81.F1023. Lambipirn kauguses rippumas l 1 laest üles l 2 põrandalt. Kui see plahvatab, hajuvad killud sama kiirusega igas suunas v. Leidke põrandalt ringi raadius, kuhu tükid kukuvad. Oletame, et kildude löögid laele on absoluutselt elastsed ja põrandale mitteelastsed; killud ei ulatu seinteni.

 82.F1043. Siledalt horisontaalne pind, pöörleb, libiseb kiirusega v = 10 cm/s pulga pikkus l = 10 cm. Millise pöörlemise nurkkiirusega kepp tabab vertikaalne sein tasane, kui kaugel L = 50 cm seinast oli pulk seinaga paralleelne?

 83.F1048. Projektsionist sisestas filmi ekslikult nii, et kõik ekraanil olevad sündmused "voogasid vastupidises suunas", samal ajal kui autod sõitsid tagurpidi. Kuidas muutub sellise vea tagajärjel auto kiirus ja kiirendus?

 84.F1049. Puidust parv lükatakse jõe kaldalt eemale nii, et alghetkel on selle kiirus võrdne v ja suunatud kaldaga risti. Parve trajektoor on näidatud joonisel. Trajektooril olev rist tähistab kohta, kus parv õigel ajal on T pärast liikumise algust. Pidades jõe kiirust konstantseks ja võrdseks ning leidma graafiliselt trajektoori punktid, milles parv ajahetkedel viibis 2T, ST, 4T.

 85.F1063. Jalakäija peab lühim aeg tabas põllupunktist AGA põllu punktini AT, mille vaheline kaugus 1300 m. Põldu läbib sirge tee nii, et punkt AGA on temast kaugel 600 m, ja punkt AT- distantsil 100 m. Jalakäija liikumiskiirus üle põllu on võrdne 3 km/h, ja teel - 6 km/h. Millise tee peaks jalakäija valima? Mis on minimaalne aeg? Mõelge juhtudele, kus punktid AGA ja AT lamavad ühel pool teed ja kui nad lamavad erinevad küljed teelt.

 86.F1073. Kõrguselt vabastatakse väike elastne pall H = 1 m põrandast kõrgemale ja selle teele kinnitatakse plaat, millelt see põrkab. Kui suur on palli kiirus, kui see põrkub põrandale? Kuidas peaks plaat olema paigutatud nii, et pall tabaks põrandat võimalikult kaugel lähtepunktist? Millega see võrdub maksimaalne vahemaa?

 87.F1078. Pikk õhuke niit, mille otsas on raskus, visatakse üle ploki ja seotakse paadimudeli vööri külge, mis suudab hõljuda mööda pikka sirget kanalit veega. Paat ja last vabastatakse ning paadi kiirus ( cm/s) salvestatakse iga sekundi järel. Kahjuks on sellest kirjest säilinud vaid lõpp: 5,65 ; 6,44 ; 6,96 ; 7,31 ; 7,54 ; 7,70 ; 7,80 ; 7,86 ; 7,91 . Määrake nende andmete põhjal paadi kiirus. 0,1 sekundit pärast tema vabastamist.

 88.F1138. Sirgel maanteelõigul suurima võimaliku kiirendusega kiirendav võidusõiduauto suurendab kiirust alates 10,0 m/s enne 10,5 m/s ajal 0,1 s. Kui kaua kuluks tal sama tegemiseks raadiusega rõngakujulisel lõigul 30 m? Millise ringi raadiuses ei suudaks ta kiirust üldse suurendada 10 m/s? Kiirtee tasapind on horisontaalne.

 89.F1169. Mängija tonearm on kerge sirge varda pikkus L(joon.), mille ühes otsas (punktis AT) on fikseeritud nõelaga pikap ja teine ​​ots on kinnitatud liigendisse, mis saab hõõrdumiseta pöörata ümber vertikaaltelje AGA eemalt möödudes R (R > L) pöörlemisteljelt O mängija ketas. Nõel asetatakse ühtlaselt pöörleva ketta tasasele ühtlasele pinnale. Leidke kindel nurk α toonivarre ja joone vahel JSC.

 90.F1175. UFO lendab üle Maa pideva väga suur kiirus v. Millise kiiruse fikseerivad jälgimisjaama maapealsed instrumendid hetkel, kui suund objektile loob nurga φ vertikaaliga (joon.)?

 91.F1178. Vineerileht kukub kosmosesse. Selgus, et mingil ajahetkel lehe kahe punkti kiirused a ja b on samad: v a = v b = v ja lebama lehe tasapinnal. Selgus ka, et lehe kiirus punkt Koos asub punktidest a ja b kaugustel, mis on võrdsed punktide vahelise kaugusega a ja b, kaks korda rohkem kiirust v. Kuhu sisse Sel hetkel lehel on punkte, mille kiirused on võrdsed 3v?

 92.Ф1183. Buss liigub ühtlase kiirusega u = 60 km/h seistes pikka aega peatustes. Väljas on tuuline ja sajab vihma. Vihmapiisad moodustasid bussi küljeaknale joonisel näidatud mustri. Tuule kiirus ja suund ei muutu. Millise kiirusega vihmapiiskad langevad? Mida saate tuule kiiruse kohta öelda? Tee on sirge, buss ümber ei pööra.

 93.F1193. Kuubik liigub ruumis. Hetkel serv ABCD on horisontaalne (joonis) ja punktide kiirused A ja AT suunatud vertikaalselt allapoole ja absoluutväärtuselt võrdsed v. On teada, et punkti kiirus FROM samal hetkel on moodul võrdne 2v. Kui suur on maksimaalne kiirus, mis kuubi teistel punktidel sel hetkel olla võib?

 94.F1214. Horisontaalselt mäekõrguselt tulistatud mürsu taga h = 1 km kiirusega v o = 500 m/s, läbi aja t o = 1 s tulistas teise mürsu. Kui suur peab olema minimaalne algkiirus ja millise nurga all välja lennata, et esimesele mürsule järele jõuda?

 95.F1233. Mootorratturite võidusõidud toimuvad kitsal ringikujulisel rajal. Alustades kipub mootorrattur kiirust võimalikult kiiresti üles võtma. Millise osa ringist on ta selleks ajaks läbinud, kui jõuab tippkiirus?

 96.F1243. Prussakas ja kaks putukat võivad suurel horisontaalsel laual roomata. Iga mardikas võib jõuda kiiruseni kuni 1 cm/s. Esimesel hetkel on putukad võrdkülgse kolmnurga tippudes. Millise kiirusega peaks prussakas olema võimeline arenema, et kolmnurk jääks mardikate mis tahes liikumisega võrdkülgseks?

Mehaanika haru, milles uuritakse kehade tasakaalu tingimusi, nimetatakse staatikaks. Newtoni teisest seadusest järeldub, et kui kõigi kehale rakendatavate jõudude vektorsumma on null, siis keha hoiab oma kiirust muutumatuna. Eelkõige siis, kui alguskiirus on null, jääb keha puhkama. Keha kiiruse muutumatuse tingimuse võib kirjutada järgmiselt:

või projektsioonides koordinaattelgedel:

.

Ilmselgelt saab keha puhata ainult ühe suhtes teatud süsteem koordinaadid. Staatikas uuritakse just sellises süsteemis kehade tasakaalutingimusi. Vajalik seisukord tasakaalu saab ka materiaalsete punktide süsteemi massikeskme liikumist arvesse võttes. Sisejõud ei mõjuta massikeskme liikumist. Massikeskme kiirendus määratakse vektorite summaga välised jõud. Aga kui see summa on võrdne nulliga, siis massikeskme kiirendus ja sellest tulenevalt ka massikeskme kiirus. Kui alghetkel , siis jääb keha massikese paigale.

Seega on kehade tasakaalu esimene tingimus sõnastatud järgmiselt: keha kiirus ei muutu, kui igas punktis rakendatavate välisjõudude summa on võrdne nulliga. Saadud massikeskme puhketingimus on vajalik (kuid mitte piisav) tasakaalutingimus tahke keha.

Näide

Võib juhtuda, et kõik kehale mõjuvad jõud on tasakaalus, kuid keha kiirendab. Näiteks kui rakendate ratta massikeskmele kahte võrdset ja vastassuunalist jõudu (neid nimetatakse jõudude paariks), siis jääb ratas puhkeolekusse, kui selle algkiirus oli null. Kui need jõud rakendatakse erinevatesse punktidesse, hakkab ratas pöörlema ​​(joonis 4.5). Seda seetõttu, et keha on tasakaalus, kui kõigi jõudude summa on keha igas punktis null. Kuid kui välisjõudude summa on võrdne nulliga ja kõigi keha igale elemendile rakendatud jõudude summa ei ole võrdne nulliga, siis ei ole keha tasakaalus, võib-olla (nagu vaadeldavas näites) pöörlev liikumine. . Seega, kui keha saab pöörlema ​​ümber teatud telje, siis tema tasakaalu jaoks ei piisa sellest, et kõigi jõudude resultant on võrdne nulliga.

Teise tasakaalutingimuse saamiseks kasutame pöörleva liikumise võrrandit, kus on pöörlemistelje ümber mõjuvate välisjõudude momentide summa. Kui , siis b = 0, mis tähendab, et keha nurkkiirus ei muutu . Kui alghetkel w = 0, siis keha edasi ei pöörle. Järelikult on mehaanilise tasakaalu teine ​​tingimus nõue, et kõigi pöörlemistelje ümber mõjuvate välisjõudude momentide algebraline summa on võrdne nulliga:

Suvalise arvu välisjõudude üldjuhul võib tasakaalutingimusi esitada kui järgmine vorm:

,

.

Need tingimused on vajalikud ja piisavad.

Näide

Tasakaal on stabiilne, ebastabiilne ja ükskõikne. Tasakaal on stabiilne, kui keha väikeste nihkumistega tasakaaluasendist kipuvad sellele mõjuvad jõud ja jõudude momendid keha tagasi tasakaaluasendisse viima (joonis 4.6a). Tasakaal on ebastabiilne, kui aktiivsed jõud samal ajal viiakse keha tasakaaluasendist veelgi kaugemale (joonis 4.6b). Kui keha väikeste nihkete korral on mõjuvad jõud endiselt tasakaalus, siis on tasakaal ükskõikne (joonis 4.6c). Tasasel horisontaalsel pinnal lebav pall on ükskõikses tasakaalus. Sfäärilise eendi ülaosas asuv pall on näide mitte stabiilne tasakaal. Lõpuks on sfäärilise õõnsuse põhjas olev pall stabiilses tasakaalus.

Huvitav näide keha tasakaalust toel on Itaalia Pisa linna kaldus torn, mida legendi järgi kasutas Galileo kehade vaba langemise seadusi uurides. Torn on silindri kujuga raadiusega 7 m. Torni tipus on vertikaalsest kõrvalekaldumine 4,5 m.

Pisa torn on kuulus oma järsu nõlva poolest. Torn langeb. Torni kõrgus maapinnast on madalaimal küljel 55,86 ja kõrgeimal küljel 56,70 meetrit. Selle kaaluks hinnatakse 14 700 tonni. Praegune kalle on umbes 5,5°. Läbi torni massikeskme tõmmatud vertikaaljoon lõikub alusega umbes 2,3 m kaugusel selle keskpunktist. Seega on torn tasakaaluseisundis. Tasakaal rikutakse ja torn kukub alla, kui selle tipu kõrvalekalle vertikaalist ulatub 14 m-ni Ilmselt ei juhtu seda niipea.

Usuti, et torni kõveruse mõtlesid algselt välja arhitektid – selleks, et näidata oma silmapaistvaid oskusi. Kuid palju tõenäolisem on midagi muud: arhitektid teadsid, et nad ehitavad äärmiselt ebausaldusväärsele vundamendile ja seetõttu panid nad projekti. kopsu võimalus kõrvalekalded.

Millal tõeline oht torni kokkuvarisemise järel võtsid kaasaegsed insenerid selle üles. See tõmmati 18 trossist koosnevasse teraskorsetti, vundamenti kaaluti pliiplokkidega ja samal ajal tugevdati pinnast betooni maa alla pumpamisega. Kõigi nende meetmete abil oli võimalik langeva torni kaldenurka poole kraadi võrra vähendada. Eksperdid ütlevad, et nüüd suudab see seista veel vähemalt 300 aastat. Füüsika seisukohalt Võetud meetmed tähendab, et torni tasakaalutingimused on muutunud usaldusväärsemaks.

Fikseeritud pöörlemisteljega keha puhul on võimalikud kõik kolm tasakaaluliiki. Ükskõikne tasakaal tekib siis, kui pöörlemistelg läbib massikeskme. Stabiilses ja ebastabiilses tasakaalus on massikese vertikaalsel joonel, mis läbib pöörlemistelge. Sel juhul, kui massikese on pöörlemisteljest allpool, on tasakaaluseisund stabiilne (joonis 4.7a). Kui massikese asub telje kohal, on tasakaaluolek ebastabiilne (joonis 4.7b).

erijuhtum tasakaal on keha tasakaal toel. Sel juhul ei rakendu toe elastsusjõud ühele punktile, vaid jaotatakse üle keha aluse. Keha on tasakaalus, kui läbi keha massikeskme tõmmatud vertikaaljoon läbib tugiala ehk tugipunkte ühendavatest joontest moodustatud kontuuri sees. Kui see joon ei ületa tugiala, läheb keha ümber.

Mehaanikas kerkib sageli küsimus, millistes asendites võib keha, millele mõjub raskusjõud, suvaliselt pikaks ajaks puhkeolekusse jääda, kui ta oli algmomendil puhkeseisundis. Ilmselt peavad selleks kehale mõjuvad jõud olema omavahel tasakaalus. Asendeid, milles kehale mõjuvad jõud on omavahel tasakaalus, nimetatakse tasakaaluasenditeks.

Kuid praktiliselt mitte üheski tasakaaluasendis ei jää keha, mis oli alghetkel puhkeasendis, tegelikult ka järgneval ajal.

Asi on selles, et sisse tegelikud tingimused, lisaks meie poolt arvestatavatele jõududele (raskusjõud, vedrustuse, toe, telje reaktsioonijõud jne) mõjutavad keha ka juhuslikud eemaldamatud jõud, mida ei arvestata: väikesed värinad, õhuvõnked, jne. Selliste jõudude mõjul kaldub keha tasakaaluasendist vähemalt veidi kõrvale ja sel juhul võib keha edasine käitumine olla erinev.

Kui keha kaldub tasakaaluasendist kõrvale, siis reeglina muutuvad sellele mõjuvad jõud ja jõudude tasakaal rikutakse. Muutunud jõud panevad keha liikuma. Kui need jõud on sellised, et nende toimel pöördub keha tagasi tasakaaluasendisse, siis jääb keha vaatamata juhuslikele löökidele siiski tasakaaluasendi lähedale. Sel juhul räägime keha stabiilsest tasakaalust. Muudel juhtudel on muutunud jõud sellised, mis põhjustavad keha edasise kõrvalekalde tasakaaluasendist. Siis piisab väikseimast šokist, et muutunud jõud hakkaksid keha üha enam tasakaaluasendist kõrvale kalduma; keha ei jää enam tasakaaluasendi lähedale, vaid eemaldub sellest. Seda tasakaaluseisundit nimetatakse ebastabiilseks.

Seega on stabiilsuse tagamiseks vajalik, et kui keha kaldub tasakaaluasendist kõrvale, tekiksid jõud, mis viivad keha tagasi algsesse asendisse. Selline on näiteks kuuli asend nõgusal alusel (joonis 131, a): kui pall kaldub tasakaaluasendist (madalaimast asendist) kõrvale, suunab aluse ja raskusjõu resultantne reaktsioonijõud palli tagasi tasakaaluasend: tasakaal on stabiilne. Kumera statiivi korral (joon. 131, b) eemaldab resultant palli tasakaaluasendist (kõrgeimast asendist): tasakaal on ebastabiilne.

Riis. 131. Kuuli stabiilne (a), ebastabiilne (b) ja ükskõikne (c) tasakaal pinnal

Teine näide on ühes punktis rippuva keha tasakaal. Raskuskeskme asukoha määramisel vastavalt eelmises lõigus kirjeldatud vedrustusmeetodile leiame alati, et raskuskese asub riputuspunktist allpool ja on tingimata sellega samal vertikaalil, kuna vastasel juhul mõjub raskuskese tõmbejõud. niit ei suutnud raskusjõudu tasakaalustada (joon. 132, a ). Samal ajal võivad raskusjõud ja keerme tõmbejõud üksteist tasakaalustada ka juhul, kui raskuskese asub riputuspunkti kohal vertikaalil (joonis 132, b). Tõepoolest, ka sel juhul tasakaalustaksid raskusjõud ja sellega absoluutväärtuses võrdne keerme tõmbejõud teineteist. Kuid nagu kogemusest on lihtne näha, ei jää keha rippudes sellesse teise tasakaaluasendisse. Kuigi mõlemad juhtumid vastavad tasakaalupositsioonidele, saab praktiliselt rakendada ainult ühte neist, esimest.

Riis. 132. a) Tasakaaluasend raskuskeskmega, mis asub allpool vedrustuspunkti. b) Tasakaaluasend raskuskeskmega, mis asub riputuspunkti kohal. c) Kui keha kaldub kõrvale asendist a), tekitab gravitatsioon momendi, mis viib keha tagasi tasakaaluasendisse. d) Kui keha kaldub asendist b) tekitab gravitatsioon momendi, mis viib keha tasakaaluasendist välja

Põhjus on selles, et kui kere on esimesest asendist veidi kõrvale kaldunud (joonis 132, c), siis gravitatsioon tekitab vedrustuspunkti suhtes pöördemomendi, mis viib kere tagasi. See on stabiilse tasakaalu asend. Vastupidi, kui keha kaldub teisest tasakaaluasendist (joonis 132, d), viib jõud selle sellest asendist välja. See on ebastabiilse tasakaalu asend. On ka vahepealseid tasakaalujuhtumeid: kui pall lamab horisontaalsel toel, siis ei häiri kuuli nihkumine tasakaalu üldse, kuna raskusjõud ja tasapinna küljelt mõjuv jõud tasakaalustavad teineteist palli mis tahes asend. Sellist tasakaalu nimetame ükskõikseks (joon. 131, e).

Teine näide ükskõiksest tasakaalust on keha, mis on kinnitatud horisontaalsele või kaldteljele, mis läbib selle keha raskuskeskme. Kui selline keha pöörleb ümber telje, jääb gravitatsioonimoment telje suhtes alati võrdseks nulliga (gravitatsioon läbib pöörlemistelge) ja keha jääb igas asendis tasakaalu. Seda kasutatakse rataste, generaatori ankrute õige valmistamise kontrollimiseks elektrivool jne. Täpselt valmistatud ratta puhul peab raskuskese asuma teljel. Seetõttu peab täpselt valmistatud ratas, mille telg saab laagrites pöörlema, jääma tasakaalu telje igasuguse pöörlemisega. Kui see ise naaseb kogu aeg ühte asendisse, näitab see, et ratas pole tasakaalus, see tähendab, et selle raskuskese ei asu täpselt teljel.

Vertikaalteljele kinnitatud keha on raskusjõu mõjul alati ükskõikses tasakaalus, sõltumata sellest, kas telg läbib raskuskeskme või mitte.

82.1. Kontrollige jalgratta esiratta tasakaaluasendit, kui jalgratas on üles tõstetud. Mida tuleb teha, et ratas püsiks ükskõikses tasakaalus?

Selleks, et hinnata keha käitumist tegelikes tingimustes, ei piisa teadmisest, et see on tasakaalus. Peame seda tasakaalu veel hindama. On stabiilne, ebastabiilne ja ükskõikne tasakaal.

Keha tasakaalu nimetatakse jätkusuutlik kui sellest kõrvalekaldumisel tekivad jõud, mis viivad keha tasakaaluasendisse (joon. 1, asend 2). Stabiilses tasakaalus on keha raskuskese kõigist lähedastest asenditest kõige madalamal. Stabiilse tasakaalu asend on seotud minimaalse potentsiaalse energiaga keha kõigi lähedaste naaberpositsioonide suhtes.

Keha tasakaalu nimetatakse ebastabiilne kui vähimagi kõrvalekaldega sellest kehale mõjuvate jõudude resultant põhjustab keha edasise kõrvalekaldumise tasakaaluasendist (joon. 1, asend 1). Ebastabiilse tasakaalu asendis on raskuskeskme kõrgus maksimaalne ja potentsiaalne energia maksimaalne keha teiste lähedaste asendite suhtes.

Tasakaalu, mille juures keha nihkumine mis tahes suunas ei põhjusta sellele mõjuvate jõudude muutust ja keha tasakaal säilib, nimetatakse ükskõikne(Joonis 1 asend 3).

Ükskõikne tasakaal on seotud kõigi lähedaste olekute konstantse potentsiaalse energiaga ja raskuskeskme kõrgus on kõigis piisavalt lähedastes positsioonides sama.

Keha, millel on pöörlemistelg (näiteks homogeenne joonlaud, mis suudab pöörata ümber punkti O läbiva telje, näidatud joonisel 2), on tasakaalus, kui keha raskuskeset läbiv vertikaaljoon möödub. läbi pöörlemistelje. Veelgi enam, kui raskuskese C on pöörlemistelje kohal (joonis 2.1), siis tasakaaluasendist kõrvalekaldumise korral potentsiaalne energia väheneb ja raskusmoment ümber telje O kaldub keha tasakaaluasendist kaugemale. . See on ebastabiilne tasakaal. Kui raskuskese on pöörlemisteljest allpool (joonis 2.2), siis on tasakaal stabiilne. Kui raskuskese ja pöörlemistelg langevad kokku (joon. 2.3), siis on tasakaaluasend ükskõikne.

Toetusalaga keha on tasakaalus, kui keha raskuskeset läbiv vertikaaljoon ei välju selle keha tugialast, s.o. väljaspool kontuuri, mille moodustavad keha kokkupuutepunktid toega Tasakaal ei sõltu sel juhul mitte ainult raskuskeskme ja toe vahelisest kaugusest (s.t. selle potentsiaalsest energiast Maa gravitatsiooniväljas) vaid ka selle keha tugiala asukoha ja suuruse kohta.

Joonisel 2 on kujutatud silindrikujuline korpus. Kui see on väikese nurga all kallutatud, naaseb see lähtepositsioon 1 või 2. Kui see on nurga all (asend 3), siis keha läheb ümber. Antud massi ja toetusala puhul on keha stabiilsus seda kõrgem, mida madalam on selle raskuskese, s.t. seda väiksem on nurk keha raskuskeset ühendava sirge ja tugiala äärmise kokkupuutepunkti vahel horisontaaltasapinnaga.

78. Tasakaalu liigid: stabiilsusnurk, keha tasakaalu säilitamise tingimused.

Füüsilistes harjutustes peab inimene sageli hoidma keha statsionaarset asendit, näiteks lähteasendid (algusasendid), lõppasendid (kangi kinnitamine pärast selle tõstmist), vaheasendid (nurga peatamine rõngastel). Kõigil sellistel juhtudel on inimkeha kui biomehaaniline süsteem tasakaalus. Tasakaalus võivad olla ka kehad, mis on seotud asendit säilitava inimesega (näiteks kangiga, akrobaatika kaaslane). Keha asendi säilitamiseks peab inimene olema tasakaalus. Keha asendi määrab kehahoiak, orientatsioon ja asukoht ruumis, samuti suhe toega. Seetõttu on keha asendi säilitamiseks vaja kehaasendit fikseerida ja mitte lasta rakendatavatel jõududel kehaasendit muuta ja oma keha etteantud kohast mis tahes suunas liigutada või toe suhtes pöörlema ​​panna.

Jõud on tasakaalus, säilitades samal ajal asendi

Biomehaaniline süsteem on allutatud raskusjõule, toetusreaktsioonile, partneri või vastase raskusele ja lihaste tõmbejõule jt, mis võivad olla nii häirivad kui ka tasakaalustavad jõud, olenevalt kehalülide asendist nende toe suhtes.

Kõigil juhtudel, kui inimene säilitab positsiooni, on tasakaalus muutuv kehade süsteem (mitte absoluutselt jäik keha või materiaalne punkt).

Füüsiliste harjutuste tingimustes mõjuvad asendit säilitades inimkehale kõige sagedamini tema keha gravitatsioonijõud ja teiste kehade raskus, samuti vabalangemist takistavad toetusreaktsiooni jõud. Ilma lihaste veojõu osaluseta säilivad ainult passiivsed asendid (näiteks põrandal, vees lamades).

Aktiivsetes asendites lihaspingest tingitud vastastikku liigutatavate kehade (kehalülide) süsteem justkui kõvastub, muutub ühtseks tahkeks kehaks; inimese lihased oma staatilise tööga tagavad nii kehahoiaku kui ka asendi säilimise ruumis. See tähendab, et aktiivsetes asendites lisatakse tasakaalu säilitamiseks välistele jõududele lihaste tõmbejõud.

Kõik välised jõud jagunevad häiriv (ümberminek, kõrvale kaldumine), mis on suunatud keha asendi muutmisele ja tasakaalustamine, mis tasakaalustab häirivate jõudude toimet. Lihaste tõmbejõud toimivad enamasti tasakaalustavate jõududena. Kuid teatud tingimustel võivad need olla ka häirivad jõud, st nende eesmärk on muuta nii keha asendit kui ka asukohta ruumis.

Kehade süsteemi tasakaalu tingimused

Inimkeha (kehade süsteemi) tasakaalu tagamiseks on vajalik, et põhivektor ja Peaasi välised jõud olid võrdsed nulliga ja kõik sisejõud tagasid kehahoiaku (süsteemi vormi) säilimise.

Kui põhivektor ja põhimoment on võrdsed nulliga, siis keha ei liigu ega pöördu, selle lineaar- ja nurkkiirendus on võrdne nulliga. Kehade süsteemi jaoks on need tingimused samuti vajalikud, kuid mitte piisavad. Inimkeha kui kehade süsteemi tasakaal nõuab ka keha asendi hoidmist. Kui lihased on piisavalt tugevad ja inimene oskab oma jõudu kasutada, suudab ta end väga raskes asendis hoida. Kuid vähem tugev inimene ei suuda sellist kehahoiakut hoida, kuigi välisjõudude asukoha ja suuruse osas on tasakaal võimalik. Erinevatel inimestel on oma piiravad poosid, mida nad siiski suudavad säilitada.

Jäiga keha tasakaalu tüübid

Jäiga keha tasakaaluliik määratakse gravitatsiooni toimel suvaliselt väikese kõrvalekalde korral: a) ükskõikne tasakaal - gravitatsiooni toime ei muutu; b) stabiilne - see viib keha alati tagasi eelmisesse asendisse (tekkib stabiilsuse hetk); c) ebastabiilne - gravitatsiooni mõju põhjustab alati keha ümbermineku (tekkib ümbermineku hetk); d) piiratud-stabiilne - enne potentsiaalset barjääri taastatakse keha asend (tekkib stabiilsusmoment), pärast seda läheb keha ümber (on ümbermineku hetk).

Jäiga keha mehaanikas on kolme tüüpi tasakaal: ükskõikne, stabiilne ja ebastabiilne. Need liigid erinevad keha käitumise poolest, tasakaalustatud asendist veidi kõrvale kaldudes. Kui inimese keha säilitab täielikult poosi ("kõvenemine"), kehtivad selle suhtes jäiga keha tasakaaluseadused.

Ükskõikne tasakaal On iseloomulik, et mis tahes kõrvalekallete korral säilib tasakaal. Palli, silindrit, ümmargust koonust horisontaaltasapinnal (alumine tugi) saab pöörata vastavalt soovile ja need jäävad puhkeolekusse. Raskusjõu toimejoon (G) sellises kehas (raskusjoon) läbib alati toetuspunkti, ühtib toetusreaktsiooni jõu (R) toimejoonega; nad tasakaalustavad üksteist. Sporditehnoloogias ei leia ükskõikset tasakaalu praktiliselt kunagi ei maal ega vees.

jätkusuutlik tasakaal mida iseloomustab naasmine eelmisele positsioonile mis tahes kõrvalekaldega. See on stabiilne meelevaldselt väikese kõrvalekaldega kahel põhjusel; a) keha raskuskese tõuseb kõrgemale (h), maa gravitatsiooniväljas tekib potentsiaalse energia reserv; b) gravitatsioonijoon (G) ei läbi tuge, tekib gravitatsiooni õlg (d) ja tekib gravitatsioonimoment (stabiilsuse hetk Must = Gd), tagastades keha (potentsiaalse energia vähenemisega ) oma eelmisele positsioonile. Selline tasakaal on inimesel, kellel on ülemine tugi. Näiteks võimleja rõngaste küljes rippudes; käsi vabalt õlaliigeses rippumas. Keha enda gravitatsioonijõud viib keha tagasi eelmisesse asendisse.

Ebastabiilne tasakaal Iseloomulik on see, et meelevaldselt väike kõrvalekalle põhjustab veelgi suurema kõrvalekalde ja keha ise ei saa endisesse asendisse tagasi pöörduda. See on alumise toega asend, kui kehal on tugipunkt või -joon (kere serv). Kui keha kaldub kõrvale: a) raskuskese langeb allapoole (- h), väheneb potentsiaalne energia Maa gravitatsiooniväljas; b) keha hälbega raskusjoon (G) eemaldub tugipunktist, õlg (d) ja raskusmoment suurenevad (ümbermineku hetk Mopr. = Gd); see üha enam kaldub keha eelmisest asendist kõrvale. Ebastabiilne tasakaal looduses on praktiliselt võimatu.

Füüsilistes harjutustes kohtab kõige sagedamini teist tüüpi tasakaalu, kui allpool asub tugiala (alumine tugi). Kere väikese kõrvalekalde korral tõuseb selle raskuskese (+ h) ja tekib stabiilsusmoment (Mst = Gd). On märke stabiilsest tasakaalust; keha gravitatsioonimoment viib selle tagasi eelmisesse asendisse. Kuid see jätkub ainult teatud piirini kõrvalekaldumisel, kuni raskusjoon jõuab tugiala servani. Selles asendis tekivad juba ebastabiilse tasakaalu tingimused: edasise kõrvalekaldumise korral läheb keha ümber; vähimagi kõrvalekalde korral vastupidises suunas naaseb see oma eelmisele positsioonile. Tugiala piir vastab "potentsiaalibarjääri" tipule (maksimaalne potentsiaalne energia). Vastandbarjääride ("potentsiaalikaev") piirides realiseerub kõigis suundades piiratud stabiilne tasakaal.

Objekti stabiilsust iseloomustab selle võime tasakaalustamatust neutraliseerida, säilitada asendit. Eristage staatilisi stabiilsusnäitajaid kui võimet vastu seista tasakaalustamatusele ja dünaamilisi kui võimet tasakaalu taastada.

Tahke keha staatilise stabiilsuse indikaator toimib (piiratud-stabiilses tasakaalus) stabiilsustegurina. See on võrdne piirava stabiilsusmomendi ja ümberminekumomendi suhtega. Kui keha stabiilsuskoefitsient puhkeolekus on võrdne ühega või sellest suurem, siis ümberminekut ei toimu. Kui see on väiksem kui üks, ei saa tasakaalu säilitada. Kuid vastupanu ainult need kaks mehaanilised tegurid(kaks jõumomenti) kehade süsteemi jaoks, kui see suudab oma konfiguratsiooni muuta, ei ammenda tegelikku pilti. Järelikult iseloomustab keha ja fikseeritud kehade süsteemi stabiilsuskoefitsient staatilist stabiilsust kui võimet vastu seista tasakaalustamatusele. Inimesel tuleb stabiilsuse määramisel alati arvestada lihastõmbete aktiivset vastandumist ja valmisolekut vastupanuks.

Jäiga keha dünaamiline stabiilsusindeks on stabiilsuse nurk. See on nurk, mille moodustavad raskusjõu toimejoon ja sirgjoon, mis ühendab raskuskeset tugiala vastava servaga. füüsiline tähendus stabiilsusnurk on see, et see on võrdne pöördenurgaga, mille võrra keha ümbermineku alustamiseks tuleb pöörata. Stabiilsusnurk näitab, mil määral on tasakaal veel taastumas. See iseloomustab dünaamilise stabiilsuse astet: kui nurk on suurem, siis stabiilsus on suurem. See indikaator on mugav ühe keha stabiilsuse taseme võrdlemiseks erinevad suunad(kui tugipind ei ole ring ja raskusjoon ei läbi selle keskpunkti).

Kahe stabiilsusnurga summa ühel tasapinnal loetakse selle tasapinna tasakaalunurgaks. See iseloomustab stabiilsusvaru antud tasapinnal, st määrab raskuskeskme liikumisulatuse kuni võimaliku ümberminekuni ühes või teises suunas (näiteks slaalomi jaoks suusatamisel, võimlejal kaalul tala, maadleja seisvas asendis).

Biomehaanilise süsteemi tasakaalu korral tuleb dünaamiliste stabiilsusnäitajate rakendamiseks arvesse võtta olulisi täiustusi.

Esiteks, piirkond tõhusat tuge isiku väärtus ei lange alati kokku toe pinnaga. Inimesel, nagu ka tahkel kehal, on tugipind piiratud ühendavate joontega äärmuslikud punktid toed (või mitme tugiala välisservad). Inimestel aga paikneb tõhusa tugiala piir sageli tugikontuuri sees, kuna pehmed koed (paljajalu jalad) või nõrgad lülid (põrandal seisva kätel seisva sõrme otsafalangid) ei suuda koormust tasakaalustada. Seetõttu nihkub kallutusjoon laagripinna servast sissepoole, efektiivse laagri pindala on väiksem kui laagripinna pindala.

Teiseks, inimene ei kaldu kunagi ümbermineku joone suhtes kogu kehaga (nagu kuubik), vaid liigub mis tahes liigeste telgede suhtes, säilitamata täielikult kehahoia (näiteks seistes - liigutused hüppeliigeses) .

Kolmandaks muutub piirasendile lähenedes sageli kehahoiaku hoidmine keeruliseks ning ei toimu mitte ainult ümberminekujoone ümberminek “paadunud keha”, vaid kehahoiaku muutumine koos kukkumisega. See erineb oluliselt jäiga keha läbipaindest ja ümberminekust ümbermineva näo ümber (kallutamine).

Seega iseloomustavad stabiilsusnurgad piiratud stabiilses tasakaalus dünaamilist stabiilsust kui tasakaalu taastamise võimet. Inimkeha stabiilsuse määramisel tuleb arvesse võtta ka efektiivse toe piirkonna piire, kehaasendi hoidmise usaldusväärsust ja tegelikku ümbermineku joont.