Kehaehitus

Luca Pacioli eluloo kokkuvõte. Luca Pacioli elu ja teadustegevus. Luca Pacioli: elulugu

, Toscana Firenze Vabariik

Fra Luca Bartolomeo de Pacioli(aegunud kirjapilt: Pacioli või Paciolo, itaalia keel Fra Luca Bartolomeo de Pacioli), (Borgo San Sepolcro, - Borgo San Sepolcro, 19. juuni) - Itaalia matemaatik, üks asutajatest kaasaegsed põhimõtted raamatupidamine. XV sajandi suurim Euroopa algebrast.

Biograafia

14. oktoobrist 1477 kuni 11. detsembrini 1480 oli ta professor Perugia ülikoolis, kus pidas loenguid algebrast ja geomeetriast. Kahe kursuse: "Algebra" ja "Platoni viis reeglit" üksikasjalikud kokkuvõtted andis ta välja eraldi raamatuna, mille autor pühendas "oma lahketele õpilastele, suurepärastele ja kuulsusrikastele Perugia noortele meestele". Seejärel elas ta kaheksa aastat Zaras (praegu Zadar Horvaatias), kus õppis teoloogiat ja matemaatikat, tehes mõnikord ordenitöö korras reise teistesse Itaalia linnadesse.

Järgmiste põlvkondade matemaatikute tähelepanu köitnud probleemidest tuleb ära märkida mittetäieliku mängu panuse jagamise probleem, mille Luca ise hilisema üldise arvamuse kohaselt valesti lahendas, tehes ettepaneku jagada panus proportsionaalselt juba kogutud punktid. Kuid see ülesanne "Summis" ei tähendanud veel tõenäosuslikku tõlgendust, kuna see oli sõnastatud järgmiselt:

(1) Ettevõte mängib palli 60 punktini ja panustab 22 dukaati. Tekkinud asjaolude tõttu peatatakse mäng enne selle lõppu, kusjuures ühel poolel on 50 ja teisel 30 punkti. Küsimus on selles, kui suure osa kogupanusest peaks kumbki pool saama? (2) Kolm võistlevad amblaskmises. Võidab see, kes jõuab esimesena 6 tabamuseni. Kui esimene tabas sihtmärki 4 korda, teine 3 korda, kolmas 2 korda, ei taha nad jätkata ja otsustavad auhinda õiglaselt jagada. Küsimus on selles, milline peaks olema kummagi osa?

Võib-olla on Pacioli kõige olulisem uuendus sünkopeeritud algebralise tähise süstemaatiline kasutamine - omamoodi järgneva sümboolse arvutuse eelkäija. Raamat sisaldab tabelit müntide, kaalude ja võetud mõõtude kohta erinevad osad Itaalia, samuti Veneetsia kahekordse kirjendamise juhend. Mis puudutab summa geomeetrilist osa, siis see järgib Pisa Leonardo "praktilist geomeetriat".

1508. aastal avaldas Pacioli Veneetsias Giovanni Campanole kuuluva Eukleidese elementide ladinakeelse tõlke. See 1259. aastal araabia keelest tehtud tõlge avaldati juba 1482. aastal ja seejärel trükiti mitu korda, kuid väljaanne oli täis trükivigu ja vigu. Pacioli toimetas tõlget ja luges selle väljaande kohta ülikooliloenguid, mis olid varustatud arvukate kommentaaridega.

Aastal 1509 ilmus Veneetsias veel üks Pacioli raamat: "Jumalik proportsioon. Väga kasulik kompositsioon igale läbitungivale ja uudishimulikule meelele, millest iga filosoofia, perspektiivi, maali, skulptuuri, arhitektuuri, muusika või muude matemaatika ainete üliõpilane ammutab kõige meeldivama, vaimukama ja hämmastavama õpetuse ning lõbustab end erinevate kõige põnevamate küsimustega. salateadus..

Aastal 1508 sai ta tänu oma pikale tutvusele paavst Julius II-ga oma sünnilinna San Sepolcro kloostri locum tenensi ametikoha. 1509. aasta detsembris aga andsid kaks tema kloostri munka ordukindralile kirja, et "Maestro Luca ei sobi teisi juhtima" ja palusid end halduskohustustest vabastada. Kuid nad ei leidnud võimudelt toetust ja veebruaris 1510 sai Luca Pacioli oma kodukloostri täisprioriks. Tülid kloostris jätkusid aga veelgi.

1514. aastal lahkus ta äsja paavstitroonile tõusnud Leo X kutsel mõneks ajaks Rooma ja naasis uuesti San Sepolcrosse, kus ta 1517. aastal suri.

Kompositsioonid

Luca Pacioli. Jumalikus proportsioonis. Kordustrükk toim. 1508. A. I. Štšetnikovi tõlkega. Moskva: Venemaa Avangardi Fond, 2007.
Pacioli L. Traktaat kontodest ja dokumentidest / Toim. Jah V. Sokolova. - M .: Rahandus ja statistika, 1994. - 320 lk. - ISBN 5-279-01215-7.

Pacioli reeglid

Pacioli reeglid- Luca Pacioli 15. sajandi lõpus sõnastatud põhimõtted, mille kohaselt:

Kirjutage ülevaade artiklist "Pacioli, Luca"

Märkmed

Kirjandus

Sokolov Ya.// Raamatus: Pacioli L. Traktaat kontode ja dokumentide kohta M.: Rahandus ja statistika, 1994.
Shchetnikov A.I. Luca Pacioli ja tema traktaat "Jumalikust proportsioonist". Matemaatika haridus, nr 1 (41), 2007, lk. 33-44.

Katkend, mis iseloomustab Pacioli, Luca

Uue sõbraga hüvasti jätmata astus Pierre ebakindlate sammudega väravast minema ja tuppa naastes heitis diivanile pikali ja jäi kohe magama.

2. septembril puhkenud esimese tulekahju paistel, erinevatelt teedelt, erinevate tunnetega vaatasid välja põgenevad ja lahkuvad elanikud ning taganevad väed.
Sel õhtul peatus Rostovi rong Moskvast kahekümne versta kaugusel asuvas Mytishchis. 1. septembril lahkuti nii hilja, tee oli vagunitest ja vägedest nii sassis, nii palju asju ununes, mille pärast inimesi saadeti, et sel ööl otsustati ööbida viis miili Moskvast kaugemale. Järgmisel hommikul asusime teele hilja ning peatusi oli jällegi nii palju, et jõudsime alles Bolšije Mõtištšini. Kella kümne ajal asusid Rostovid ja nendega koos reisinud haavatud kõik elama suure küla õuedesse ja onnidesse. Inimesed, Rostovide kutsarid ja haavatute kutsarid, olles härrad eemaldanud, sõid õhtusöögi, söötsid hobuseid ja läksid verandale.
Naabermajas lamas Raevski haavatud adjutant murtud käega ja kohutav valu, mida ta tundis, pani ta lakkamatult kaeblikult oigama ja need oigamised kõlasid sügiseses ööpimeduses kohutavalt. Esimesel ööl ööbis see adjutant samas sisehoovis, kus seisid Rostovid. Krahvinna ütles, et ta ei suutnud selle oigamise eest silmi sulgeda ja kolis Mytishchis halvimasse onni ainult selleks, et sellest haavatud mehest eemale saada.
Üks ööpimeduses viibinud inimestest märkas sissepääsu juures seisva vankri kõrge kere tagant veel üht väikest tule kuma. Üks sära oli juba ammu näha ja kõik teadsid, et see põles Väike Mytishchi, mille süütasid Mamoni kasakad.
"Aga see, vennad, on veel üks tulekahju," ütles batman.
Kõik pöörasid oma tähelepanu särale.
- Miks, nad ütlesid, süütasid Mamonovi kasakad Maly Mytishchi.
- Nemad on! Ei, see pole Mytishchi, see on kaugel.
"Vaata, see on kindlasti Moskvas.
Kaks meest astusid verandalt maha, läksid vankri taha ja istusid jalalauale.
- See on jäänud! Noh, Mytishchi on seal ja see on täiesti teisel pool.
Esimesega liitus mitu inimest.
- Vaadake, see lõõmab, - ütles üks, - see, härrased, on tulekahju Moskvas: kas Suštševskajas või Rogožskajas.
Keegi ei vastanud sellele märkusele. Ja pikka aega vaatasid kõik need inimesed vaikselt uue tule kaugeid leeke.
Vanamees, krahvi toapoiss (nagu teda kutsuti), Danilo Terentyich, läks rahva juurde ja kutsus Mishkat.
- Sa ei näinud midagi, lits ... Krahv küsib, kuid kedagi pole; mine võta oma kleit.
- Jah, ma jooksin just vee järele, - ütles Mishka.
- Ja mis sa arvad, Danilo Terentyich, see on nagu kuma Moskvas? ütles üks jalameestest.
Danilo Terentyich ei vastanud ja kõik vaikisid jälle pikka aega. Sära levis ja kõikus aina kaugemale.
"Jumal halasta! .. tuul ja kuiv maa ..." ütles hääl uuesti.
- Vaata, kuidas läks. Oh mu jumal! noad on näha. Issand, halasta meile, patustele!
- Nad panevad selle välja.
- Keda siis välja panna? kostis seni vaikinud Danila Terentõtši hääl. Ta hääl oli rahulik ja aeglane. "Moskva on tõesti, vennad," ütles ta, "ta on orava ema..." Ta hääl katkes ja ta vallandas äkki vana nutt. Ja justkui kõik ootaksid seda, et mõista, mis tähendus sellel nähtaval helel nende jaoks on. Kuulda oli ohkeid, palvesõnu ja vana krahvi toaniku nutt.

Naastes toapoiss teatas krahvile, et Moskva põleb. Krahv pani hommikumantli selga ja läks välja vaatama. Sonya, kes polnud veel lahti riietanud, ja Madame Schoss tulid temaga välja. Nataša ja krahvinna olid toas kahekesi. (Petya ei olnud enam perega; ta läks oma rügemendiga edasi, marssides Trinity poole.)
Krahvinna nuttis, kui kuulis uudist Moskva tulekahjust. Kahvatu, fikseeritud silmadega Nataša, kes istus pingil ikoonide all (samas, kus ta saabudes maha istus), ei pööranud isa sõnadele tähelepanu. Ta kuulas adjutandi lakkamatut oigamist, mida kuulis läbi kolme maja.
- Oh, milline õudus! - ütles, tulge õuest tagasi, külm ja ehmunud Sonya. - Ma arvan, et kogu Moskva põleb, kohutav kuma! Nataša, vaata nüüd, siit näete seda aknast, ”ütles ta õele, tahtes ilmselt teda millegagi lõbustada. Kuid Nataša vaatas talle otsa, nagu ei saaks aru, mida talt küsiti, ja vahtis taas silmadega pliidinurka. Nataša on selles teetanuse seisundis olnud alates täna hommikust, sellest hetkest, kui Sonya leidis krahvinna üllatuseks ja pahameeleks ilma igasuguse põhjuseta, et on vaja Natašale teatada prints Andrei haavast ja tema vigastusest. viibimine nendega rongis. Krahvinna oli Sonya peale vihane, kuna ta vihastas harva. Sonya nuttis ja palus andestust ning nüüd, justkui püüdes oma süüd heastada, ei lakanud ta õe eest hoolitsemast.
"Vaata, Nataša, kui kohutavalt see põleb," ütles Sonya.
- Mis põleb? küsis Nataša. – Oh, jah, Moskva.
Ja justkui selleks, et Sonya keeldumisega mitte solvata ja temast lahti saada, nihutas ta pea akna poole, vaatas nii, et ta ilmselt midagi ei näinud, ja istus uuesti oma endisesse asendisse.
- Kas sa ei näinud seda?
"Ei, tõesti, ma nägin seda," ütles ta paluval häälel.
Nii krahvinna kui ka Sonya mõistsid, et Moskva, Moskva tulekahju, mis iganes see ka oli, ei saanud Nataša jaoks muidugi tähtsust omada.
Krahv läks jälle vaheseina taha ja heitis pikali. Krahvinna läks Nataša juurde, puudutas ülespööratud käega tema pead, nagu ta tegi siis, kui ta tütar oli haige, siis puudutas ta huultega otsaesist, nagu sooviks teada saada, kas tal on palavik, ja suudles teda.
- Sul on külm. Te kõik värisete. Sa peaksid magama minema," ütles ta.
- Heida pikali? Jah, okei, ma lähen magama. Ma lähen nüüd magama, - ütles Nataša.
Kuna Natašale öeldi täna hommikul, et prints Andrei on tõsiselt haavatud ja reisis nendega koos, küsis ta alles esimesel minutil palju, et kus? nagu? kas ta on ohtlikult vigastatud? ja kas ta näeb teda? Kuid pärast seda, kui talle öeldi, et ta ei tohi teda näha, et ta on tõsiselt vigastatud, kuid tema elu ei ole ohus, ei uskunud ta ilmselgelt seda, mida talle räägiti, kuid oli veendunud, et ükskõik kui palju ta ka ei räägiks, vastaks sama asja, lõpetas küsimise ja rääkimise. Terve tee suurte silmadega, mida krahvinna nii hästi tundis ja kelle ilmet krahvinna nii kartis, istus Nataša liikumatult vankrinurgas ja istus nüüd samamoodi pingil, millele ta istus. Ta mõtles millelegi, millelegi, mida ta otsustas või oli juba oma mõtetes otsustanud - krahvinna teadis seda, aga mis see oli, ta ei teadnud, ja see hirmutas ja piinas teda.
- Nataša, riietu lahti, mu kallis, heida pikali mu voodile. (Ainult krahvinnale tehti voodile üksi voodi; m me Schoss ja mõlemad preilid pidid põrandal heina sees magama.)
"Ei, ema, ma heidan siia põrandale pikali," ütles Nataša vihaselt, läks akna juurde ja avas selle. Adjutandi oigamine oli avatud aknast selgemini kuulda. Ta pistis pea välja niiske ööõhku ja krahvinna nägi, kuidas õhukesed õlad ta värises nutt ja peksis vastu raami. Nataša teadis, et see ei oiganud prints Andrei. Ta teadis, et prints Andrei lamas samas ühenduses, kus nad olid, teises onnis, mis oli üle käigu; kuid see kohutav lakkamatu oigamine pani ta nutma. Krahvinna vahetas Sonyaga pilke.
"Heida pikali, mu kallis, heida pikali, mu sõber," ütles krahvinna, puudutades käega kergelt Nataša õlga. - Noh, mine magama.
"Ah, jah ... ma heidan nüüd pikali," ütles Nataša, riietus kiiruga lahti ja rebis seelikunöörid seljast. Kleidi seljast heites ja kampsuni selga pannes, ajas ta jalad üles, istus põrandale ettevalmistatud voodile ja viskas enda ette oma üsna lühikese mantli üle õla. õhuke palmik, hakkas seda siduma. Peenikesed pikad harjumuspärased sõrmed võtsid kiiresti, osavalt lahti, kudusid, sidusid patsi. Nataša pea pöördus harjumuspärase liigutusega esmalt ühele, siis teisele poole, kuid palavikuliselt lahtised silmad vaatasid kindlalt ette. Kui öökostüüm läbi sai, vajus Nataša vaikselt ukseservalt heinale laotatud linale.
"Nataša, heitke pikali keskele," ütles Sonya.
"Ei, ma olen siin," ütles Nataša. "Mine magama," lisas ta nördinult. Ja ta mattis oma näo padja sisse.
Krahvinna, m me Schoss ja Sonya riietusid kähku lahti ja heitsid pikali. Üks lamp jäi tuppa. Kuid õues helendas kahe miili kaugusel asuva Maly Mytishchi tulest ja inimeste purjus kisa kostis kõrtsis, mille purustasid Mamonovi kasakad, lõimel, tänaval ja lakkamatult. adjutandi oigamist oli kogu aeg kuulda.
Nataša kuulas pikka aega sisemisi ja väliseid helisid, mis temani jõudsid, ega liigutanud end. Algul kuulis ta ema palvet ja ohkeid, voodi kriuksumist enda all, m me Schossi tuttavat vilistavat norskamist, Sonya vaikset hingamist. Siis helistas krahvinna Natašale. Nataša ei vastanud talle.
"Ta näib magavat, ema," vastas Sonya vaikselt. Krahvinna helistas pärast pausi uuesti, kuid keegi ei vastanud talle.
Varsti pärast seda kuulis Nataša isegi hingamine ema. Nataša ei liigutanud, hoolimata asjaolust, et tema väike paljas jalg, teki alt välja löödud, värises paljal põrandal.
Justkui tähistades võitu kõigi üle, karjus kriket praos. Kukk laulis kaugel, vastasid lähedased. Kõrtsis kisa vaibus, kuulda oli vaid samasugust adjutandi seisukohta. Nataša tõusis püsti.
- Sonya? kas sa magad? Ema? sosistas ta. Keegi ei vastanud. Nataša tõusis aeglaselt ja ettevaatlikult püsti, lõi risti ja astus ettevaatlikult oma kitsa ja painduva palja jalaga räpasele külmale põrandale. Põrandalaud kriuksus. Ta jooksis kiiresti jalgu liigutades nagu kassipoeg paar sammu ja võttis kinni ukse külmast kronsteinist.

3. kursuse üliõpilane: Zhiltsova A.Yu.

Teadusnõustaja: Reshetov K.Yu.

Aastal 1494 avaldas frantsiskaani vend Luca Pacioli (1445-1517) Veneetsias oma monumentaalse käsitluse arvetest ja dokumentidest. See raamat, mida autori eluajal ei hinnatud, andis ärimaailmale keele, mida see tänapäevalgi kasutab. Luke kirjeldab oma raamatus Veneetsia kaupmeeste raamatute ja arvete pidamise korda, sularaha- ja kaubandustehingute raamatute kajastamise viisi. Pacioli pakutud meetodit kauplemistoimingute arvestamiseks raamatupidamiskontodel nimetati kahekordse kirjendamise meetodiks ja seda kasutatakse raamatupidamises siiani laialdaselt. Kokku sisaldab Luca Pacioli traktaat 36 peatükki ning iga peatükk annab praktilisi nõuandeid kaubanduse ja raamatupidamise läbiviimiseks, erinevate äridokumentide vormistamiseks, mis tahes materiaalsete varade ja raha arvestusega seotud juhtumite puhul jne. Traktaadi tähtsus raamatupidamise arengule on väga suur. Pacioli oli raamatupidajana esimene, kes andis maailmas teoreetilise tõlgenduse topeltkirjest ja püüdis selgitada selliseid mõisteid nagu "deebet" ja "krediit", kuigi ta sellest otseselt ei räägi. Pacioli lõi ka isikliku raamatupidamismudeli, mida kasutasid oma töödes Karl Marx ja Friedrich Engels. 15. sajandil toimus kõigis Lääne-Euroopa enam-vähem suurtes ettevõtetes (kaubandus ja pangandus) raamatupidamisarvestus kindla süsteemi järgi, eelkõige kasutati laialdaselt Pacioli traktaadi juhiseid ja sätteid.

1. peatükk. Luca Pacioli elulugu

Ta sündis 1445. aastal Borgo San Sepolcros. Linna väga lugupeetud perekonna eesotsas oli Bartolomeo Pacioli, kolme poja isa; üks neist sai nimeks Luke. Suurt mõju Luca kasvatamisele ja haridusele avaldas tema emapoolne onu Benedetto, Alfonso V armee kapten. Õpetaja L. Pacioli polnud ainult kunstnik ja tema töökoda meenutas pigem omamoodi “kultuuriülikooli”. kui maalikool selle sõnade kitsas ja puhtalt erilises tähenduses. Kuni üheksateistkümnenda eluaastani töötab ja õpib Pacioli töökojas. Rutiinsete tundidega kaasnevad kirikupühad ja väljasõidud teistesse linnadesse, kuhu meister ühel või teisel põhjusel noore Luka kaasa võtab. Alberti soovitab Paciolit Veneetsia kaupmehele Antonio de Rompiasile. Mõistes ilmselgelt, et ta ei tohiks olla kunstnik, läheb Pacioli Veneetsiasse. See oli 1464. Ta asus elama Gvideka saarele - ühele 70 saarest, millel asus tollase Euroopa tugevaim mere- ja koloniaaljõud. Uues linnas uue omanikuga saab temast jõuka kaupmehe kolme poja juhendaja. Lapsi kasvatades õpetab ta neile seda, mida teab ja ise mõistab; sageli õpib ta koos oma õpilastega, käies kuulsa matemaatiku Domenico Bragadino avalikel loengutel Rialto koolis. Bragadino Pacioli loengutel kohtus tulevase silmapaistva matemaatiku - Antonio Cornaroga, kellega sõprus kestis pikki aastaid, aidates õpilaste isal raamatupidamisraamatuid pidada, omandades esimesi oskusi äris, mille ajaloos ta. oli määratud kirjutada mitu imelist lehekülge. Rompiasiga ei kasvatanud Pacioli mitte ainult lapsi, vaid, nagu ta hiljem ütles, "rändas kaupa vedavatel laevadel". Aastal 1470 sai ta valmis oma esimese raamatu, oma õpilastele kirjutatud kommertsaritmeetikaõpiku. Samal aastal katkestas L. Pacioli oma kasvatajakarjääri, otsustades linnast lahkuda; ta läks Rooma. Luca Pacioli püüdles maksimumi poole: ta tahtis pühenduda teadusele ja selleks sai temast 1472. aastal frantsiskaani munk. 14. oktoobril 1477 sai ta Perugia ülikoolis professuuri ja novembris pidas ta oma esimesed loengud. 11. detsembril 1480 sai Pacioli Perugias oma viimase professoripalga ja lahkus Zarasse. Tema õpetajakarjääris oli paus. Pacioli ühendab pedagoogilise tegevuse teadusliku tööga: ta jätkab entsüklopeedilise matemaatikateose - "Summa" kirjutamist. Aprillis 1488 sai ta ametikoha piiskop Pietro Valletari staabis. Kohtumine eeldas kolimist Rooma. Siin jätkas Pacioli Perugias alustatud töö kirjutamist, tegi geomeetriliste kehade mudeleid, pidas avalikke loenguid, reisis mööda linnu, viibis Napolis, kohtus Roomas hertsog Guidobaldo Urbinoga ja uuendas oma kauaaegset tutvust kardinal Giuliano Della Roverega (1441). -1513), tulevane paavst Julius II - kõige sõjakam apostel Peetruse pärijatest. Aastatel 1490–1493 elab ja töötab Pacioli Napolis. Aastal 1493 esineb ta põgusalt Padovas. Pacioli monumentaalne trükitöö aitas tema kuulsusele kahtlemata kaasa. Milanos hakkas L. Pacioli kirjutama oma teist suurepärast raamatut "Jumalik proportsioon". Mõjutatuna vestlustest Leonardo da Vinciga ja mälestustest Piero della Francesca Pacioli õppetundidest hakkas arenema perspektiivi, geomeetria ja arhitektuuri teooria. 22. veebruaril 1510 ei saanud Luca Pacioli enam locum tenensiks, vaid oma kodukloostri täieõiguslikuks prioriks.

See, mis lebas tolmus ja jäi vangikongi unustatud,

Luke leidis sulle, sõber ja lugeja.

Luca Pacioli

Luca Bartolomeo de Pacioli (umbes 1445 – 19. juuni 1517) oli itaalia matemaatik, üks kaasaegsete raamatupidamispõhimõtete rajajaid.

Luca Pacioli elas ajastul, mis Engelsi sõnul vajas titaane ja sünnitas titaane. Seda ajastut nimetatakse renessansiks. Mõistet "renessanss" või teisisõnu "renessanss" kasutatakse perioodi tähistamiseks Lääne- ja Kesk-Euroopa riikide kultuurilises ja ideoloogilises arengus (Itaalias - XIV-XVI sajand, teistes riikides - sajandi lõpp). XV-XVI sajand), üleminek keskaegselt kultuurilt uue aja kultuurile. Eeldati, et inimesed raputasid maha keskaja tolmu ja äratasid ellu iidse maailma head helged ajad. Sündis suur teadus, maailm avardus. Ookean, mis ühendas kõiki tuntud valguse osi, sai Maa sisemereks ja kartmatud meremehed sillutasid teed mandrite vahel.

Inimene on kõige targem loom, sest ta oskab lugeda.

Ja nii moodustaski konto, kõigi ja kõike arvutamist nõudvate ülesannete lahendamine, aga ka teiste harimine Luca Pacioli elu mõtte.

Luca Pacioli sündis Itaalia väikelinnas Borgo Saint-Sepolcros notari Bartolomeo Pacioli perekonnas, kes on linnas väga lugupeetud inimene.

Lapsena töötas ja õppis Luca kuulsa maalikunstniku Piero della Francesca (1416 - 1492) ateljees. Paljude tunnistuste kohaselt oli Luca Pacioli suure meistri lemmikõpilane. Tänu sellele kiindumusele sõlmib noormees tiheda sõpruse omaaegse teadlase, kirjaniku, muusiku ja suure arhitekti Leon Battista Albertiga (1404 - 1472), kellega tulevane matemaatik kohtus Urbino hertsogi Federico de majas. Montefeltro - suur kunstitundja ning kunstnike, arhitektide, luuletajate ja teadlaste patroon.

Rompisani majas ei kasvata Luca Pacioli mitte ainult kolme kaupmehe poega, vaid õpib ise veelgi usinamalt. Kuid mitte kaupmeeste ärisse, vaid matemaatikasse, millesse ta armus, olles veel matemaatikasse armunud kunstniku Piero della Francesca õpilane. Eelkõige külastab ta Rialto koolis kuulsa matemaatiku Domenico Bragadino avalikke loenguid. Bragadino loengutel kohtus Pacioli tulevase matemaatiku Antonio Cornaroga, kellega sõprus kestis pikki aastaid.

Aastal 1470 sai Luca Pacioli valmis oma esimese raamatu (ta nimetas seda kommertsaritmeetika õpikuks, kuid siiani pole kindlalt teada, kas see trükiti) ja lahkus Veneetsia Rompisani majast Rooma.

Roomas kohtub ta lugupeetud della Rovere perekonnaga, kelle pea Francesca della Rovere oli tollal frantsiskaani ordu kindral, kellest tulevikus 1471 saab Sixtus IV nime all paavst. Aga rohkemgi oluline roll hilisemas elus mängib Pacioli sõprust oma vennapoja Giuliano della Roverega (1441 - 1513), kellest saab lõpuks ka paavst Julius II.

Ja 2 aastat hiljem, aastal 1472, lahkub Luca Pacioli Roomast teadust tegema. Kuid selleks oli tal vaja maisest elust lahkuda ja anda kolm frantsiskaanide kloostritõotust: kuulekus, kasinus ja vaesus. Just kloostris leidis ta kõik teaduse tegemiseks vajaliku: vaba aeg, mugav koht ja hea raamatukogu.

Munklus avas juurdepääsu õiged inimesed, tutvustati teatud kultuurikeskkonda, andis selleks vajaliku vaba aja teaduslik töö. Uues ühiskonnas (ilmselgelt mitte viimane pööre, tänu sidemetele kahe mõjukama frantsiskaaniga – Giuliano ja Francesca della Roveraga) on Luca Pacioli silmapaistev koht ja tulevase teadlase ees avanevad paljud uksed. Ta unistab saada ülikooliprofessoriks.

14. oktoobril 1477 sai Luca Pacioli Perugia ülikoolis professorikoha ning novembris luges ta oma esimesed loengud geomeetriast ja algebrast. Tema märkmete käsikirju (mille Pacioli kirjutas loenguteks valmistudes) pealkirjaga Algebra ja Platoni viis reeglit hoitakse siiani Vatikani raamatukogus.

Pean ütlema, et neil kaugetel aegadel ei teeninud hariduse saanud inimesed palju ja seega ka noored sisse massiliselt ta lahkus koolidest, ülikoolidest ja tormas praktilise tegevuse juurde, mis Luca Pacioli seisukohalt oli vale samm. Ta uskus siiralt, et õpetamine on raskem kui õppimine, sest õpetaja peab alati tegema valiku mitmesuguste didaktiliste meetodite hulgast ning õpilane saab ühe tema jaoks juba valitud meetodi.

Alates 11. detsembrist 1480, pärast seda, kui Pacioli lahkus Perugiast Zarasse (praegu Zadar Horvaatias), on tema õpetajakarjääris toimunud paus: ta õpib filosoofiat, teoloogiat ja täiendab end jätkuvalt matemaatikas. Alates 1486. aastast on Luca Pacioli juba nimetatud teoloogiamagistriks. 14. detsembril 1487 pöördus ta frantsiskaani ordu kindrali Francesca della Rovere soovitusel tagasi õppetegevus Perugias. Ja aprillis 1488 sai Pacioli ametikoha piiskop Pietro Valletari staabis. See oli kohtumine, mis nõudis Rooma kolimist.

Aastatel 1490–1493 elab ja töötab Luca Pacioli Napolis ja Padovas. Sel perioodil (1492) suri Borgo San Sepolcro suurepärane õpetaja- Piero della Francesca. Tema kuulus maal "Madonna pühakutega", mis on maalitud 1475. aastal (pärast seda, kui Pacioli mungaks nimetati), kujutab väidetavalt suure meistri jüngrit Luca Pacioli dominiiklaste munga Piero Martira (Peeter märter) kujul.

1493. aastal lõpetab Pacioli oma põhiteose "Aritmeetika, geomeetria, murdude, proportsioonide ja proportsionaalsuse summa" (Summa di arithmetica, geometrica, ratione etproporcionalita). 10. novembril 1494 trükiti raamat Veneetsia preetori Marco di Sanuto toetusel Paganino di Paganini trükikojas ja tõi Paciolile kohe kuulsuse. Luca Pacioli töötas raamatu kallal kolmkümmend aastat.

See essee kirjeldab reegleid ja tehnikaid aritmeetilised tehted täis- ja murdarvude üle, proportsioonid, liitintressiülesanded, lineaar-, ruut- ja teatud tüübid bikvadraatvõrrandid. Tähelepanuväärne on see, et raamat ei kirjutatud mitte teadustööde jaoks tavapärases ladina keeles, vaid itaalia keeles.

Aritmeetilises osas "Summa" kirjeldatakse, kuidas sooritada aritmeetilisi tehteid; see osa põhineb arvukatel "Abakuse raamatutel", mis kuuluvad erinevatele autoritele. "Summas" lahendatud algebraülesanded ei ületa lineaar- ja ruutvõrrandite ülesannete ulatust, mida käsitletakse araabiakeelsetes traktaatides "algebra ja almukabala" kohta; Euroopas tunti neid ülesandeid Pisa Leonardo (1180 - 1240) "Abakuse raamatust". Järgmiste põlvkondade matemaatikute tähelepanu köitnud probleemidest tuleb märkida pooleli jäänud mängu panuse jagamise probleemi, mille Luca ise valesti lahendas. Võib-olla on Pacioli kõige olulisem uuendus sünkopeeritud algebralise tähise süstemaatiline kasutamine - omamoodi järgneva sümboolse arvutuse eelkäija. Raamat sisaldab tabelit müntide, kaalude ja Itaalia eri paigus kasutusele võetud mõõtude kohta, samuti Veneetsia kahekordse kirjendamise juhendit. Mis puudutab summa geomeetrilist osa, siis see järgib Pisa Leonardo "praktilist geomeetriat".

Summast on tänapäevani säilinud vaid mõned eksemplarid (oletatakse, et neid on kokku seitse). Üks neist sattus kuidagi Kiievi teoloogiakooli, kus seda hoiti 1920. aastate alguseni, misjärel viidi üle NSV Liidu Teaduste Akadeemia Leningradi raamatukogusse.

1496. aastal saabus Pacioli hertsog Lodovico Sforza kutsel Milanosse ja juhatas äsja Milano ülikoolis loodud matemaatika osakonda. Milanos tutvus ta Leonardo da Vinciga, kellega sai väga lähedaseks sõbraks. Leonardo da Vinci, olles lugenud "Aritmeetika, geomeetria, murdude, proportsioonide ja proportsionaalsuse summa", loobus omaenda geomeetriaraamatu kallal töötamisest ja hakkas Pacioli uuele fundamentaalsele teosele illustratsioone ette valmistama. See teos kandis nime "Jumalik proportsioon" ja sisaldas autori vestlusi Leonardo da Vinciga. Traktaat valmis 14. detsembril 1498. aastal. Traktaadi mitmele käsitsi kirjutatud eksemplarile, mis anti üle võimsatele inimestele, kaasnes korrapäraste hulktahukate ja muude geomeetriliste tahkete kogum, mille kohta vend Luke ütleb, et ta tegi need oma kätega. Sellest traktaadist on säilinud kaks käsikirja – üks Genfi avalikus raamatukogus, teine Milano Ambrosiuse raamatukogus.

Aastal 1499, pärast Milano okupeerimist Prantsuse armee poolt, lahkusid Luca Pacioli ja Leonardo da Vinci Firenzesse, misjärel nende teed lahku läksid. Nende sõpruse tõendiks ei olnud mitte ainult Leonardo illustratsioonid "Jumalikule proportsioonile", vaid ka Sforzo ratsamonument, matemaatilised (võib öelda, et insenertehnilised) arvutused, mille tegemiseks Luca Pacioli aitas suurel skulptoril esineda.

1501. aastal kolis Pacioli Bolognasse, kus 1058. aastal asutatud Euroopa vanimas ülikoolis oli ta kuni 1505. aastani matemaatika õppetooli juhataja. Bologna ülikooli raamatukogus on siiani alles Pacioli seni avaldamata teose On Forces and Quantities käsikiri, mida pole kunagi avaldatud. Ja tema teine teos - Mantova krahvile ja krahvinnale pühendatud "Traktaat malemängust" läks täielikult kaotsi.

Aastal 1505 satub Pacioli taas Firenzesse, Püha Risti kloostri vendade juurde. Seal sõlmib ta tiheda sõpruse Firenze vabariigi kõrgeima valitseja Piero Soderiniga. Samal ajal patroneerib teda paavst Julius II, tema vana noorusõber Giuliano della Rovere. Eelkõige väljendus see patroon Pacioli isikliku palvega vabastada ta teatud kloostritõotusest. Nii sai frantsiskaani munk jätta oma arvukatele sugulastele üsna suure pärandi. Esimene testament on koostatud 9. novembril 1508. aastal.

Pacioli hiilgus müriseb kogu Euroopas. Ta peab avalikke loenguid, kuhu koguneb tohutu hulk kuulajaid. Ja samal ajal unistab ta vaiksest kloostrielust oma kodukohas San Sepolcros. Samal aastal 1508 täitub tema unistus: Pacioli saab oma kodulinna kloostri locum tenens'i ametikoha. Kuid see ei toonud teadlasele rahu. Munkadele ei meeldinud, et nende rektor tegeles rohkem teadusega kui kloostriasjadega ning 12. detsembril 1509 pöördusid nad frantsiskaani ordu kindrali Rinaldo Graziani poole palvega, kus väljendasid oma rahulolematust.

Ordu puhtuse valvurid tõid vend Lukale muret, kuid kindralilt nad toetust ei saanud. Veelgi enam, 22. veebruaril 1510 sai Fra Luca Pacioli ametikõrgendust: ta määrati samas kohas, San Sepolcros, kloostri täisprioriks. Tema vastu algatatud süüasja aga ei lõpetatud ning oktoobris 1512 peeti uus istung. Mis järgnes, pole teada, kuid on dokumente, mis näitavad, et 1514. aastaks ei olnud Luca Pacioli enam varasem. Äsja paavstiametisse tõusnud Leo X meenutab matemaatikut Rooma. Tagasikutsumise eesmärk on teadmata, kuid ajaloolased ei leidnud Luca Pacioli nime 1514. aastal loenguid pidanud ülikooli õppejõudude nimekirjast.

Kuulsa keskaegse matemaatiku ja raamatupidamise populariseerija viimastest eluaastatest on vähe teada, ainult et ta suri oma kodukohas San Sepolcros. Ehkki see pole võib-olla täiesti tõsi, kuna matmiskoht ei lange alati kokku surmakohaga. Luca Pacioli on maetud ühte San Sepolcro kirikusse. Tema surma ülestähendust, nagu selgus, ei tehtud mitte San Sepolcro kloostriraamatutes, vaid Firenze Püha Risti kloostri raamatutes. Nendest raamatutest, mille Jaapani teadlased avastasid juba 20. sajandil, sai maailm lõpuks teada, et Luca Pacioli suri 19. juunil 1517. aastal.

Varem eeldati, et Pacioli suri aastal 1508 – samal aastal, kui temast sai San Sepolcro kloostris "locum tenens". Ja veelgi varem, kuni 1869. aastani, oli Luca Pacioli matemaatikuna järelpõlves unustatud.

1869. aastal palusid Milano raamatupidajate akadeemia liikmed matemaatikaprofessor Luchini pidada loengu raamatupidamise ajaloost. Kõneks valmistudes avastas Luchini kogemata vana raamatu, mille oli kirjutanud teatud Luca Pacioli. See oli tööraamat "Aritmeetika, geomeetria, murdude, proportsioonide ja proportsionaalsuse summa". Üks selle osadest pealkirjaga "Traktaat kontode ja dokumentide kohta" oli pühendatud matemaatika rakendamisele kaubanduses. Muuhulgas kirjeldati kahekordse kirjendamise põhimõtet, mida praegu rakendatakse eranditult kõigis raamatupidamissüsteemides, ning toodi välja kaks peamist sätet, mida nimetatakse Pacioli postulaatideks: deebetkäibete summa on alati identne ühe ja sama ettevõtte kreeditkäivete summaga. kontode süsteemis on deebetsaldode summa alati identne sama kontode süsteemi krediidisaldode summaga.

Pole üllatav, et 19. sajandi, industrialiseerimise, urbaniseerumise, kolonialismi ja maailmakaubanduse hiilgeaegade ajaloolased hakkasid koheselt taastama "tänapäevase raamatupidamise isa" elulugu.

Sellest avastusest sai ülemaailmse tähtsusega sündmus. Sellega seoses otsustasid taas kuulsaks saanud suure frantsiskaani kaasmaalased juba 1878. aastal, ilmselt väidetava surma 370. aastapäeval, jäädvustada tema mälestuse mälestustahvliga San Sepolcro valla seinal, kus nad kirjutasid:

Luca Pacioli, kes oli Leonardo da Vinci ja Leon Battista Alberti sõber ja nõunik, kes andis algebrale esmalt teaduse keele ja struktuuri, rakendas oma suure avastuse geomeetrias, leiutas kahekordse kirjendamise ja andis matemaatika töödele alused. ja muutumatud normid järgnevateks uuringuteks.

San Sepolcro elanikkond algatusel täitevkomitee kogukond tõstis 370 aastat kestnud unustuse korrigeerimiseks oma suure kaaskodaniku, 1878.

Põhineb saitide buhlabaz.ru, e-reading-lib.org ja Wikipedia materjalidel.

Svetlana Fjodorovna Aršinova

Luca Pacioli

Kaasaegse raamatupidamise isa, raamatupidaja, leiutas "topeltkirje" põhimõtte.

Luca Pacioli on itaalia matemaatik. Ta tõi välja aritmeetiliste tehete reeglid, mõnede algebraliste võrrandite lahendused ja nende rakendused geomeetrias, geomeetriliste proportsioonide teooria.

Kaasaegne maailm mõeldamatu ilma raamatupidamiseta. Ja kaasaegne raamatupidamine pole mõeldav ilma kahekordse kirjendamise põhimõtteta, mida kirjeldas esmakordselt itaallane Luca Pacioli 15. sajandi lõpus. Siis ilmus sõna "raamatupidaja".

Kuulus filosoof Oscar Spengler (1880-1936) uskus, et kaasaegne tsivilisatsioon tekkis tänu kolme suurmehe - Christopher Columbuse (1451-1506), Nikolai Koperniku (1473-1543) ja Luca Pacioli (1445-1517) pingutustele. Iroonilisel kombel teavad Kolumbust ja Kopernikut kõik, kuid vähesed on kuulnud suurest matemaatikust ja kaasaegse raamatupidamise isast Paciolist, kes sai alguse 13. ja 15. sajandil Põhja-Itaalia linnadest, kus kujunes turumajandus. Praegu on ilmne, et ilma raamatupidamiseta ei saaks paljude riikide majandus areneda, sest nagu nüüdseks on üldtunnustatud: raamatupidamine on majandustegevuse keel, ärikeel. Ehkki see keel on viissada aastat arenenud, muutunud keerukamaks ja täienenud, jääb selle esmakordselt kirjeldanud inimese nimi, kes andis tohutu panuse kaasaegse ühiskonna kujunemisse, endiselt varju.

Luca Pacioli sündis Itaalia väikelinnas Borgo Saint-Sepolcros notari peres. Lapsena aitas ta pidada kohaliku kaupmehe Folco de Belfolci äridokumente. Selles linnas elas ja töötas üks suuri kunstnikke Piero dela Francesca (1416–1492), kelle õpilane oli kasvav Luca. Kunstniku töökoda polnud mitte ainult maalikool, vaid ka omamoodi "kultuuriülikool", kus õpiti lisaks värvide lihvimisele ja lahjendamisele ka skulptuurireegleid, arhitektuuri, aga ka maalikunsti põhitõdesid. täppisteadused. Seal tutvus L. Pacioli tolleaegse matemaatikaga. Ja ilmselgelt sai ta aru, et temast ei saa kunstnikku, sest ta oli armunud mitte värvivarjunditesse, vaid numbrimaailma.

Armastus numbrite vastu ja oskamatus maalida sundisid teda kodulinnast lahkuma. Kui Luca oli üheksateist, kolis ta Veneetsiasse, kus temast sai kaupmees Antonio de Rompiasi assistent. Vabal ajal õpetas Pacioli de Rompiasi poegadele raamatupidamist. Ta õpib ise. Pole päris selge, mida õpilased õppisid, kuid õpetaja õppis palju, matemaatikast raamatupidamiseni. 1470. aastal kirjutas Luca Pacioli oma õpilastele esimese raamatu – kommertsmatemaatika õpiku. 1470. aastal kolis Luca Pacioli Rooma. Ja 2 aastat hiljem, aastal 1472, pärast frantsiskaani vaesustõotuse andmist naasis Pacioli Luca di Borgo San Sepolcro nime all oma sünnilinna ja alustas tööd raamatuga "Aritmeetika, geomeetria, doktriini summa. proportsioonid ja suhted."

Munklus avas juurdepääsu õigetele inimestele, tutvustas teatud kultuurikeskkonda, andis teaduslikuks tööks vajaliku vaba aja. Ja 1477. aastal sai L. Pacioli Perugia ülikooli professoriks. Algab puhtpedagoogilise ja teadusliku tegevuse ajastu, mis liigub ülikoolist ülikooli. Otsustades mõningate märkuste järgi hariduse käsitluse kohta, oli ta hea õpetaja.

Pean ütlema, et neil kaugetel aegadel ei teeninud hariduse saanud inimesed palju ja seetõttu lahkusid noored massiliselt koolidest, ülikoolidest ja tormasid praktilise tegevuse juurde, mis Luca Pacioli seisukohalt oli vale samm. . Ta uskus siiralt, et õpetamine on raskem kui õppimine, sest õpetaja peab alati tegema valiku mitmesuguste didaktiliste meetodite hulgast ning õpilane saab ühe tema jaoks juba valitud meetodi. Mis puutub teadusesse, siis raskus seisnes selles, et tundus, et kõik saavutatav on saavutatud, kõik, mida oli mõeldav leiutada, oli leiutatud. Väsimatult töötades lõpetab L. Pacioli 1493. aastal oma peateose „Aritmeetika summa, geomeetria. Õpetused proportsioonidest ja suhetest. 10. novembril 1494 trükiti raamat Veneetsia preetori Marco di Sanuto toetusel Paganino di Paganini trükikojas ja tõi Paciolile kohe kuulsuse. Luca Pacioli töötas raamatu kallal kolmkümmend aastat. 1496 kutsuti ta loengut pidama Milanosse, 1499 - Bolognasse, Euroopa vanimasse ülikooli. Siin kohtus Pacioli Leonardo da Vinciga, kes pärast "Aritmeetika, geomeetria summa" lugemist. Õpetused proportsioonide ja suhete kohta”, jättis töö omaenda geomeetriaraamatu kallal ja asus Pacioli uuele põhiteosele illustratsioone ette valmistama. See 1508. aastal avaldatud teos kandis nime The Divine Proportion ja see sisaldas vestlusi autori ja Leonardo da Vinci vahel. Hiljem kirjutas Pacioli veel hulga teisi teoseid, eelkõige traktaadi malemängust, mis autori eluajal ilmavalgust ei näinud. Kogu maailma jaoks on eriti oluline traktaat XI teosest „Aritmeetika summa, geomeetria. Proportsioonide ja suhete doktriinid” “Arvestustest ja dokumentidest”, kuna see oli esimene kahekordse kirjendamise kirjeldus – aluseks majanduslik tegevus kaasaegne ettevõte. Raamatu ilmumine mitmekordistas Luca Pacioli kui ajastu esimese matemaatiku au. Paljud Luca Pacioli traktaadi "Arvestustest ja dokumentidest" sätted leidsid oma jätku Cardano (1539), Manzoni (1549), Catrugli (1573), Flori (1633) ja teiste itaalia autorite teostes; Impen (1543) - Hollandis: Gottlieb (1531) ja Schweiner (1549) - Saksamaal; Oldcastle (1543) – Inglismaal.

Luca Pacioli elas ajastul, mis F. Engelsi sõnul vajas titaane ja sünnitas titaane. Seda ajastut nimetatakse renessansiks. Mõistet "renessanss" või teisisõnu "renessanss" kasutatakse tavaliselt perioodi tähistamiseks Lääne- ja Kesk-Euroopa riikide kultuurilises ja ideoloogilises arengus (Itaalias - XIV-XVI sajand, teistes maades - aasta lõpp. XV-XVI sajand), üleminek keskaegselt kultuurilt uue aja kultuurile. Eeldati, et inimesed raputasid maha keskaja tolmu ja äratasid ellu iidse maailma head helged ajad. Sündis suur teadus, maailm avardus. Ookean, mis ühendas kõiki tuntud valguse osi, sai Maa sisemereks ja kartmatud meremehed sillutasid teed mandrite vahel.

Sündis teadus, mis nägi ette uut elu. Kui rääkida tolle ajastu teadusest, siis üldiselt oli see väga nukker pilt. Teoloogia ja filosoofia õitsesid. Vastupidiselt keskaja suurele ja vaieldamatule autoriteedile – Aristotelesele rõhutasid renessansiaegsed inimesed Platoni tähtsust igal võimalikul viisil. Astroloogiaga tegelesid peaaegu kõik - sõjaväejuhtidest suurimate teadlasteni. Kepler ise (1571–1630) tegeles sellega. Laipade ennustamine oli intelligentsi tavaline tegevus. Tõsi, selle eliit, kuhu Luca Pacioli kuulus, eelistas kõigile neile õudustele matemaatikat. Sageli tsiteeriti Platonit, kes ütles, et "inimene on kõige targem loom, sest ta oskab lugeda". Ja siin on konto, kõigi ja kõigi arvutust nõudvate probleemide lahendamine, on L. Pacioli elu mõte. Ta on kirjanduses hästi loetav, tunneb oma eelkäijaid, mõtleb sümboolselt, näeb numbrite taga midagi erakordset. Näiteks number on kolm. Pacioli sõnul pole see juhus, sest looduses koosneb kõik kolmest elemendist: vaimu kolmest ilmingust – intellekt, mälu, tahe; kolm kontinenti - Euroopa, Aafrika, Aasia; kolm põhimetalli - kuld, hõbe, vask; kolm hinge mentaalset ilmingut - ärkamine, sensuaalsus, meel; kolm pattu - ahnus, ekstravagantsus ja uhkus; kolme tüüpi lepitus - ohverdus, almuseandmine, palve; kolm meeleparanduse astet - meeleparandus, ülestunnistus, lepitus; kolm inimhinge vaenlast – kurat, maailm, liha; kolm aritmeetika elementi - arv, kaal, mõõt; kolm peamist registrit (raamatud) raamatupidamises - memoriaal (mälestusmärk), ajakiri ja Kodu.

Tavaliselt seostati Pacioli teoste tähendust kahekordse kirjendamise kirjeldusega. See on tõsi, kuid mitte kõik. Esiteks tuleks Luca Pacioli tunnustada kui isikut, kes sõnastas kaks raamatupidamise eesmärki:

1) asjade seisu kohta teabe saamine, sest raamatupidamist tuleks pidada nii, et „oleks võimalik viivitamatult saada kõikvõimalikku teavet nii võlgade kui nõuete kohta.

2) arvutus finantstulemus, sest "iga kaupmehe eesmärk on omandada oma ülalpidamiseks lubatud vastav hüve."

Esimene eesmärk viis selleni, et kõike, mida L. Pacioli raamatupidamisest kirjutas, tõlgendati kui ettevõttes toimuvate toimingute ja sündmuste fikseerimist selle juhtimiseks. Töös „Aritmeetika, geomeetria summa. Proportsioonide ja suhete doktriin” leiate paljude puhtäriliste ülesannete analüüsi, mille lahendamine eeldab raamatupidamisalaste teadmiste haldajat või omanikku. Teine eesmärk ei too kaasa nn finantsarvestuse kujunemist, vaid rõhutab kasumi rolli mitte niivõrd majandustegevuse edukuse indikaatorina, vaid vahendina hinnatõusu piiramisel ning ebatootliku ja ebaproduktiivse majandustegevuse pidurdamisel. ühelt poolt kaupmeeste raiskav tarbimine ja teiselt poolt ostjate ärakasutamise piiramine. Siin pole Pacioli originaalne ja sisuliselt kordab Püha Thomas Aquino (1225-1274) ideid, kes uskusid, et hind peaks olema

Luca Pacioli (eluaastad 1445 – 19. juuni 1517)- Itaaliast pärit matemaatik, kelle nimi on saanud tuntuks pärast seda, kui matemaatikaprofessor Luchini avastas 1869. aastal Milano ülikoolis raamatukogu unustatud riiulitelt, mida tänapäeval tunneb iga raamatupidaja. Traktaat kontode ja dokumentide kohta .

Fra Luca Bartolomeo de Pacioli sündis 1445. aastal Apenniinidel, aastal väikelinn Borgo – San – Sepolcro Umbria ja Toscana ristumiskohas. See väike linn puhkas Tiberi paremal kaldal, mille veed viisid Rooma ja teisel pool asus Casale mägi. Linn oli kuulus oma käsitööliste poolest ja mäel asus klooster, mille ehitasid 13. sajandil frantsiskaanid või nagu nad nimetasid end minoriidideks. Tema isa Bartolomeo Pacioli oli pärit väga lugupeetud perekonnast. Luke oli üks kolmest pojast. Poisi kasvatamiseks suur mõju andis tema emapoolne onu, Alphonse V armee kapten - Benedetto.

Pole täpselt teada, kui vana oli tulevane matemaatik, kui ta kogu Itaalias kuulsas ateljees kuulsa kunstniku ja teadlase Piero della Francescaga (1416 - 1492) õppima ja koostööd alustas. Renessansile iseloomulikult ei olnud Piero della Francesca ainult kunstnik, tema töökoda oli pigem omamoodi "kultuurinurk" kui meie jaoks tavaline maalikool. Luca Pacioli oli paljude allikate järgi lemmik. Ilumeel oli talle omane, kuid kunstimeest temast ei saanud ja õpetaja teine hüpostaas leidis kaja tema südames. Juba noorena oli Luca Pacioli sündinud matemaatik, tema armastus numbrite vastu võimaldas näha neis ilu ja tõe võtit.

Lisaks õppimisele osales Luca Pacioli koos oma õpetajaga erinevatel pidustustel ja reisidel teistesse linnadesse, ta oli sage külaline hertsog Federico de Montefeltro majas Urbinos. Federico de Montefeltro oli kunstile ja teadusele pühendunud mees, tal oli luksuslik maja, kuhu talle meeldis koguneda arhitekte, luuletajaid, teadlasi, kunstnikke. Üks lugupeetud külaline selles majas oli kirjanik, muusik, teadlane, aga ennekõike kuulus arhitekt - Leon Battista Alberti (1404-1472).

Leon Battista Alberti oli tollane "uus itaallane", ta kuulus nende inimeste hulka, kelle jaoks polnud väärtuslikud mitte kangelased, vaid inimesed, kes tahtsid areneda, kes teadsid, kuidas raha teenida ja aardeid ammutada. Tolle aja peamiseks loosungiks oli inimeste soov mitte olla vaene. Üks neist suurimad inimesed Sellest ajastust rääkis Leonardo da Vinci ausalt:

"Ma teenin seda, kes kõige rohkem maksab" ... "Ma peaaegu ei hooli sellest, mida ma teen ja mille eest ma palka saan."

Üheksateistkümneaastaselt saab Luca Pacioli Alberti soovitusel Veneetsias kaupmees Antonio de Rompisani poegade kasvatajaks ja sellega lõpeb tema teekond Piero della Francesca töökojas.

Veneetsiasse kolimine toimus 1464. aastal, Luca Pacioli uus kodu ja töökoht asus Guideca saarel. See saar oli üks 70 saarest, mis koos esindasid tol ajal Euroopat.

Rompisani majas kolme poega kasvatades õpib Luka ise kõvasti. Koos õpilastega käib ta Rialto koolis kuulsa matemaatiku Domenico Bragadino avalikel loengutel. Just nendel loengutel kohtus ta tulevase silmapaistva matemaatiku ja tema sõbra Antonio Cornaroga. Lisaks Rompisani poegade õpetamisele tegeleb Pacioli arveraamatute pidamisega ja ka, nagu ta ise hiljem ütles, "reisib kaubalaevadel". Aastal 1470 lõpetab ta töö oma esimese raamatu "Kommertsaritmeetika õpik" kallal (puuduvad usaldusväärsed andmed selle kohta, kas see trükiti) ja lahkub Veneetsiast Rooma.

Toonane Itaalia kaart nägi välja nagu mosaiik väikeriikidest, mis olid üksteisega vaenulikud. Rooma esindas katoliku maailma keskust ja oli paavstiriikide pealinn. Iidne keiserlik pealinn ilmus enne Paciolit, keskaegsed hooned ühendati uute hoonetega. Ta jäi oma sõbra Alberti juurde. Nende suhtlemine ja õpingud teaduses mõjutasid juba küpset matemaatikut ja raamatupidajat.

Pacioli, nagu ka Pythagoras, oli arvamusel, et arv on universumi aluseks. Olles selle aja jooksul leidnud palju uusi sõpru, mõistab Pacioli, et edu sõltub meie valitud või valitud sõpradest. Üks neist tutvustest oli kohtumine lugupeetud della Rovere perekonnaga. Selle perekonna pea oli frantsiskaani ordu kindral Francesca della Rovere, kellest sai 1471. aastal Sixtus IV nime all paavst. Luca sai oma kahe vennapojaga edaspidi hästi läbi suur tähtsus tema elus mängib suhtlust ühega neist - Giuliano della Roverega (1441 - 1513), kellest saab hiljem ka Julius II nime all paavst. Roomas elab Pacioli umbes kaks aastat ja püüab lahkuda "sel ajal Euroopa kõige korrastamata linnast". Nagu on öeldud ajaloolase ja filosoofi A.F. Losevi tekstides:

“Renessansiajal ennustati surnukehadele, võluti avalikke naisi, valmistati armujooke, kutsuti deemoneid, tehti maagilisi operatsioone hoonete ladumisel, harjutati füsiognoomiat ja hiromantiat, visati kõige hirmsama jumalateotusega ristikuid merre ja maeti eesleid. maas, et põhjustada põua ajal vihma. Massiliselt uskusid nad kummitusi, kurja silma ja üldiselt kõikvõimalikku kahju, nad uskusid mustanahalistesse ratsanikkudesse, kes väidetavalt kavatsesid Firenze pattude pärast hävitada, kuid õigete loitsud eemaldasid nad; võlusid lapsi, loomi ja põlluvilju. Nad uskusid, et naised kopuleerivad deemonitega ja on nõiad, kuigi mõnikord olid nad lahked. Avalikud naised kasutasid meeste ligimeelitamiseks erinevaid narkootikume, mille hulka kuulusid juuksed, pealuud, ribid, surnute hambad ja silmad, inimnahk, lapse naba, kingataldu ja haudadest saadud riidetükke ning isegi surnuaia surnuaeda liha, mis nad andsid märkamatult oma armastajatele süüa. Nad augustasid vahast ja tuhast kujukesi tuntud refräänidega, et mõjutada neid, keda need kujukesed kujutasid, ja maksid prohvetitele kätte nende ennustuste eest.

Renessansiajal tunnistab katoliku kirik nõidade olemasolu. Inkvisitsioon areneb kiiresti, ajavahemikuks 1450–1598. Itaalias, Hispaanias, Saksamaal põletati umbes 30 000 nõida.

Luca Pacioli oli neil segastel aegadel kaugel demonoloogiast, tolle aja ühest progressiivsemast teadusest, ta pühendus täielikult matemaatikale. Teadmiste poole püüdledes lahkus ta Roomast.

Pole täpselt teada, kuhu Luca Pacioli kolis, kuid oletatakse, et ta kolis Napolisse kaubandusega tegelema. 27-aastaselt, mõistes, et kaubanduses edu ei saavuta, pani ta jalga sandaalid, sutakast sai tema igapäevane riietus ning pärast kolme tõotuse andmist: kasinus, vaesus ja kuulekus lahkus ta maisest elust. Pärast tonsuuri võtmist asus ta elama oma kodumaale San Sepolcrosse.

L. Pacioli leidis kloostris kõik vajaliku: hea raamatukogu, mugav koht ja suhtlemine kolleegidega, samuti vaba aeg. Kaasa arvatud frantsiskaani ordu suur hulk imelised inimesed, teadlased, muusikud. Luca Pacioli vennad olid samuti frantsiskaanid.

Teadlane Sokolov Ya. V. Rääkides frantsiskaanide ordu "arvestuse isa" valikust, märgib ta:

"Ametlikult oli frantsiskaani ordu võlts ja Luca Pacioli, kellest sai Fra Luca di Borgo San Sepolcro, andis vaesuse tõotuse. Möödub 450 aastat ja prantsuse raamatupidaja Albert Dupont näeb seda sügavalt sümboolse teona: raamatupidamise isa annab endale ja oma tulevastele kolleegidele isetuse ja vaesuse tõotuse. Ja see on tõepoolest märkimisväärne: uue aja koidikul kuulutatakse raamatupidajate jaoks juba põhimõtteks vaesust ja päikeseloojangul märgitakse, et lubadus on täitunud.

Ordu eripäraks oli see, et frantsiskaanid tahtsid tuua maailma elu, tuua inimestele Issanda sõnu, kuna teised mungad püüdsid kloostrisse siseneda, et surra. Sellele seisukohale jäi ka Pacioli kinni, ta tahtis saada ülikooli professoriks, tuua teadmisi inimesteni.

L. Pacioli õppetöö algus

Tema unistus täitub 14. oktoobril 1477, Pacioli saab Perugia ülikooli professoriks ning selle aasta novembris loeb ta juba oma esimesi loenguid algebrast ja geomeetriast. Seni hoitakse tema käsikirju koos loengutega Vatikani raamatukogus "Platoni viis reeglit" ja "Algebra" nimede all. Nendes raamatutes märgiti ära sellised teemad nagu rahaühikute - müntide ülevaade, intresside määramise reeglid, veksliseadus jne.

Esialgne palk, mida talle pakuti, oli 30 kuldnat, kuid juba 11. jaanuaril 1478 sai ta suurepäraste teadmiste eest lisatasu ja palk oli 50 kuldnat. Aeg ei lasknud end kaua oodata ja juba 1478. aasta suvel pakkus professorite korporatsioon Paciolile veel kaheks aastaks 60 kuldna suuruse palgaga õppetooli.

Kas makse on piisav või mitte, seda on raske hinnata. Tollased professorid elasid nomaadi elu nagu koomikud. Nad kolisid ühest ülikoolist teise, mõnega sõlmisid lepingu kuuks, teisega aastaks ja kellegagi eluaegseks.

Sissepääs Perugiasse viimane kord professori palk L. Pacioli lahkub Zarasse. Õpetajakarjääris on paus. Luke pühendub täielikult teadusele, hakkab õppima teoloogiat, filosoofiat ja täiendama teadmisi matemaatikas. Just selles linnas alustab Pacioli oma teost "Summa". Lisaks teadusele täitis ta tellimisülesandeid, tehes reise erinevatesse Itaalia linnadesse.

1486. aastal sai L. Pacioli teoloogiamagistri tiitli. 14. detsembril 1487 saabub ta kutsel tänu kindral Francesca della Rovere’le Pergiasse. Siin naaseb ta õpetamise juurde. Hiljem, vaadates tolleaegset portreed, kirjeldab Albert Dupont Luca Paciolit:

“Nägus, energiline noormees; kõrgendatud ja ilus laiad õlad hukka mõista kaasasündinud füüsiline jõud, võimas kael arenenud lõualuu, ilmekas nägu ja silmad, mis kiirgavad õilsust ja intelligentsust, rõhutavad iseloomu tugevust. Selline professor võiks panna inimesi teda kuulama ja tema teemat austama.

Pacioli lähenes õppimisele eriliste tunnetega, ta uskus, et millegi õpetamine on palju keerulisem kui iseõppimine. Praktikas pidas ta kinni "deduktiivsest" õpetamismeetodist, selgitades esmalt rasked punktid, seejärel liikudes vajadusel lihtsamate juurde. Ta ütles:

"See, kes varem kibedat ei maitsenud, ei väärinud magusat."

Töötades õpetajana, ei jäta ta teaduslikku tegevust, jätkates tööd entsüklopeedilise teose "Summa" kallal. Seekord Perugiasse pidi ta jääma kaua aega. 1487. aastal, olles 42-aastane, pöördus ta õpilaste poole palvega olla tema suhtes järeleandlik, kuna oli igapäevastest õpingutest väsinud. Ja juba aprillis 1488, olles saanud ametikoha piiskop Pietro Valletari staabis, kolis ta Rooma.

Rooma kolinud Pacioli jätkab Perugias alustatud töö kirjutamist, geomeetriliste kehade mudelite kallal töötamist ja loengute pidamist.

Ajavahemikul 1490–1493. Luca elab ja töötab Napolis ja Padovas. Sel ajal vapustasid Euroopat kaks sündmust: üks neist oli rõõmus – Christopher Columbus leidis "tee Indiasse"; ja teine oli kurb – Piero della Francesca sureb. Viimased aastad elu, jäi ta nägemisest ilma, mees, kes võis varem kujutada päikesevalgus nagu keegi teine, juhatas mööda tänavat käest kinni. Ühel tema maalil Madonna pühakutega, mis on maalitud aastal 1475 (selleks ajaks oli Pacioli juba tonsuuri võtnud), kujutati Luke Paciolit väidetavalt munk Peetruse märtri kujutisel.

"Summa de Arithmetica, Geometria, ratio et Proporttionalita" - "Aritmeetika, geomeetria, proportsioonide ja suhete doktriini summa"

1493. aastal sai Pacioli valmis raamatu, mida ta oli kirjutanud kolmkümmend aastat. Lahkudes kloostrist koos oma raamatute käsikirjadega, lahkub ta Veneetsiasse. 10. novembril 1494 ilmus tema pikaajaline töö “Summa de Arithmetica, Geometria,proporcioni et Proporttionalita” - “Aritmeetika, geomeetria, proportsioonide ja suhete doktriini summa”. Käsikirja ettevalmistamisel oli trükikojas probleeme, sest. nad pole veel õppinud geomeetrilisi kujundeid tippima. Seni on erinevaid arvamusi selle kohta, kes tuli ideele kujutada jooniseid lehtede servadele Pacioli ise või raamatu väljaandja Paganini. See silmapaistev inkunaabel on tänapäevani säilinud vaid seitsmes eksemplaris. Nii hoiti ühte eksemplari Kiievi usukoolis kuni 20. aastate alguseni. XX sajandil, hiljem viidi see üle NSV Liidu Teaduste Akadeemia raamatukogusse Leningradis.

See raamat oli mõeldud peamiselt matemaatikutele, see trükiti 300 lehele kahes veerus ja sisaldas algselt 5 osa:

Hiljem vaatas Luca Pacioli selle jaotuse üle ja raamat jagunes juba kaheks: algebraks ja geomeetriaks. Kõik need osad hõlmasid osakondi, osakonnad jagunesid omakorda traktaatideks ja need peatükkideks. Nii oli selle raamatu üks traktaatidest "Traktaat kontode ja dokumentide kohta".

nagu teisedki selle teadlased ajal uskus Pacioli naiivselt, et kõik võimalikud teadmised on juba omandatud ja soovis oma töös ühendada kõike, mis inimkond oli kogunud enne 15. sajandit.

See töö aitas kaasa Luca Pacioli kuulsusele ja aastal 1496 kutsuti ta õpetama Milano ülikooli matemaatika osakonda. Just Milanos hakkas ta töötama oma teise raamatu "Jumalik osakaal" kallal, millele Leonardo da Vinci tegi illustratsioonid. Leonardo da Vinci tegeles ka teadusega ja soovis anda välja elementaarse geomeetria õpiku, kuid kirjutamise ajal nägi ta Pacioli Summa ja mõistis, et tema raamat on kasutu. Leonardo ja Luca olid sõbrad, kuid 1499. aastal läksid Firenzesse elama asudes nende teed lahku.

Teadus ja religioon L. Pacioli elus

Pärast 1501. aastal Bolognasse kolimist asus Pacioli kuni 1505. aastani tööle Euroopa vanima ülikooli matemaatikaosakonnas. Selle ülikooli raamatukogus on siiani alles Pacioli teos On Forces and Quantity, mida pole kunagi avaldatud. Pacioli Mantova krahvile ja krahvinnale pühendatud teos "Traktaat malemängust" läks täielikult kaotsi.

Aastal 1505 kolis Luke Firenzesse, et ühineda Püha Risti kloostri vendadega. Seal patroneerib teda tema kauaaegne sõber Julius II ja Luke palub tal vabastada osa mungaks saamisel antud tõotusest, 28. aprillil 1508 antakse talle luba ja avaldatakse vastav bulla.

1508. aastal sai Luca Pacioli San Sepolcros abti ametikoha, kuid see ei toonud talle rahu. Mungad ei olnud rahul sellega, et abt pühendas suurema osa oma ajast teadusele, mitte religioonile, ning nad pöördusid frantsiskaani ordu kindrali Rinaldo Graziani poole, paludes tal võtta Lucalt ära talle antud privileegid. paavst Julius II-lt.

Kuna meie klooster on pühitsetud nimega kuulsusrikas ja St. Franciscus, ja kuna meie rahvas on meie orduga üle tavapärast kiindunud, ei saa me ilma leinata kuulda ega näha asju, mis on meie ordu häbiks. Seetõttu palume püha isa pöörake tähelepanu oma ja meie Püha Püha Ordu aule. Franciscus, ja eriti näha, et Fra Luca Pacioli jäetakse ilma paavsti bullast tulenevatest privileegidest ja kõigist halduskohustustest, igal juhul nendest, mis ta sai paavstilt kas teie vahendaja või kellegi teise kaudu, nagu me arvame, et sellised kohustused ei tule kloostrile kasuks, vaid, vastupidi, toovad kaasa ebaõnne ja kahju, eriti arvestades asjaolu, et see maestro Luca ei ole inimene, kes teisi juhtima ja tal pole oskusi teisi karistada või parandada, sest ta ise on vastavalt sellele, mida me igapäevaselt näeme, inimene, kes vajab parandamist ja seetõttu kannatab eelnimetatud klooster almuste ja muu sellise kogumisel kahju, mida oleks liiga pikk loetleda ... Seega palume Teie Pühadust kandke hoolt kloostri vajaduste eest, millest teid põhjalikumalt teavitab selle kirja kandja, kes ei tule teie juurde mitte ainult vendade ühisel nõusolekul, vaid samuti meie kõigi poolt, kellel on teie tellimuse eest eriline vastutus.

Oleme kindlad, et võtate oma tavapärase delikaatsusega sellest asjast osa ja kõik läheb nii, nagu peab. See on kõik. Burgost, 12. detsembril 1509. a.

Kindral ei võtnud midagi ette ja 22. veebruaril 1510 ülendati Luca Pacioli ja temast sai San Sepolcro kloostri prior. Pacioli kohtuasja aga ei lõpetatud ja oktoobris 1512 peeti uus istung. Pole täpselt teada, kuidas see lõppes, kuid Pacioli ei olnud 1514. aastal priori ametikohal.

Lisaks rektoritööle ei lõpetanud Luca Pacioli loengute pidamist ega unustanud ka tööd kahe käsikirjaga. 1508. aastal avaldati Eukleidese tõlge.

See töö ei olnud väga edukas, selles oli palju vigu ja tumedaid kohti. Teine käsikiri oli edukam.

Raamat "Jumalik proportsioon" oli vähem populaarne kui "Summa", see võttis kokku Pacioli vestlused L. B. Alberti, P. della Francesca, Leonardo da Vinciga.

Leo X paavstitroonile tõusmisega kutsutakse Luca Pacioli Rooma tagasi kas töö või manitsuse pärast. Tõenäoliselt ei saanud temast lemmikut, kuna 1514. aastal polnud tema nime enam õppejõudude nimekirjas. Suure tõenäosusega sai ligi 70-aastane mees Rooma kutse lihtsalt soovi tõttu teda aidata ja muuta alandavaid tingimusi, milles ta viimasel ajal oli olnud.

Suure matemaatiku ja raamatupidaja elu viimased aastad

Mõne aja pärast naasis ta San Sepolcrosse. Täpsed andmed selle kohta, kuidas Luca Pacioli suri, puuduvad, kuid Jaapani teadlasteni on jõudnud suhteliselt värske teave, et ta suri 19. juunil 1517. aastal. Need sissekanded tehti Firenze Püha Risti kloostri kirikuraamatutesse. Ta maeti San Sepolcrosse 72-aastaselt kirikusse. Kirikuna see koht ei säilinud, kuid hoone jäi alles, selle asemele tehti ladu. Enne seda arvati, et L. Pacioli suri 1508. aastal San Sepolcros.

Paciolit mäletatakse pigem raamatupidaja kui matemaatikuna, kuid see ei juhtu kohe. Raamatupidamisringkondades tänapäeval kõigile tuntud traktaat kontode ja dokumentide kohta kaob ajalukku ja matemaatikaprofessor Luchini avastab selle alles 1869. aastal. See on uskumatu sündmus ja 1878. aastal paigaldatakse San Sepolcro valla seinale tahvel kirjaga:

"Luca Pacioli, kes oli Leonardo da Vinci ja Leon Battista Alberti sõber ja nõunik, kes andis algebrale esmalt teaduse keele ja struktuuri, rakendas oma suure avastuse geomeetrias, leiutas kahekordse kirjendamise ja andis matemaatilistes töödes alused ja muutumatud normid edasiseks uurimiseks. San Sepolcro elanikud tõstsid kogukonna täitevkomitee algatusel 370 aastat unustuse parandamiseks üles oma suure kaaskodaniku, 1878.

Mida Luca Pacioli suurepäraselt tegi?

Praktilise raamatupidamise arengu seisukohalt oli tema raamat vananenud ja elementaarne. Väärtuslikke praktilisi saavutusi selles ei olnud. See oli kirjutatud itaalia keeles ja ladina keel mis raskendas mõistmist. Lisaks sisaldas see palju vasturääkivusi, näiteks kolmandas peatükis laoandmete täitmise süsteemi kirjeldamisel jätab autor hinnapunkti tähelepanuta, kuid kaheteistkümnendas peatükis pearaamatus kontode avamise järjekorda kirjeldades ei arvestata. ta räägib hindade täpsustamise vajadusest. Lahknevusi oli teisigi, kuid Pacioli panust raamatupidamise arengusse ei saa ülehinnata.

Millega oli silmapaistev maailmakuulus raamatupidaja Luca Pacioli? Kõige olulisemad punktid on järgmised:

Esmalt sõnastas ta teoorias topeltkirje põhimõtte ja püüdis paljastada selliste mõistete nagu deebet ja krediit olemust, kuigi ta neid termineid ise ei kasutanud. Ta isikustas raamatupidamist ja lõi aluse selle õiguslikuks põhjendamiseks.
Personifikatsioon võimaldas luua tingimused raamatupidamise edasiseks eraldamiseks iseseisvaks teaduseks.
Pacioli töös käsitleti raamatupidamist kui meetodit, mis võimaldab kajastada äriprotsesse nii eraldi ettevõttes kui ka väljaspool seda.
Topeltkirje tekkimine määras arvestussüsteemi, mille moodustavad taotletavad eesmärgid.
Raamatupidamise esitamine vormil ühine süsteem. Kombinatoorikal põhinev modelleerimine võimaldas käsitleda iga üksikut probleemi kui erijuhtumüldine süsteem.

Neid ja teisi raamatus välja toodud reegleid nimetatakse "Pacioli reegliteks".