุดศูนย์กลาง O (ในทิศทางของการเพิ่มขึ้น s) และเวกเตอร์นั้นมุ่งตรงไปยังจุด O (โมดูลของความเร็วสัมพัทธ์ลดลง)

เนื่องจากการเคลื่อนที่แบบแปลนแปลเป็นแบบการแปล ความเร็วแบบพกพาและความเร่งของจุด M จะเป็นความเร็วและความเร่งของจุด B ของเพลต จงหาความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุมของข้อเหวี่ยง ( เพื่อไม่ให้สับสนกับความเร็วเชิงมุมและความเร่งของจาน - พวกมันเท่ากับ 0! )

โมดูลัสความเร็วจุด B

โมดูลเร่งความเร็วจุด B

โมดูลไม่ขึ้นกับเวลา เนื่องจาก จากนั้นข้อเหวี่ยงจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา (ในทิศทางของมุมที่เพิ่มขึ้น )

เป็นผลให้เราได้รับรูปภาพ

การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ - เคลื่อนที่ไปตามขอบจาน วิถีสัมพัทธ์เป็นวงกลมรัศมี R มีจุดศูนย์กลางที่ O 1 . s(t) เป็นกฎการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ การเคลื่อนไหวสัมพัทธ์จึงได้รับในลักษณะที่เป็นธรรมชาติ

การเคลื่อนไหวแบบพกพา- นี่คือการหมุนพร้อมกับจานตามกฎหมายคือ การเคลื่อนที่แบบหมุนแบบพกพา วิถีเคลื่อนที่เป็นวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด O

การเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์ - การเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับระนาบคงที่ที่เกี่ยวข้องกับฐานของบานพับ O วิถีที่แน่นอนคือเส้นโค้งที่ซับซ้อนซึ่งขึ้นอยู่กับกฎของการเคลื่อนที่ s และ j ลองพิจารณาตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์จำนวนหนึ่งสำหรับกฎหมายที่ระบุในเงื่อนไขของปัญหา รวมทั้งสำหรับ

เราหาตำแหน่งของโหลดบนเพลตที่ t = 1 s: s(1) = 10p cm ซึ่งเท่ากับหนึ่งในสี่ของเส้นรอบวงของเพลต (2pR = 40p cm) ตำแหน่งสามารถกำหนดได้โดยการคำนวณมุมศูนย์กลาง: q = s(1)/R = p/2 rad

กำหนดความเร่งสัมพัทธ์: