Логічні задачі. Як вирішувати логічні та математичні завдання

Даний посібник є загальнодоступною ілюстрацією застосування методів та алгоритмів Російської, математичної логіки при вирішенні логічних завдань. Всі рішення задач наочні, легко перевіряються з позиції математики та здорового глузду. Книга корисна школярам та академікам, «фізикам» та «лірикам», теоретикам та практикам. Книга доступна школяру та корисна фахівцю.

Алгоритм «НДІРТА» графічної мінімізації булевих функцій.
1. Заповнити карту Карно нулями та одиницями відповідно до таблиці істинності або заданого виразу алгебри.
2. Покрити всі елементарні квадрати Карно, в яких записані одиниці, мінімальною кількістюфігур покриття, кожна з яких має максимальну площу.
3. Перевірити кожну форму покриття на відповідність принципу симетрії. В іншому випадку змінити контур фігури покриття відповідно до принципу симетрії так, щоб вона перетворилася на прямокутник Карно.
4. Кожному прямокутнику Карно відповідає одна імпліканта, причому якщо в межах прямокутника Карно якась змінна набуває значення як 0, так і 1, то ця змінна не увійде до імпліканта.

Зміст
ПЕРЕДМОВА.
1. СИНТЕЗ І МІНІМІЗАЦІЯ ЛОГІЧНИХ ФУНКЦІЙ.
2. Логіка суджень.
3. СИЛОГІСТИКА.
4. СОРИТИ. ПОЛІСИЛОГІЗМИ.
5. ЛОГІЧНІ РІВНЯННЯ.
6. ЗАВДАННЯ Л.КЕРРОЛЛА.
СИЛОГІЗМИ Л.КЕРРОЛЛА ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РІШЕННЯ. СОРИТИ Л.КЕРРОЛЛА ДЛЯ САМОС ТАЄЙНОГО РІШЕННЯ.
7. ЗАВДАННЯ П.С.ПОРЕЦЬКОГО.
КОРОТКИЙ ДОВІДНИК ПО РОСІЙСЬКОЇ ЛОГІКИ. ЛІТЕРАТУРА.

Безкоштовно скачати електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Скачати книгу Решник з російської логіки, Абетка математичної логіки, Лобанов В.І., 2002 - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

• ГДЗ з математики, до підручника з математики, Істоміна Н.Б.
• ГДЗ з математики, до підручника з математики, Дорофєєв Г.В., Міраков Т.М.
• Усі домашні роботи з математики, 4 клас, 2016, до підручника з математики за 4 клас, Петерсон Л.Г.
• Усі домашні роботи з навколишнього світу, 4 клас, до підручника з навколишнього світу за 4 клас, Вахрушев А.А., Данилов Д.Д., 2016

Наступні підручники та книги:

(Лабораторна робота)

n1.doc

ВАРІАНТII

Завдання 1.Зміст якого поняття багатший у наступних парах понять?

А) Злочин проти особистості. Наклепи.

Б) Військовослужбовець. Сержант.

А) Ст.129 КК РФ «Наклепи» входить у розділ «Злочини проти особистості», тобто. перше поняття ширше.

Б) Сержант є військовим званнямвійськовослужбовців і тому поняття менш багате, ніж поняття військовослужбовець.

Завдання 2.Дайте повну логічну характеристику поняттям:

А) Судимість

Б) Рязанський кремль

А) Поняття загальне, абстрактне, відносне, негативне, збірне.

Б) Поняття приватне, конкретне, безвідносне, незбиральне.

Завдання 3.Підберіть поняття, рівнозначні даним:

а) Конституція.

б) Арешт.

А) Основний закон держави.

Б) Затримання, взяття під варту.

Завдання 4.Визначте відносини між наступними поняттями та висловіть ці відносини за допомогою кругових схем:

А) Юрист; б) Жінка; в) Людина; г) Дочка; д) Адвокат

Завдання 5.Узагальніть поняття:

А) громадське осуд

Б) міністр

А) Найбільш м'яка міра покарання (в старому кримінальному кодексі).

Б) Член уряду чи федеральний державний службовець.

Завдання 6.Перевірте правильність таких обмежень:

А) допит – допит свідка – допит підозрюваного

Б) військовослужбовець – офіцер – лейтенант.

А) Неправильне обмеження. Правильно – допит – допит учасників кримінального процесу – допит свідка.

Б) Правильне обмеження.

Завдання 7.З'ясуйте, чи в наступних прикладах укладено поділ понять. У поділках вкажіть: вид поділу, поділ, що ділиться, члени поділу, підстава поділу. У неправильних поділах вкажіть, яких правил не дотримано:

А) Кримінальні покарання характером їх призначення поділяються на основні покарання та додаткові покарання.

Б) Батальйон ділиться на роти.

А) Вид розподілу – за видозміною ознаки, розподілене поняття – «кримінальні покарання», члени розподілу – «основні покарання та додаткові покарання», основа розподілу – «за характером їхнього призначення»;

Б) Поділ неправильне: порушено правило пропорційності поділу (відсутні члени поділу).

Завдання 8.З'ясуйте, чи є такі висловлювання ухвалами. У неправильних термінах вкажіть, які правила порушені.

А) Рівностегновий трикутник - це трикутник, який не є рівностороннім і різнобічним.

Б) Куля – це кулясте тіло.

а) Неправильне визначення, т.к. негативне визначення не розкриває поняття, що визначається. Воно вказує, чим є предмет, не вказуючи, що він є.

Б) Неправильне визначення, т.к. визначення не повинно містити в собі кола. Помилка у цьому, що визначальне поняття є повторенням визначуваного.

СУДЖЕННЯ

Завдання 9.Чи змінюється розподіл термінів при переході від одного прикладу до іншого в наступному випадку?

Усі тіла розширюються при нагріванні.

Майже всі тіла розширюються під час нагрівання.

Деякі тіла звужуються під час нагрівання.

Не всі тіла розширюються при нагріванні

У першому випадку, Все S є P. Загальноствердне судження. Суб'єкт розподілено повністю, а предикат не розподілено або розподілено повністю. У другому та четвертому випадках мають місце приватноствердні судження. У цих випадках обидва терміни не розподілені. У другий випадок – частноотрицательное судження у якому суб'єкт не розподілено, а предикат розподілено.

Завдання 10.Визнавши перші судження у кожній парі наведених суджень істинними, визначте, що може бути сказано за умови відносності істинності (або хибності) другого судження тієї ж пари:

А) Чистосердечне каяття є обставиною, що пом'якшує відповідальність. – Серце каяття не є обставиною, що пом'якшує відповідальність.

Б) Деякі птахи літають. – Деякі птахи не літають.

А) У цьому випадку має місце несумісність і зробити висновок не можна.

Б) Часткова сумісність. Можна сказати – Птахи літають, крім деяких видів.

Завдання 11.Визначте логічну будову, якість та кількість наступних суджень. Визначте розподіл термінів і висловіть відносини між суб'єктом і предикатом за допомогою кругових схем:

а) Громадяни РФ мають право на працю.

Б) Деякі орденоносці – герої Росії.

А) Громадяни РФ (S) мають право на працю (P).

б) Деякі орденоносці (S) – герої Росії (P).

Завдання 12.Розгляньте складні судження, висловіть їх у символічному записі:

А) Якщо він при пожежі вистрибне з вікна, то ризикує отримати або опіки, травму, або те й інше.

Б) Виправні роботи можуть призначатися як із позбавленням волі, і без нього.

А) А ® В, С, В та С.

Б) А ® (У v не-В).

Основні закони логіки

Завдання 13.Чи можуть одночасно бути істинними наступні пари суджень?

А) Усі завдання вирішено. – Деякі завдання вирішено.

Б) Усі завдання вирішено. – Не всі завдання вирішено.

А) В даному випадку- Відношення підпорядкування. При істинності загального приватне істинно. Тобто. можуть бути водночас істинними.

б) Ставлення протилежності, тобто. не можуть бути водночас істинними.

Завдання 14.Вимоги яких формально-логічних законів виражені у наступних статтях?

А) Про припинення справи слідчий складає мотивовану постанову, в якій викладається сутність справи та підстави припинення.

Б) Відповідно до КЗпП забороняється необґрунтована відмова у прийомі на роботу.

А) Закон достатньої підстави.

Б) Закон тотожності.

НЕПОСЕРЕДНІ УМОВИКЛЮЧЕННЯ

Завдання 15.Зробіть висновок шляхом звернення наступних посилок:

А) Деякі свідчення не є достовірними.

Б) Марксизм – недогма.

А) Не є достовірними всі показання свідків.

Б) Догмою не є марксизм.

Завдання 16.Зробіть висновок шляхом перетворення з наступних посилок:

А) Жоден свідок не повинен давати хибних свідчень.

Б) Не всі твердження захисника були переконливими.

А) Усі свідки повинні давати правдиві свідчення.

Б) Деякі твердження захисника були непереконливими.

Дедуктивні висновки з простих посилок

Завдання 17.Визначте склад, фігуру та модус наступних силогізмів; знайдіть висновок, терміни силогізму, більшу та меншу посилки. Зобразіть відносини між термінами за допомогою кругових схем:

А) Акула дихає зябрами, отже вона не є ссавцем, тому що жодне ссавець не дихає зябрами.

Б) Жодна людина, яка не вивчала логіку, не знає її. Іванов вивчав логіку, отже, він її знає.

А) Перефразуємо:

Акула дихає зябрами (М).

Усі ссавці (S) не дихають зябрами (М).

Акула (P) не є ссавцем (S).

Модус: АЕЕ

Модус: EIO

Завдання 18.Чи правильно побудовано наступний силогізм? З'ясуйте допущені помилки:

А) Все, що існує, має початок і кінець. Матерія існує, отже, вона має початок і кінець.

Б) Студенти Академії ФСВП Росії не є учасниками огляду технічної творчості молоді. Юнаки та дівчата приміського селища не є студентами Академії ФСВП Росії. Відтак юнаки та дівчата приміського селища є учасниками огляду технічної творчості молоді.

А) Силлогізм побудований правильно.

Б) Силлогізм побудований неправильно. З двох посилок, виражених негативними судженнями, не можна дійти невтішного висновку.

Завдання 19.Зробіть висновок із посилок, визначте фігуру та модус силогізму. Встановіть, чи слід висновок із необхідністю.

А) Деякі слухачі – відмінники. Іванов – відмінник. Отже …

Б) Усі адвокати мають вищу юридичну освіту. Петров має вищу юридичну освіту. Отже …

А) Висновок не слідує: допущена помилка, при якій середній термін не розподілений в одній із посилок.
Відповідь:

Розкрадання та розбазарювання призводять до нестачі кормів.

Нестача кормів веде до виснаження тварин.

Виснаження тварин може призвести до масового відмінка.

Отже, розкрадання та розбазарювання можуть призвести до масового відмінка тварин.

Якщо а, то в

Якщо в, то з

Якщо с, то d

Якщо а, то d

А – основа, в – наслідок

В – основа, с – наслідок

C – основа, d – наслідок

А – основа, d – наслідок

Висновок правомірний. Чисто умовний висновок. Висновок у такому висновку ґрунтується на правилі: «наслідком слідства є наслідок підстави».

Завдання 21.Чи правильно зроблено наступні висновки? Обґрунтуйте свою відповідь.

А) Суддя не може брати участь у розгляді справи, якщо вона є потерпілою. Суддя К. не є потерпілим. Отже, може брати участь у розгляді справи.

Б) Якщо в момент скоєння злочину потерпілий залишив садна на руці злочинця, то вони мають бути на ньому. На руках, обличчі та шиї підозрюваного М. є садна. Відтак вони залишені потерпілим.

А) Правильний висновок за схемою:

Б) Дилема – умовно-розділовий висновок із двома альтернативами. Подряпини на злочинці можуть бути від потерпілого чи ні. Висновок неправомірний.

Завдання 22.Чи можна зробити правильний висновок із наступних пар посилок? Якщо можна, то який? Якщо не можна, то чому? Дайте символічний запис висновку:

А) Засуджені до позбавлення волі відбувають покарання у ВТК чи в'язниці. Засуджений до позбавлення волі М. не відбуває покарання у ВТК. Отже...

Б) Потерпілому може бути нанесений моральний або майнові збитки. Потерпілому Н. завдано моральної шкоди. Отже …

А) Заперечно-стверджуючий модус:

Отже, М. відбуває покарання у в'язниці

Б) Висновок зробити не можна, т.к. перше твердження хибне. Потерпілому може бути завдано моральної та матеріальної шкоди.

Завдання 23.

Висновок «дана держава є Федеративною» наступна з посилок «держава може бути або Федеративною, або унітарною», «ця держава не є унітарною» - достовірно.

Негативний-стверджуючий модус:

Завдання 24.До цієї тези підберіть аргументи, продемонструйте їх зв'язок із тезою, використовуючи дедуктивну форму обґрунтування. Запишіть схему.

Розділ 1 .

Вправа 7

Визначте вид відносини між сумісними поняттями та зобразіть його за допомогою кругових схем (кіл Ейлера)

Зразки:

1. Злочин (А). Кримінальне правопорушення (У). - Рівнооб'ємність (схема 1).

2. Європейська держава(А). Федеративна держава (В). - Перетин (перехрещення) (схема 2).

З. Покарання (А).Обмеження свободи (В).

7.1. Вищий навчальний заклад (А). Університет. (В).- підпорядкування (субординація) (схема 3).

7.2. Юрист. Депутат парламенту (В). - Перетин (перехрещення) (схема 2).

7.3. Таємне розкрадання чужого майна (А). Крадіжка (В). - Рівнооб'ємність (схема 1).

Вправа 13.

Підберіть поняття, які стосуються співпідпорядкування даним (родовим) поняттям.

13.1. (А) Навчальний заклад. (В) Школа. (С) Гімназія. (D) Ліцей.

13.2. (А) Наука. (В) Біологія. (С) Хімія. (D) Фізика.

13.3. (А) Адміністративне правопорушення. (В) Порушення авторських та суміжних прав, винахідницьких та патентних прав (С) Самовільний видобуток бурштину.

Вправа 14.

Підберіть поняття, що протилежні та суперечать даним.

14.1. Законний – незаконний

14.2. Науковий – антинауковий

Вправа 15.

15.3 А. Покарання. Ст.Позбавлення волі визначений термін. З.Виправні роботи. D. Обов'язкові роботи. E. Обмеження волі.

Супідрядність.

15.10. Метрополітен (А). Автобус (В). Міський транспорт (С).

Ставлення підпорядкування:щодо підпорядкуваннязнаходяться два або більше поняття, обсяги яких повністю не збігаються між собою, але однаково входять (підпорядковуються) обсяг більш загального (родового) для них поняття.

Вправа 17.

Узагальнюйте поняття

17. 10. Трудовий кодекс РФ. - Кодекс.

Вправа 18

Обмежте поняття.

Приклад:

Періодичне видання – газета.

18.1. Осінь – дощовий вересень.

18.2. Злочин – злочин проти власності.

18.3. Революція – наукова революція.

18.4. Закон – закон виключеного третього.

Вправа 23 .

Здійсніть аналіз визначень через рід та видову відмінність; вкажіть обумовлене та визначальне поняття, в останньому – рід та видову відмінність.

Приклад:

Суд (А) - орган держави (В), який розглядає цивільні та кримінальні справи відповідно до встановлених процесуальних правил (С). А - поняття, що визначається, Bс-визначальне, В - рід, С - видове відмінність.

23.1. Держава (А) – велика незалежна держава (В), яка веде самостійну політику(С). А-визначуване поняття, Вc-визначальне. По-рід, С-видова відмінність.

23.2. Кліка (А) – група людей (В), які прагнуть досягненню будь-яких корисливих, непристойних цілей (С). А-визначуване поняття, НД - визначальне. По-рід, С-видова відмінність.

Вправа 24.

24. 10. Істина – дочка розуму, мати мудрості.

Неправильне визначеннятому що тут метафора, а не визначення.

Правильне визначення:Істина - ідеал пізнання, що полягає у збігу мислимого з дійсністю, у правильному розумінні, знанні об'єктивної дійсності.

Вправа 25.

Вкажіть вид розподілу понять, розподілене поняття, члени основи розподілу.

25.1 Періодичні видання поділяються на газети, журнали, бюлетені та періодичні збірники. – Поділ із видозміни ознаки. Подільне поняття – періодичні видання. Члени поділу – газети, журнали, бюлетені та періодичні збірки.

25.2. Політичні партії поділяються на правлячі та опозиційні. - Дихотомічний поділ. Подільне поняття – політичні партії. Члени поділу – правлячі та опозиційні.

Вправа 26.

Вкажіть у яких завданнях зроблено розподіл понять й у яких – розчленування цілого частини.

26.1. За характером психічної активностіпам'ять ділять на рухову, емоційну, образну та словесно-логічну. Длення понять.

26.2. Рабовласницьке суспільство було поділено на рабів та рабовласників. Розчленування цілого на частини.

26.3. Звички бувають корисні чи шкідливі. Длення понять.

Вправа 28.

28.1. Співучасниками злочину є підбурювачі та посібники злочину. Поділ неправильний: порушено правило пропорційності поділу. Помилка неповного поділу: співучасниками злочину є також організатор.

28. 10. Республіки поділяються на парламентарні, президентські та унітарні.

Поділ неправильний:змішані підстави поділу: форми правління – парламентарні, унітарні та принцип устрою – унітарні.

Вправа 31.

Утворіть додаток до клaccy. Наведіть символічний запис та схему.

Приклад:

Спортсмени (1). Олімпійські чемпіони (А). 1 – А = А”.

Результатом доповнення до класу спортсменів будуть усі

Спортсмени, окрім олімпійських чемпіонів.

31.1. Дерева (1) Хвойні дерева (A). 1 - А = А". Листяні дерева.

31.2. Вироки(1). Обвинувальні вироки(A). 1 - А = А". Виправдувальні вироки.

Розділ 2.

Вправа 2.

Визначте вид судження, наведіть схеми атрибутивних суджень та суджень із стосунками.

Зразки:

1. Впровадження нових технологій – основа підвищення ефективності виробництва. - атрибутивне судження (S є P).

2. Ярославль на південь від Вологди. - Судження з відносинами (хRу).

3. У атмосфері Юпітера немає кисню. - судження існування.

2.1. Виконавчі документи, за якими минув термін давності, судом у провадження не приймаються. Атрибутивне судження (SєP).

2.2. Травень цього року за статистикою тепліший за травень попередніх п'яти років. - Судження з відносинами (хRу).

2.3. Позбавлення волі з відстрочкою виконання вироку має виховний характер. Атрибутивне судження (SєP).

Вправа 3.

У даних атрибутивних судженнях знайдіть суб'єкт, предикат та зв'язку. Визначте кількість та якість суджень, вкажіть, якщо вона є, кванторне слово. Наведіть схеми суджень.

Приклад:

Російська Федерація (S) – світська держава (P). - Судження одиничне – за кількістю, ствердне – за якістю. Зв'язка явно не виражена. Це S є Р.

3.1. Суверенітет Російської Федерації(S) поширюється на всю її територію (P). - Судження одиничне – за кількістю, ствердне – за якістю. Зв'язування – поширюється. Це S є Р.

3.2. Судді (S) незмінні (P). - міркування загальне - за кількістю, ствердне - за якістю. Зв'язка явно не виражена. Усі S є Р.

3.3. Окремі видикримінального покарання (S) передбачають позбавлення волі (P). - Судження приватне – за кількістю, ствердне – за якістю. Зв'язування – передбачають. Деякі S є Р.

Вправа 4.

Судження зі складним суб'єктом та складним предикатом висловіть у символічному записі.

Зразки:

1. Товари, послуги та фінансові засоби вільно переміщуються по всій території Російської Федерації (ГК, ст. 1): S (S1, S2, Sз) є Р.

2. Край, область, місто федерального значення, автономна область, автономний округ має свій статут та законодавство (Конституція Російської Федерації, ст. 5):

S (S1, S2, S3, S4, S5) є Р(Р1, Р2).

4:1. Кіно, радіо, телебачення, преса стали потужними чинниками на маси.

S (S1, S2, Sз, S4) є Р.

4.2. Релігійні організації відокремлені від держави та рівні перед законом.

S є Р (Р1, Р2).

4.10. Сім'я, материнство, батьківство і дитинство Російської Федерації перебувають під захистом держави.

S (S1, S2, Sз, S4) є Р.

Вправа 6.

6.4. На всякого мудреця досить простоти. Загальноствердне судження (А),

S розподілено, Р не розподілено.

6.10. Серед злочинців є особливо небезпечні рецидивісти. Приватноствердне

Судження (I), S не розподілено, Р не розподілено.

Вправа 7.

Вкажіть судді, що виділяють і виключають. Запишіть їх схеми.

Зразки:

А) Президент Російської Федерації є главою держави. Суд, що виділяє: Президент РФ, і тільки він, є главою держави:

S, і тільки S є Р.

Б) Обов'язок з опікою та піклуванням виконуються безоплатно, крім випадків, передбачених законом (ГК, ст. 14). Виключне судження (Всі S (S1, S2 крім Sз) є P).

7.1. Лише сильна держава забезпечує волю своїм громадянам. (Руссо). Одиничне виділяє судження - S, і тільки S, є Р.

7.2. Довіреність на вчинення правочинів, що вимагають нотаріальної форми, має бути нотаріально засвідчена, за винятком випадків, передбачених законом (ГК, ст. 185). Виключне судження (Всі S за винятком S1 є P).

7.3. Тільки не пам'ятають минулого засуджено на його повторення. Одиничне виділяє судження - S, і тільки S, є Р.

7.4. Усі літні місяці стояла сонячна погода, крім кількох похмурих днів у червні. Виключне судження- Усі S, крім S1…Sn, суть Р.

Вправа 11.

11.10. Надвечір або піде дощ, або похолодає.

У явній логічній формі:

До вечора йтиме дощ, абопохолодає.

Роздільна (диз'юнктивна) судження, нестрога диз'юнкція, неповна. р v q

11.15. Сильний вітер раптово загув у висоті, дерева забушували, великі краплі дощу застукали,

Зашльопали по листі, блиснула блискавка, гроза вибухнула (Тургенєв).

У явній логічній формі:

Сильний вітер раптово загув у висоті, ідерева забушували, івеликі краплі дощу застукали, і

Зашльопали по листі, іблиснула блискавка, ігроза вибухнула

Сполучна (кон'юнктивна) думка. р^q^r^s^t

Вправа 12.

12.10. Було б початок, буде й кінець.

У явній логічній формі:

Якщо буде початок (ант.), То буде і кінець (конс.). Умовне судження у символічному записі: р → q.

Вправа 14.

Виразіть комбіновані складні судження у явній логічній формі, наведіть їхній символічний запис.

Приклад:

У разі порушення службовцям дисципліни адміністрація підприємства має взяти в нього або усні, або письмові пояснення.

У явній логічній формі:

Якщо службовець порушив дисципліну (р), адміністрація підприємства зобов'язана взяти в нього або усні (q), або письмові пояснення (r). У символічному записі: р → (q v r).

14.1. У разі злісного ухилення від сплати штрафу він замінюється обов'язковими роботами, виправними роботами чи арештом (із ст. 46 КК).

У явній логічній формі:

Якщо злісно ухиляються від сплати штрафу (р), він замінюється обов'язковими роботами (q), чи виправними роботами (r), чи арештом (s). У символічному записі: p → (q v r v s).

14.2. Громадянину Російської Федерації нараховується пенсія, якщо він досяг пенсійного віку та має необхідний стаж роботи.

У явній логічній формі:

Якщо Громадянин Російської Федерації досяг пенсійного віку (р) і має необхідний стаж роботи (р1), йому нараховується пенсія (q). У символічному записі (р^р1) → q.

Вправа 17.

17.1. Примусова праця заборонена (Конституція РФ). Заборона F(d).

17.2. Працездатні діти, які досягли 18 років, повинні дбати про непрацездатних батьків. Обов'язок O(d).

17.3. У громадському транспортізабороняється провозити легкозаймисті речовини. Заборона F(d).

17.4. Розміщення у житлових будинках промислових підприємств не допускається (ГК, ст. 288). Заборона F(d).

17.5. Кожен має право охорону здоров'я та медичну допомогу (Конституція РФ, СТ. 41). Роздільна здатність P(d).

Розділ 3.

Упражнение1.

2.10 Людині властиво помилятися.

Людині не властиво непомилятися. Жодне S не є не-Р

Вправа 2

Перевірте правильність перетворення. У неправильному перетворенні зробіть правильний висновок. Складіть схему виведення.

2.1. Деякі гриби отруйні.

Деякі гриби не є неотруйними. Перетворення зроблено правильно.

2.2. Деякі ягоди неїстівні.

Деякі ягоди не єїстівними. Декілька. S суть не- Р

2.3 Деякі гори високі.

Деякі гори не єневисокими. Декілька. S не суть не- Р

Вправа 5

5.2. (I)Деякі студенти МДЮА(S-) - Першокурсники (Р-).

(I) Деякі першокурсники (Р-) - студенти МДЮА (S-)

ДеякіSсуть Р

Деякі Р суть S

ДеякіSсуть Р

Деякі Р суть S

Вправа 6.

6:10. (I) Деякі атрибутивні судження(S-) - загальноствердні(P-).

(I) Деякі загальноствердні судження (P-). - атрибутивні (S-). - правильний висновок

Вправа 8

8.10. (А) Усі лікарі (S

(Е) Жоден не має вищу медичну освіту (не-P) не є лікарем (S).

Перевіримо за допомогою перетворення та звернення:

(А) Усі лікарі (S) мають вищу медичну освіту (Р).

(Е) Жоден лікар (S) не є не має вища освіта(Не-Р).

(Е) Жоден не має вищу освіту (не-P) не є лікарем (S).

8.11. (О) Деякі правопорушення (SP).

(I) Деякі беззаконні дії (не-P) є правопорушеннями (S).

Перевіримо за допомогою перетворення та звернення:

(О) Деякі правопорушення (S) не є злочинними діяннями (P).

(I) Деякі правопорушення (S) є незлочинними діяннями (не-Р).

(I) Деякі беззаконні дії (не-Р) є правопорушеннями (S).

Вправа 10.

Побудуйте логічний квадрат. Спираючись на нього, виведіть судження протилежні, що суперечать та підпорядковані даним. Встановіть їх істинність чи хибність.

Приклад:

Обвинувачений має право на захист (А). Протилежність (контрарність): жоден обвинувачений немає права на захист (┐Е). Протиріччя (контрадикторність): деякі обвинувачені не мають права на захист (О). Підпорядкування: деякі обвинувачені мають право на захист (І).

10.10. Будь-яке судження виявляється у пропозиції(А). Жодна думка не виражається в пропозиції (┐Е) Деякі судження не виражаються в реченнях (┐O). Деякі судження виражаються у реченнях (I).

Вправа 11.

Виконуючи умови упр. 10, з наведених суджень виведіть суперечливі, часткової сумісності і підлеглі судження, встановіть їх істинність чи хибність.

Приклад:

Деякі держави є унітарними (І). Суперечність: жодна держава не є

Унітарним (┐Е). Часткова сумісність: деякі держави є унітарними(О).

Підпорядкування: усі держави є унітарними (┐А).

11.10. Деякі риби живуть у річках.(I) Протиречне: Жодної риби не живе в річках (┐Е). Часткової сумісності: Деякі риби не живуть у річках(О) Підпорядковує: Усі риби живуть у річках(┐А).

Вправа 13.

Зробіть повний розбірсилогізму: вкажіть висновок та посилки, середній, менший та більший терміни, меншу та більшу посилки. Зобразіть у кругових схемах відношення між термінами.

Зразки:

1. Кожен громадянин Російської Федерації (М) має право освіти (Р).

2. Новіков (S) – громадянин Російської Федерації (М).

З. Новіков (S) має право на освіту (Р).

У кругових схемах:

13.3. Жоден невинний не повинен бути притягнутий до кримінальної відповідальності. Н. не повинен бути притягнутий до кримінальної відповідальності, оскільки він невинний.

Жоден невинний (М) не повинен бути притягнутий до кримінальної відповідальності (Р).

Н. (S) не винний(М).

Вправа 16.

Визначте фігуру силогізму у завданнях вправи 15.

15.1. Судові експерти(P) мають давати правдиві показання(M).

Свідки(S) повинні давати правдиві показания.(M) 2-га фігура

Отже...

15.2. Свідки мають давати правдиві свідчення, а Іванов - свідок.

Свідки (M) повинні давати правдиві показання (P).

Іванов(S) - свідок(M).

1-а фігура

Вправа 17.

Зробіть висновок із посилок, визначте фігуру силогізму. За допомогою правил фігур встановіть, чи слід висновок із необхідністю.

Приклад:

1. Робимо висновок із посилок:

Деякі юристи (М) – адвокати (Р).

Семенів (S) – юрист (М).

Семенов (S) – адвокат (P).

3. Порушено правило більшої посилки, яка має бути загальною.

17.1. 1.Всі студенти юридичних вузів(М) вивчають логіку(Р).

Соколів(S) не студент юридичного вузу (М).

Він(S) не вивчає логіки(P).

2. Визначаємо фігуру: 1-ша фігура

3. Порушено правило меншої посилки, яка має бути ствердним судженням.

17.2. 1. Усі студенти юридичних вузів(Р) вивчають логіку(М)

Федоров(S) вивчає логіку (М).

Федоров(S) студент юридичного вузу(P).

2. Визначаємо фігуру: 2-га фігура

3. Порушено правило меншої посилки, що має бути негативним судженням.

Вправа 19.

Вкажіть властивості відносин, виходячи з яких зроблено висновок. Запишіть схему виводу.

Приклад:

Тамбов (х) на південь від Рязані (у). Рязань (у) на південь від Москви (z). Отже, Тамбов (х) на південь від Москви (z). Відношення транзитивності: (xRy^yRz)→xRz.

19.1. A = В, отже, B = А

Симетричність: xRy → yRx.

19.2. А = В, отже, А = А та В = В.

Рефлексивність xRy→xRx^yRy

19.3. А > В, В > З, отже, А > З.

Відношення транзитивності: (xRy^yRz)→xRz.

Вправа 20.

Зробіть висновок із посилок, використовуючи властивості відносин, запишіть схему виводу.

Приклад:

Пушкін - сучасник Дельвіга. Отже, Дельвіг – сучасник Пушкіна.

Симетричність: xRy → yRx.

20.1. Осло на захід від Стокгольма, Стокгольм на захід від Гельсінкі. Отже, Осло на захід від Гельсінкі.

20.2. Вільнюс на південь від Риги, Рига на південь від Таллінна. Отже, Вільнюс на південь від Таллінна.

Транзитивність: (xRy^yRx) → xRz.

Вправа 21.

Зробіть висновок, визначте його спроможність.

Приклад:Воронов знайомий із Синіциним. Синіцин знайомий з Єремєєвим. Висновок: «Воронов знайомий з Єремєєвим - з необхідністю не слід, оскільки ставлення «знаком» перестав бути транзитивним.

21.1. Ольга – сестра Тетяни. Висновок «Тетяна – сестра Ольги» випливає з необхідністю, оскільки ставлення симетричне.

21.2. Єлизавета – дочка Петра. Висновок «Петро отець Єлизавети» слід з необхідністю, оскільки ставлення симетрично.

21.3. Іван Іванович – батько Михайла. Висновок «Михайло син Івана Івановича» слід з необхідністю, оскільки ставлення симетрично.

Розділ 4.

Вправа 1

1.9. Якщо буде сніжна зимаі дощова весна, то гірські річки вийдуть із берегів. Якщо вони вийдуть із берегів, то їхні води розмиють дороги. Якщо дороги виявляться розмитими, то рух ними стане неможливим і в результаті багато населені пунктивиявляться без підвезення сировини та продовольства.

У явній логічній формі:

Якщо буде снігова зима та дощова весна (основа-р), то гірські річки вийдуть із берегів (наслідок-q).

Якщо вони вийдуть із берегів (основа-q), їх води розмиють дороги (наслідок -r).

Якщо їх води розмиють дороги (основа-r), то дороги виявляться розмитими (наслідок -s).

Якщо дороги виявляться розмитими (підстава-s), то рух по них стане неможливим (наслідок -t).

Якщо рух по них стане неможливим (підстава-t), то багато населених пунктів виявляться без

підвезення сировини та продовольства. (наслідок -u).

Якщо буде снігова зима та дощова весна (р), то багато населених пунктів виявляться без підвезення сировини

І продовольства (u).

(p→q)^(q→r)^(r→s)^(s→t)^(t→u)

1.10. Не було цвяха – підкова зникла.

Підкова зникла - кінь закульгав.

Кінь закульгав – командира вбито.

Кіннота розбита, армія біжить.

Ворог вступає в місто, полонених не шкодуючи,

Бо в кузні не було цвяха.

У явній логічній формі:

Якщо не буде цвяха (основа-р), то підкова пропаде (наслідок-q).

Якщо підкова пропаде (основа-q), то кінь захромає (наслідок-r).

Якщо кінь закульгає (підстава-r), то командир буде вбитий (наслідок-s).

Якщо командир буде вбитий (основа-s), то кіннота буде розбита (наслідок-t).

Якщо кіннота буде розбита (основа-t), то армія побіжить (наслідок-u).

Якщо армія побіжить (підстава-u), то ворог вступить у місто, полонених не шкодуючи (наслідок-z).

Якщо не буде цвяха (р), то ворог вступить у місто, полонених не шкодуючи (z).

(p→q)^(q→r)^(r→s)^(s→t)^(t→u)^(u→z)

Вправа 2

2.1. Якщо туман не розсіється (підстава – р), виліт буде затриманий (наслідок – q).

Вильоту не затримали (не-q).

Туман розвіявся (не-р).

p→q, ┐q - заперечливий модус (2)

2.2. Якщо змінюються економічні відносини (підстава – р), змінюється і правосвідомість (наслідок – q).

Економічні відносини змінилися (p).

Змінилося правосвідомість (q).

p→q, p- Затверджуючий модус (1).

Вправа 3.

З.5. Коли в товаришах згоди немає, на лад їхня справа не піде (Крилов).

Якщо в товаришах згоди немає (р), то на лад їхня справа не піде (q).

У товаришах згоди немає (р)

На лад їхня справа не піде(q). Схема: p→q, p

Якщо в товаришах згоди немає (р), то на лад їхня справа не піде (q).

На лад їхня справа піде (┐q).

У товаришах згода є (┐р),

Схема: р→ q, ┐q

3.10. Не наловиш риби – не звариш юшки.

Не наловиш риби (р)

Чи не звариш юшки(q). Схема: p→q, p

Якщо не наловиш риби (р), то не звариш юшки (q).

Звариш юшку (┐q).

Наловиш риби (┐р). Схема: р→ q, ┐q

Вправа 5.

Зробіть введення з посилок, встановіть, чи слід вінз необхідністю.

Приклад:

Привід обвинуваченого без попереднього виклику може бути застосований лише в тих випадках (q), якщо він ховається від слідства або не має певного місця проживання (p v r).

Обвинувачений не ховався від слідства, він має певне місцепроживання ┐(p v r).Отже, щодо обвинуваченого не може бути застосований привід без попереднього виклику (┐q).

Схема: (p vr) ≡ q , ┐(p vr)

Висновок отримано за неправильним модусом - від заперечення підстави до заперечення слідства. Але оскільки велика посилка є еквівалентним судженням, висновок випливає із необхідністю.

5.1. Якщо Н. здійснив пограбування (р), він притягується до кримінальної відповідальності (q).

Н. притягується до кримінальної відповідальності(q)

Н. здійснив грабіж (р).

p→q, q

5.10. Якщо до перевезення пред'являється багаж у несправній упаковці (р), транспортна організація

Відмовляється прийняти його (q).

Транспортна організація відмовилася прийняти багаж (q).

До перевезення подано багаж у несправній упаковці (р).

p→q, q

Висновок отримано від затвердження істинності слідства до затвердження істинності підстави, тобто за неправильним модусом 4, який не дає достовірного висновку.

Вправа 6.

Зробіть висновок із посилки розділово-категоричного висновку, визначте модус, побудуйте його схему, вкажіть види диз'юнкції: строга чи не строга, повна чи неповна.

Приклад:

Трудовий договір укладається певний (р) чи невизначений термін (q).

Цей трудовий договір укладено визначений термін (р).

Цей трудовий договір не укладено на невизначений термін (не-q).

Схема: vq >, р

6.1. Судження може бути простим(р) або складним(q).

Судження "Медведєв - Старшина міліції" - просте судження (р).

Отже, судження "Медведєв - Старшина міліції" не є складним(не-q)

Схема: vq >, р

┐q - сувора закрита диз'юнкція, що стверджує-заперечує модус.

6.2. за фізичним характеристикампланети Сонячної системи поділяються на планети земного типу (р) і

Планети – гіганти (q).

Юпітер не відноситься до планет земного типу (не-р).

Отже, Юпітер планета – гігант(q).

Схема: р^q, ┐р

Q – кон'юнкція, що заперечно стверджує модус.

Вправа 7.

7.10. У цьому озері можна зловити і щуку (p), і ляща (q), і окуня (r), і плітку (z).

1.Умозаключение по затверджувально-заперечному модусу.

У цьому озері можна впіймати щуку (р).

У цьому озері не можна зловити ляща (┐q), окуня (┐r) і плотву (┐z).

Схема: p ^ q ^ r ^ z, p

┐q ^ ┐r ^ ┐z - висновок слід з необхідністю.

У цьому озері не можна зловити щуку (┐р).

У цьому озері можна зловити ляща (q), окуня (r) і плотву (z).

p ^ q ^ r ^ z>,┐р

Q, r^z - висновок слід із необхідністю.

Вправа 8.

8.10. за існуючим версіямдиректор однієї з московських шкіл Є.Є. або загинула внаслідок нещасного випадку (p), або наклала на себе руки (q), або сталося вбивство (r).

1. Висновок по затверджувально-заперечному модусу.

За існуючими версіями директор однієї з московських шкіл Є.Є. загинула в внаслідок нещасного випадку (p).

За існуючими версіями директор однієї з московських шкіл Є.Є. не загинула внаслідок самогубства (┐q) та вбивства(┐r).

Схема: p ^ q ^ r , p

2.Умозаключение по заперечно-стверджуючому модусу.

За існуючими версіями директор однієї з московських шкіл Є.Є. не загинула в результаті нещасного випадку (┐p).

За існуючими версіями директор однієї з московських шкіл Є.Є. загинула або внаслідок самогубства (q) або вбивства (r).

Схема: p ^ q ^ r>,┐р

Вправа 11.

Сформулюйте пропущену частину висновку, перевірте правильність виведення.

Приклад:

Обвинувачений має право на захист. Отже, Л. має право на захист.

1. Знаходимо висновок (воно починається у цій задачі зі слова «отже.): «Л. (S) має право на захист (P)»

2. Посилка «обвинувачуваний (М) має право на захист (Р)» є більшим, оскільки до неї входить великий термін – предикат ув'язнення.

3. Відновлюємо пропущену – меншу посилку: «Л. (S) - обвинувачений (М)»

4. Силлогізм набуде форми:

Обвинувачений (М) має право на захист (Р).

Л. (S) - обвинувачений (М).

Л. (S) має право на захист (P).

11.1. Обвинувачений ні доводити свою невинність. Д. - обвинувачений. -

Обвинувачуваний(М) ні доводити свою невинність(Р).

Д. (S) - обвинувачений (М).

Д.(S) ні доводити свою невинність (Р).

Це перша постать простого категоричного силогізму. Всі правила дотримані, правильний висновок.

11.2. Спостереження широко використовується в оперативно-розшуковій роботі. Спостереження – метод наукового пізнання. - Є велика і мала посилки, відсутня висновок.

Спостереження (М) широко використовується в оперативно-розшуковій роботі (Р).

Спостереження (М) - метод наукового пізнання.S) .

Деякі методи наукового пізнання (S) широко використовують у оперативно-розшуковій роботі (Р).

Це третя постать простого категоричного силогізму. Всі правила дотримані, правильний висновок.

Вправа 12

Підберіть міркування у формі ентимеми з навчальної, наукової або художньої літератури, розгорніть їх у повний висновок.

1. "Я - літератор, отже, я худий і легковажний". (А.П.Чехов) - Пропущено велику посилку.

Усі літератори худі та легковажні.

Я – літератор.

Я худий і легковажний.

2. "Собака не може лазити портьєрами, Ватсон, отже, це не собака" (А. Конан-Дойль). Пропущено меншу посилку.

Собака не може лазити портьєрами.

Те, що здатне лазити портьєрами, це тварина.

Ця тварина - не собака.

Глава V. Індуктивні умовиводи.

Вправа 1 .

1.1. Для виступу з доповідями на загальноінститутській студентській конференції підготувалися шість членів гуртка з філософії: Алексєєв, Борисова, Круглов, Морозов, Костянтинов та Новіков. Студент Алексєєв виступив із доповіддю на пленарному засіданні (посилки). Студенти Борисова, Круглов, Морозов, Костянтинов та Новіков виступили з доповідями на секціях (посилки). Таким чином, усі члени гуртка з філософії, які приготували доповіді, виступили на конференції.

Висновок повної індукції, висновок достовірний.

1.13. 18 грудня на Лісовій вулиці навпроти кафе гр-на А. наздогнали двох хлопців і несподівано вдарили ножем у спину. Коли А. впав, хлопці обнишпорили його кишені (посилки). Того ж вечора на Червоноармійській вулиці, за 100 м від нападу на громадянина A., невідомі особи завдали ножові пораненнягр-ну Л. (посилки). Потерпілий не розгледів нападників та повідомити про них нічого не міг. Незабаром надійшли відомості про розбійний нападна гр-на С., яке відбулося в ніч на 19 грудня. Злочинці наздогнали С. на вул. Будівельників, завдали йому ножових поранень у спину і відібрали наручний годинник(Посилки). Виникло припущення, що перелічені злочини скоєно однією і тією ж групою осіб. Всі напади вчинені в одному мікрорайоні, характер дій у всіх випадках був однаковий: злочинці нападали ззаду, ударяли потерпілого ножем у спину і, коли той не міг уже чинити опір, - грабували (висновок).

Висновок за аналогією.

Вправа 2

2.4. Жоден: студент нашої групи не є невдалим. Д дане узагальнення можна отримати за допомогою повної індукції.

2.5. Механічне рух здатне за допомогою тертя перетворюватися на теплоту. Не можна

Вправа 5.

Визначте, який метод наукової індукції застосовується у таких міркуваннях. Запишіть їх як схем.

Приклад:

Під час обстеження великої групипацієнтів, які страждають на гіпертонічну хворобу (А) за відсутності в них будь-яких інших серйозних захворювань (В) і при звичайній дієті (С") відзначався високий тиск крові (d"). Їм була призначена дієта зі зниженим вмістом солі (С²). Вже за місяць було зареєстровано знижений тиск крові (d²). Але як тільки вміст солі в дієті збільшували (С?), ефект значно слабшав (d?). Це свідчить про те, що одним із методів лікування гіпертонії може бути обмеження споживання солі (С).

1) АВС" - ( звичайна дієта) викликає d".

2) АВС² - (дієта зі зниженим вмістом солі) викликає d².

З) АВС - (збільшення вмісту солі) викликає d?.

Очевидно, є причиною d.

5.1. Там, де щільність населення незначна (А"), за інших рівних умов (В) розвиток продуктивних сил відбувається повільніше (d"). Вища щільність населення (А²) за інших рівних умов(В) служить однією з важливих передумов швидкого розвитку виробництва(d²). Отже, від щільності населення (А) у тому мірою залежить прискорення чи уповільнення темпів розвитку (d).

Метод супутніх змін:

1) А "В - викликає d"

2) А²В – викликає d²

5.2. Досліджуючи походження кольорів веселки, англійський мислитель Роджер Бекон встановив, що кольори веселки(d) з'являються при пропущенні світла(А) крізь шестигранні кристали(В). Розширивши область своїх спостережень, він відкрив, що те явище (d) має місце і при проходженні світла (А) через інші прозорі середовища (C); він знайшов його (d) у краплях роси(E), у пилу водоспаду (F), у бризках від ударів веслами по воді (G). Бекон встановив, що причиною появи кольорів веселки (d) є проходження світла (А) через прозорі середовища сферичної або призматичної форми (H).

Метод подібності:

1) АВ – викликає d

2) АC – викликає d

3) АЕFG – викликає d

Очевидно, А є причиною d.

Розділ 6.

Вправа 2

2.1. а) записуємо тезу:

Історія Росії – соціальна наука.

б) підбираємо аргументи:

Усі науки, які вивчають суспільство, є соціальними (а1).

Історія вивчає суспільство Росії. (А2).

(а1) Усі науки, які вивчають суспільство, є соціальними

(а2) Історія вивчає суспільство Росії.

Т - Історія Росії - соціальна наука.

Правила 1 фігури дотримані. Теза доведена.

2.2. а) записуємо тезу:

Земля обертається навколо Сонця планетною орбітою.

б) підбираємо аргументи:

Усі планети сонячної системизвертаються навколо сонця планетною орбітою. (А1).

Земля – планета сонячної системи. (А2).

Будуємо демонстрацію у формі 1 фігури простого категоричного силогізму:

(а1) Усі планети сонячної системи обертаються навколо сонця планетною орбітою.

(а2) Земля – планета сонячної системи.

Т – Земля обертається навколо Сонця планетною орбітою.

Правила 1 фігури дотримані. Теза доведена.

2.3.а) записуємо тезу:

Судження «Обвинувачений має право на захист» – загальне.

б) підбираємо аргументи:

Усі судження, у яких затверджується чи заперечується про всі предмети деякого класу, є загальними (а1).

Судження «Обвинувачений має право на захист» містить твердження про всі предмети певного класу (а2).

Будуємо демонстрацію у формі 1 фігури простого категоричного силогізму:

(а1) Усі судження, у яких будь-що утверджується чи заперечується про всі предмети деякого класу, є спільними.

(а2) Судження «Обвинувачений має право на захист» містить твердження про всі предмети певного класу.

Т – Судження «Обвинувачений має право на захист» – загальне.

Правила 1 фігури дотримані. Теза доведена.

Вправа 4

До цих тез підберіть аргументи, побудуйте демонстрацію, використовуючи аналогію як форму обґрунтування.

Приклад:

А) записуємо тезу:

Швидше за все, в новій квартирі кімнатні фіалки будуть рости добре.

Б) підбираємо аргументи:

А 1 - А в старій квартирі кімнатні фіалки росли добре (Р), там не було багато сонця (К), у квіткових горщиках був непоганий ґрунт (С), фіалки вчасно та в міру поливалися (Д).

А 2 - В. У новій квартирі також трохи сонця (К), у квіткових горщиках той самий непоганий грунт (С), фіалки вчасно і в міру поливаються (Д).

В) робимо висновок:

Т. Отже, мабуть, у новій квартирі кімнатні фіалки зростатимуть добре (Р).

Г) записуємо схему:

A 1 (Амає ознаки Р, К, С, Д)

а 2 (має ознаки К, С, Д).

Теза-правдоподібна.

А) записуємо тезу:

Злочин скоєно Кармановим.

Б) підбираємо аргументи:

А 1 – А. У злочині, вчиненому Кармановим на вулиці Першотравневій було розкрито пластикове вікно (Р), склопакет був акуратно вийнятий з рами (К), на підлозі були залишені відбитки слідів кросівок (С), до батареї прив'язаний синтетичний шнур (Д) ).

А 2 - В. У злочині, скоєному на вулиці Радянської склопакет був акуратно вийнятий з рами (К), на підлозі були залишені відбитки слідів кросівок (С), до батареї був прив'язаний синтетичний шнур (Д).

В) робимо висновок:

Т. Отже, мабуть, злочин скоєно Кармановим (Р).

Г) записуємо схему:

A 1 ( Амає ознаки Р, К, С, Д)

А 2 ( має ознаки К, С, Д).

Т (В, мабуть, має ознаку Р);

Д) міркування побудовано формі аналогії предметів.

Теза-правдоподібна.

Вправа 5

До цих тез підберіть аргументи, аргументуйте тезу, використовуючи будь-яку форму обґрунтування.

Приклад:

А) записуємо тезу:

Н. притягується до кримінальної відповідальності за статтею 159 КК РФ.

Б) підбираємо аргументи:

а1-обличчя, що займається шахрайством, притягується до кримінальної відповідальності за статтею 159 КК РФ;

А 2-Н. займався шахрайством;

В) будуємо демонстрацію у формі першої фігури простого категоричного силогізму:

Особа, яка займається шахрайством, притягується до кримінальної відповідальності за статтею 159 КК РФ.

Н. займався шахрайством.

Н. притягується до кримінальної відповідальності за статтею 159 КК РФ;

Г) теза доведено: висновок отримано з дотриманням правил першої фігури.

5.1. а) записуємо тезу:

Деякі відомі російські юристи займалися літературною діяльністю.

Б) підбираємо аргументи:

а 1 -А. Ф. Коні займався літературною діяльністю.

А 2 - А. Ф. Коні - відомий російський юрист.

В) будуємо демонстрацію у формі третьої фігури простого категоричного силогізму:

А.Ф.Коні (М) займався літературною діяльністю (P)

А.Ф.Коні (М) - відомий російський юрист (S)

Деякі відомі російські юристи (S) займалися літературною діяльністю (P).

Г) теза доведено: висновок отримано з дотриманням правил третьої фігури.

Розділ 7.

Вправа 2.

Поясніть, чому ці міркування, взяті поза контекстом, є невизначеними.

Приклад:

Федоров пишався цією операцією. Слово «операція» багатозначне, тому не зрозуміло, про яку операцію йдеться: військова, хірургічна, фінансова.

2.1. Він сів за книжки. Вживання займенника він робить незрозумілим, хто цей він.

2.2. Вранці усі отримали нові вбрання. Вживання займенника «все» робить незрозумілим, хто це все.

2.3. Він погнав коня під гору в кар'єр. Вживання займенника він робить незрозумілим, хто цей він.

Вправа 5.

Спираючись на закон виключеного третього, встановіть, чи можуть одночасно бути помилковими дані пари суджень. Правильність перевірте за логічним квадратом.

Приклад:

Усі злочини відбуваються навмисне (А).

Деякі злочини не скоюються навмисне (О).

Це судження, що суперечать (контрадикторні), вони не можуть бути одночасно помилковими, одне з них необхідно істинно (тут - друге судження).

5.1. Деякі студенти 1-го курсу здали залік із іноземної мови достроково(I).

Жоден студент 1-го курсу залік із іноземної мови достроково не здавав (E).

Це судження, що суперечать (контрадикторні), вони не можуть бути одночасно помилковими, одне з них необхідно істинно (тут - перше судження).

5.2. Будь-яка наука має власний предмет дослідження (А).

Жодна наука свого предмета дослідження не має(E).

Це протилежні (контрарні) судження, істинно тут перше судження

Вправа 6

Про розділіть у яких міркуваннях порушені вимоги закону достатньої підстави.

6.1. Поляков вивчає вищу математику, оскільки він студент технічного вузу, а технічних вузах всі студенти вивчають вищу математику. Т вимог закону достатньої підстави не порушено.

6.2. Семенов студент, адже він складає іспити. Т вимоги закону достатньої підстави порушені: відсутній логічний зв'язок між підставою та наслідком.

6.3. Д. не давав і не отримував хабарів, тому він не може бути притягнутий до кримінальної відповідальності.

Вимоги закону достатньої підстави не порушені.

Не знайшли своєї вправи, звертайтесь за телефоном 89877205428 (МТС) Юрій, підберу вирішене або вирішу (недорого).

Дошкільнята вирішують це завдання за 5-10 хвилин. У деяких програмістів йде на неї до години. Але багато людей, списавши кілька аркушів паперу, здаються.

На вирішення цього завдання у шестирічної дитини йде зазвичай не більше 20 секунд. А ось непідготовлених дорослих вона часто вводить у ступор. То яке ж число приховано під машиною?

Геній знаходить рішення за 10 секунд. Білл Гейтс – за 20 секунд. Випускник Гарварду (Harvard University) – за 40 секунд. Якщо ви знайшли відповідь за 2 хвилини, то ви належите до 15% найобдарованіших людей. 75% людей не здатні вирішити це завдання.

Самодержавний правитель одного острова хотів перешкодити тому, щоби на острові оселилися прибульці. Бажаючи дотриматися видимості справедливості, він видав розпорядження, згідно з яким кожен, хто бажає оселитися на острові, повинен, добре подумавши, висловити будь-яке твердження, причому після попереднього попередження, що від змісту цього твердження залежить його життя. Розпорядження гласило: «Якщо прибулець скаже правду, його розстріляють. Якщо він скаже неправду, то його повісять». Чи може прибулець стати мешканцем острова?

Згідно з домовленістю, порядок затвердження нового проекту, у розробці якого беруть участь установи А, Б, В, такий: якщо у затвердженні беруть спочатку участь А та Б, то має підключитися до участі та установа В. Якщо затвердження відбувається спочатку в установах Б та В, приєднується й установа А. Постає питання: чи можливі такі випадки при затвердженні проекту, коли б брали в ньому участь тільки установи А та В, тим часом як участь установи Б не була б необхідною (при збереженні домовленості про порядок затвердження проектів)?

На острові живуть два племені: молодці. Які завжди говорять правду, і брехуни, які завжди брешуть. Мандрівник зустрів островитянина, спитав його, хто він такий, і коли почув, що він із племені молодців, найняв його у провідники. Вони пішли і побачили вдалині іншого островитянина, і мандрівник послав свого провідника спитати його, до якого племені він належить. Провідник повернувся і сказав, що той стверджує, що він із племені молодців. Питається: був провідник молодцем чи брехуном?

Перед судом стоять три особи, з яких кожна може бути або аборигеном, або прибульцем. Суддя знає, що аборигени завжди відповідають на запитання правдиво, а прибульці завжди брешуть. Проте суддя не знає, хто з них абориген, а хто – прибулець. Він питає першого, але не розуміє його відповіді. Тому він запитує спочатку другого, а потім третього у тому, що відповів перший. Другий каже, що перший казав, що він абориген. Третій каже, що перший назвав себе прибульцем. Ким були другий та третій підсудні?

Жук вирушив у подорож. Він повзе стрічкою, довжина якої 90 сантиметрів. На іншому кінці стрічки, за два сантиметри від кінця, - квітка. Скільки сантиметрів доведеться повзти жуку до квітки: 88 або 92 (за умови, що повзає вона весь час по одному боці і лише наприкінці може через торець стрічки перебратися на інший бік)?

Марина довго вибирала, який латаття купити. Нарешті обрала. Продавщиця поклала покупку в коробку. Що купила Марина? Скільки глечиків продавщиця поставила на полиці, на яких вони стояли раніше?

Турист йшов до озера. Він дійшов до перехрестя, звідки вела одна дорога праворуч, а інша ліворуч; одна йшла до озера, інша – ні. На перехресті сиділо двоє хлопців, один із них завжди говорив правду, другий завжди брехав. Обидва вони відповідали на будь-яке запитання або так, або ні. Все це було туристу відомо, але він не знав, хто з них говорить правду, а хто бреше; він також не знав, яка дорога веде до озера. Турист поставив лише одне питання одному з хлопців. Яке це було питання, коли він дізнався за відповіддю, яка дорога веде до озера?

У перерві у класі залишалося дев'ять учнів. Один із них розбив вікно. На запитання вчителя було отримано такі відповіді:

Читайте уважно та нічого не записуйте: «Торпедо» очолює турнірну таблицю, "Спартак" знаходиться на п'ятому місці, а "Динамо" якраз посередині між ними. Якщо «Локомотив» випереджає «Спартака», а «Зеніт» посідає одразу ж за «Динамо», то яка з перерахованих команд знаходиться на другому місці? На роздум дається 30 секунд.

На підприємстві є три цехи – A, B, C, які домовилися про порядок затвердження проектів, а саме: 1. Якщо цех B не бере участі у затвердженні проекту, то у цьому твердженні не бере участі і цех A. 2. Якщо цех B бере участь у затвердження проекту, то в ньому беруть участь цехи A і C. Запитується: чи за цих умов цех C братиме участь у затвердженні проекту, коли у затвердженні бере участь цех A?

Хто з цих дев'яти вусанів вирушив на вечірню прогулянку?

Яку із 7 кнопок треба натиснути. Щоб дзвінок задзвонив? Рекомендується знайти шлях подумки.

У московському півфіналі першості Європи з баскетболу, що проходив у радянські часи, місця розподілилися таким чином: СРСР – 14 очок, Італія та Чехословаччина – по 12, Ізраїль – 11, Фінляндія – 10, НДР та Румунія – по 9 та Угорщина – 7 . Відповідно до положення. Кожна команда за виграш отримувала 2 очки, за поразку – 1 очко, за нез'явлення – 0 очок. Нічиї не допускали. Складіть зведену таблицюрезультатів ігор, якщо відомо, що команда Фінляндії виграла у команди Італії та програла команді Румунії.

У вівторок близько 10 години ранку до кімнати інспектора Варнике увірвався незнайомець. Він був вкрай збуджений. Руки його тремтіли, скуйовджене волосся стирчало на всі боки. За кілька хвилин, запаливши цигарку і заспокоївшись, відвідувач почав свою розповідь: - Сьогодні вранці я повернувся з відпустки. Всю ніч мені довелося тремтіти в поїзді. Я не виспався і, прийшовши додому, вирішив лягти на диван. Від утоми я не відразу помітив, що з кімнати зник рояль, а журнальний столик і крісло зсунуті з місця. На цьому аркуші паперу я накреслив план розміщення меблів у кімнаті до мого від'їзду. - Ось що, шановний, - сказав інспектор Варнике, побіжно глянувши на малюнок, - Насамперед мені зрозуміло, що рояля у Вас взагалі не було. А тепер давайте з'ясуємо, навіщо Вам знадобилася ця брехня. Чому інспектор Варніке засумнівався у правдивості оповідання відвідувача?

ЗАВДАННЯ НА ЛОГІКУ

Логічні завдання, як і і математику, називають «гімнастикою розуму». Але, на відміну від математики, завдання на логіку- це цікава гімнастика, яка в захоплюючій формі дозволяє відчувати і тренувати розумові процеси, іноді в несподіваному ракурсі. Для їх вирішення потрібна кмітливість, інтуїція, але не спеціальні знання. Розв'язання задач на логікуполягає в тому, щоб досконало розібрати умову завдання, розплутати клубок суперечливих зв'язків між персонажами чи об'єктами. Логічні завдання для дітей- це, як правило, цілі історії з популярними дійовими особами, в які потрібно просто вжитися, відчути ситуацію, наочно її уявити та вловити зв'язки.

Навіть самі складні завданняна логікуне містять чисел, векторів, функцій. Але математичний спосіб мислення тут необхідний: головне, осмислити та зрозуміти умову логічного завдання. Не завжди найочевидніше рішення, що лежить на поверхні, є правильним. Але найчастіше, вирішення задачі на логікувиявляється набагато простіше, ніж здається на перший погляд, незважаючи на плутану умову.

Цікаві завдання на логіку для дітейз різних предметів - математики, фізики, біології - викликають у них підвищений інтерес до цих навчальним дисциплінамі допомагають у їхньому осмисленому вивченні. Логічні завданняна зважування, переливання, завдання на нестандартне логічне мислення допоможуть і повсякденному життівирішувати життєві проблеми нестандартним чином.

У процесі вирішення задач на логікуви познайомитеся з математичною логікою - окремою наукою, що називається по-іншому "математикою без формул". Логіка як наука була створена Аристотелем, який був математиком, а філософом. І логіка спочатку була частиною філософії, одним із методів міркувань. У праці "Аналітики" Арістотель створив 20 схем міркувань, які назвав силогізмами. Одним із найвідоміших його силогізмів є: «Сократ – людина; усі люди смертні; значить Сократ смертний». Логіка (з др.-грец. Λογική - мова, міркування, думка) - це наука про правильному мисленні, або, іншими словами, «мистецтво міркування».

Існують певні прийоми вирішення логічних завдань:

спосіб міркувань, з допомогою якого вирішуються найпростіші логічні завдання. Цей метод вважається найтривіальнішим. У ході рішення використовуються міркування, що послідовно враховують усі умови завдання, які поступово призводять до висновку та правильної відповіді.

спосіб таблиць,застосовуваний під час вирішення текстових логічних завдань. Як випливає з назви, рішення логічних завдань полягає в побудові таблиць, які дозволяють наочно уявити умову завдання, контролювати процес міркувань і допомагають зробити правильні логічні висновки.

спосіб графівполягає у переборі можливих варіантіврозвитку подій та остаточному виборієдино правильного рішення.

спосіб блок-схем— метод, який широко використовується у програмуванні та вирішенні логічних завдань на переливання. Він у тому, що спочатку як блоків виділяються операції (команди), потім встановлюється послідовність виконання цих команд. Це і є блок-схема, яка є програмою, виконання якої призводить до вирішення поставленого завдання.

спосіб більярдувипливає з теорії траєкторій (один із розділів теорії ймовірності). Для вирішення завдання необхідно намалювати більярдний стіл та інтерпретувати дії рухами більярдної кулі різними траєкторіями. При цьому потрібно вести записи можливих результатівв окремій таблиці.

Кожен з цих методів застосовується до вирішення логічних завданьіз різних областей. Ці, здавалося б, складні та наукові прийоми цілком можна використовувати в розв'язання задач на логіку для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 класів.

Представляємо вам найрізноманітніші логічні задачі для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 класу.Ми підібрали для вас найбільше цікаві завданняна логіку з відповідями, які будуть цікаві не лише дітям, а й батькам

• підбирайте для дитини завдання на логікувідповідно до його віку та розвитку
• не поспішайте відкрити відповідь, дозвольте дитині самому знайти рішення логічного завдання. Нехай він сам дійде до правильного рішенняі ви побачите - яке задоволення і почуття захоплення у нього виникне при збігу його відповіді з цим.
• у процесі вирішення завдань на логікудопустимі навідні питання та непрямі підказки, що вказують напрямок роздумів.

За допомогою нашої добірки логічних завдань із відповідямиви дійсно навчитеся вирішувати логічні завдання, розширіть свій кругозір і значно розвинете логічне мислення. Дерзайте!!!

Розв'язання логічних завдань Перший крок до розвитку дитини.

Е.Давидова

Логіка – це мистецтво приходити до непередбачуваного висновку.

Семюел Джонсон

Без логіки майже неможливе внесення до нашого світу геніальних знахідок інтуїції

Кирило Фандєєв

Людина, яка міркує логічно, приємно виділяється і натомість реального світу.

Американський вислів

Логіка - це моральність думки та мови.

Ян Лукасевич